1/ Đặt điện áp xoay chiều [tex]U=U_{0}cos(\omega t+\varphi)[/tex] (với [tex]U_{0},\varphi [/tex] không đổi, [tex]f[/tex] có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi [tex]f=f1[/tex] và khi [tex]f=f2[/tex] thì cường độ hiệu dụng qua mạch bằng nhau nhưng dòng [tex]f1[/tex] trễ pha hơn dòng [tex]f2[/tex] là [tex]\frac{\pi }{3}[/tex]. Hệ số công suất khi [tex]f=f1[/tex] là:
A.[tex]\frac{1}{2}[/tex] B.[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] C.[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] D.[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
+ vì cùng I ==> cùng Z ==> cùng cos ==> cos(\varphi_1)=cos(\varphi_2)
+ Do \varphi_i2-\varphi_i1=90 ==> \varphi_1 - \varphi_2=90 ==> cos(|\varphi_2|)=sin(|\varphi_1|)
==> tan(|\varphi_1|) = 1 ==> cos(\varphi_1)=\sqrt{2}/2 (vì \varphi_1<pi/2)
2/ Cho mạch RLC nối tiếp với [tex]\frac{L}{C}=R^{2}[/tex]. Đặt [tex]u=U\sqrt{2}cos(\omega t+\varphi )[/tex] vào đoạn mạch (với [tex]U[/tex] không đổi,[tex]\omega [/tex] thay đổi được). Khi [tex]\omega =\omega _{1}[/tex] và [tex]\omega =\omega _{2}=3\omega _{1}[/tex] thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là
A.[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] B.[tex]\frac{2}{3}[/tex] C.[tex]\sqrt{\frac{3}{7}}[/tex] D.[tex]\sqrt{\frac{3}{14}}[/tex]
[tex]\omega[/tex] cho cùng HSCS ==> cùng Z ==> w1.w2=1/LC ==> [tex]LC=1/3w1^2[/tex]
Do [tex]L/C=R^2[/tex] ==>[tex] (RC)^2=1/3w1^2 ==> RC=\frac{1}{\sqrt{3}.w1}[/tex]
[tex]tan(\varphi_1) = \frac{LCw1^2-1}{RCw1}=\frac{1/3-1}{1/\sqrt{3}}[/tex] ==> cos(phi1)
