Một vài câu điện khó trong thi thử chuyên Lê Quý Đôn 2014

[VNS_Taipro]

1/ Đặt điện áp xoay chiều $U=U_{0}cos(\omega t+\varphi)$ (với $U_{0},\varphi$ không đổi, $f$ có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi $f=f1$ và khi $f=f2$ thì cường độ hiệu dụng qua mạch bằng nhau nhưng dòng $f1$ trễ pha hơn dòng $f2$ là $\frac{\pi }{3}$. Hệ số công suất khi $f=f1$ là:
A.$\frac{1}{2}$       B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$     C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$     D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

2/ Cho mạch RLC nối tiếp với $\frac{L}{C}=R^{2}$. Đặt $u=U\sqrt{2}cos(\omega t+\varphi )$ vào đoạn mạch (với $U$ không đổi,$\omega$ thay đổi được). Khi $\omega =\omega _{1}$ và $\omega =\omega _{2}=3\omega _{1}$ thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$     B.$\frac{2}{3}$   C.$\sqrt{\frac{3}{7}}$   D.$\sqrt{\frac{3}{14}}$

3/ Đoạn AB gồm AM và MB nối tiếp. AM gồm R nối tiếp C có điện dung thay đổi được, MB là cuộn cảm thuần. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn AM cực đại thì thấy $U_{R}=50\sqrt{2}$ và $U_{L}=50$. Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ là
A.150     B.120     C.200     D.100

[Hà Văn Thạnh]

1/ Đặt điện áp xoay chiều $U=U_{0}cos(\omega t+\varphi)$ (với $U_{0},\varphi$ không đổi, $f$ có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi $f=f1$ và khi $f=f2$ thì cường độ hiệu dụng qua mạch bằng nhau nhưng dòng $f1$ trễ pha hơn dòng $f2$ là $\frac{\pi }{3}$. Hệ số công suất khi $f=f1$ là:
A.$\frac{1}{2}$       B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$     C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$     D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

+ vì cùng I ==> cùng Z ==> cùng cos ==> cos(\varphi_1)=cos(\varphi_2)
+ Do \varphi_i2-\varphi_i1=90 ==> \varphi_1 - \varphi_2=90 ==> cos(|\varphi_2|)=sin(|\varphi_1|)
==> tan(|\varphi_1|) = 1 ==> cos(\varphi_1)=\sqrt{2}/2 (vì \varphi_1<pi/2)

2/ Cho mạch RLC nối tiếp với $\frac{L}{C}=R^{2}$. Đặt $u=U\sqrt{2}cos(\omega t+\varphi )$ vào đoạn mạch (với $U$ không đổi,$\omega$ thay đổi được). Khi $\omega =\omega _{1}$ và $\omega =\omega _{2}=3\omega _{1}$ thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$     B.$\frac{2}{3}$   C.$\sqrt{\frac{3}{7}}$   D.$\sqrt{\frac{3}{14}}$

$\omega$ cho cùng HSCS ==> cùng Z ==> w1.w2=1/LC ==> $LC=1/3w1^2$
Do $L/C=R^2$ ==>$(RC)^2=1/3w1^2 ==> RC=\frac{1}{\sqrt{3}.w1}$
$tan(\varphi_1) = \frac{LCw1^2-1}{RCw1}=\frac{1/3-1}{1/\sqrt{3}}$ ==> cos(phi1)

[xchauchaux]

[

3/ Đoạn AB gồm AM và MB nối tiếp. AM gồm R nối tiếp C có điện dung thay đổi được, MB là cuộn cảm thuần. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn AM cực đại thì thấy $U_{R}=50\sqrt{2}$ và $U_{L}=50$. Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ là
A.150     B.120     C.200     D.100

C thay đổi để Urc max thì ta có công thức $Uc^{2}-U_{L}.U_{c}-U_{R}^{2}=0$
giải ra được nghiêm 100 và -50v . ko biết có đúng ko . mình chỉ làm đại [-O<