Một số bài tập con lắc lò xo cần giúp đỡ

[thahlk]

Mọi người giúp e với

Câu 1: Con lắc lò xo gồm quả cầu m = 300 g và lò xo có độ cứng k = 30 N/m treo vào một điểm cố định. Kéo quả cầu
xuống khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là:

Câu 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 27 N/m và quả cầu m = 300 g. Từ vị trí cân bằng
kéo vật xuống 3 cm rồi cung cấp một vận tốc 12π cm/s hướng về vị trí cân bằng. Chọn chiều dương là chiều kéo vật.
Lấy t0 = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên. Lấy π^2 = 10. Phương trình dao động là:

Câu 3 Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm, độ cứng k = 200 N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng
đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200 g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2 cm.
Lấy g = 10 m/s2
. Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lò xo trong quá trình dao động là:

[Mai Minh Tiến]

Mọi người giúp e với

Câu 1: Con lắc lò xo gồm quả cầu m = 300 g và lò xo có độ cứng k = 30 N/m treo vào một điểm cố định. Kéo quả cầu
xuống khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là:

Áp dụng độc lập thời gian
[tex]A^{2}= x^{2}+ \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]A^{2}= 4^{2}+ \frac{40^{2}}{100}[/tex] = 32 => A = 4 căn 2
( [tex]\omega ^{2} = \frac{k}{m}[/tex])
Chiều dương hướng xuống => x = 4cm
truyền v hướng xuống => v>0 và đi ra biên
Vậy [tex]\varphi < 0[/tex]
cos [tex]\varphi[/tex] = 1/ căn 2 => [tex]\varphi[/tex] = pi/4 rad/s
x = 4 căn 2 cos ( 10t - pi/4)

[Mai Minh Tiến]

Mọi người giúp e với

Câu 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 27 N/m và quả cầu m = 300 g. Từ vị trí cân bằng
kéo vật xuống 3 cm rồi cung cấp một vận tốc 12π cm/s hướng về vị trí cân bằng. Chọn chiều dương là chiều kéo vật.
Lấy t0 = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên. Lấy π^2 = 10. Phương trình dao động là:

Áp dụng độc lập thời gian
[tex]A^{2}= x^{2}+ \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]A^{2}= 3^{2}+ \frac{1440}{90}[/tex] = 25 => A = 5
( [tex]\omega ^{2} = \frac{k}{m}[/tex])
chiều dương là chiều kéo vật => Chiều dương hướng xuống => x = 3cm
truyền v hướng về VTCB ( hướng lên ) => v<0 
Vậy [tex]\varphi > 0[/tex]
cos [tex]\varphi[/tex] = 3/5 => [tex]\varphi[/tex] = 0,9273 rad/s
x = 5 cos ( 3pit + 0,9273)
nếu đáp án trắc nghiệm cho dạng pi thì đổi về xấp xỉ

[thahlk]

Mọi người giúp e với

Câu 1: Con lắc lò xo gồm quả cầu m = 300 g và lò xo có độ cứng k = 30 N/m treo vào một điểm cố định. Kéo quả cầu
xuống khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là:

Áp dụng độc lập thời gian
[tex]A^{2}= x^{2}+ \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]A^{2}= 4^{2}+ \frac{40^{2}}{100}[/tex] = 25 => A = 5
( [tex]\omega ^{2} = \frac{k}{m}[/tex])
Chiều dương hướng xuống => x = 4cm
truyền v hướng xuống => v>0 và đi ra biên
Vậy [tex]\varphi < 0[/tex]
cos [tex]\varphi[/tex] = 4/5 => [tex]\varphi[/tex] = 0,6435 rad/s
x = 5 cos ( 10t - 0,6435)
nếu đáp án trắc nghiệm cho dạng pi thì đổi về xấp xỉ

Đáp án trắc nghiệp là
A. x = 4cos(10t + π) cm                   B. x =  4căn2 cos(10t – π/4) cm    
C. x =  4 căn2 cos(10t – 3π/4) cm           D. x = 4cos(10πt +  π/4) cm  

từ phương trình
 x và v => ra được tan( phi) = -1 => ra được hai góc -pi/4 , 3pi/4, nhận -pi/4 => được biên độ A => Đáp án B mà không hiểu sao key là C
Nhờ xem lại giúp câu này được không ạ, e cảm ơn

[Mai Minh Tiến]

Mọi người giúp e với
Câu 3 Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm, độ cứng k = 200 N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng
đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200 g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2 cm.
Lấy g = 10 m/s2
. Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lò xo trong quá trình dao động là:

ghép nối tiếp vậy
K hệ  = k/2 = 100
A = 2 cm
[tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{mg}{k}[/tex] = 0,02 = 2 cm = A
vậy lmax = lo + 2A = 24cm
lmin = lo +A- A = 20 cm

[thahlk]

Mọi người giúp e với
Câu 3 Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm, độ cứng k = 200 N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng
đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200 g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2 cm.
Lấy g = 10 m/s2
. Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lò xo trong quá trình dao động là:

ghép nối tiếp vậy
K hệ  = k/2 = 100
A = 2 cm
[tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{mg}{k}[/tex] = 0,02 = 2 cm = A
vậy lmax = lo + A = 22cm
lmin = lo - A = 18 cm

Cho e hỏi là không phải ghép nối tiếp thì lo'=2lo ? tại vì nối 2 lò xo lại thì chiều dài phải tăng lên với lại
lmax= lo + dental lo + A
lmin= lo + dental lo - A

[Mai Minh Tiến]

Mọi người giúp e với
Câu 3 Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm, độ cứng k = 200 N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng
đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200 g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2 cm.
Lấy g = 10 m/s2
. Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lò xo trong quá trình dao động là:

ghép nối tiếp vậy
K hệ  = k/2 = 100
A = 2 cm
[tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{mg}{k}[/tex] = 0,02 = 2 cm = A
vậy lmax = lo + 2A = 24cm
lmin = lo +A- A = 20 cm

Cho e hỏi là không phải ghép nối tiếp thì lo'=2lo ? tại vì nối 2 lò xo lại thì chiều dài phải tăng lên với lại
lmax= lo + dental lo + A
lmin= lo + dental lo - A

Nhầm đấy )
công thức đúng rồi
lúc đầu loko
lúc sau l1k1 = 2lok1
mà l1k1 = loko => k1 = ko/2
vậy K hệ = k/2

[Mai Minh Tiến]

Mọi người giúp e với

Câu 1: Con lắc lò xo gồm quả cầu m = 300 g và lò xo có độ cứng k = 30 N/m treo vào một điểm cố định. Kéo quả cầu
xuống khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là:

Áp dụng độc lập thời gian
[tex]A^{2}= x^{2}+ \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]A^{2}= 4^{2}+ \frac{40^{2}}{100}[/tex] = 32 => A = 4 căn 2
( [tex]\omega ^{2} = \frac{k}{m}[/tex])
Chiều dương hướng xuống => x = 4cm
truyền v hướng xuống => v>0 và đi ra biên
Vậy [tex]\varphi < 0[/tex]
cos [tex]\varphi[/tex] = 1/ căn2 => [tex]\varphi[/tex] = pi/4rad/s
x = 4 căn 2 cos ( 10t - pi/4)
nếu đáp án trắc nghiệm cho dạng pi thì đổi về xấp xỉ

Đáp án trắc nghiệp là
A. x = 4cos(10t + π) cm                   B. x =  4căn2 cos(10t – π/4) cm    
C. x =  4 căn2 cos(10t – 3π/4) cm           D. x = 4cos(10πt +  π/4) cm  

từ phương trình
 x và v => ra được tan( phi) = -1 => ra được hai góc -pi/4 , 3pi/4, nhận -pi/4 => được biên độ A => Đáp án B mà không hiểu sao key là C
Nhờ xem lại giúp câu này được không ạ, e cảm ơn

chẳng hợp lí j cả
sao biện độ lại là 4 cm cơ chứ??
nếu là 4cm thì đang ở biên dương => A
nhưng điều này k đúng, Kéo xuống 4cm rồi BUÔNG mới là A = 4 chứ truyền v thì phải áp dụng ct liên hệ

Biên độ là 4 Căn 2

Lại tính nhầm
sửa lại nha =))
xin lỗi nha
E giải B là đúng rồi  =d>

[thahlk]

Mọi người giúp e với
Câu 3 Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm, độ cứng k = 200 N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng
đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200 g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2 cm.
Lấy g = 10 m/s2
. Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lò xo trong quá trình dao động là:

ghép nối tiếp vậy
K hệ  = k/2 = 100
A = 2 cm
[tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{mg}{k}[/tex] = 0,02 = 2 cm = A
vậy lmax = lo + 2A = 24cm
lmin = lo +A- A = 20 cm

Cho e hỏi là không phải ghép nối tiếp thì lo'=2lo ? tại vì nối 2 lò xo lại thì chiều dài phải tăng lên với lại
lmax= lo + dental lo + A
lmin= lo + dental lo - A

Nhầm đấy )
công thức đúng rồi
lúc đầu loko
lúc sau l1k1 = 2lok1
mà l1k1 = loko => k1 = ko/2
vậy K hệ = k/2

Nhưng mà cho e hỏi cái lo đó, mắc nối tiếp là nối 2 cái lò xo lại với nhau như kiểu |-----||------| phải hk ? thì sao lo không tăng lên gấp đôi

[Mai Minh Tiến]

Mọi người giúp e với
Câu 3 Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm, độ cứng k = 200 N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng
đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200 g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2 cm.
Lấy g = 10 m/s2
. Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lò xo trong quá trình dao động là:

ghép nối tiếp vậy
K hệ  = k/2 = 100
A = 2 cm
[tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{mg}{k}[/tex] = 0,02 = 2 cm = A
vậy lmax = lo + 2A = 24cm
lmin = lo +A- A = 20 cm

Cho e hỏi là không phải ghép nối tiếp thì lo'=2lo ? tại vì nối 2 lò xo lại thì chiều dài phải tăng lên với lại
lmax= lo + dental lo + A
lmin= lo + dental lo - A

Nhầm đấy )
công thức đúng rồi
lúc đầu loko
lúc sau l1k1 = 2lok1
mà l1k1 = loko => k1 = ko/2
vậy K hệ = k/2

Nhưng mà cho e hỏi cái lo đó, mắc nối tiếp là nối 2 cái lò xo lại với nhau như kiểu |-----||------| phải hk ? thì sao lo không tăng lên gấp đôi

Có mà
l1 = 2lo ấy như
mà như này nha
k1l1 = k2l2
nên chiều dài tăng 2 lần ( ghép nối tiếp ) => k giảm 2 lần