Giai Nobel 2012
06:37:05 pm Ngày 21 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Các định luật bảo toàn

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: các định luật bảo toàn  (Đọc 3076 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
thai8418
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 2
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 4


Email
« vào lúc: 07:02:21 pm Ngày 30 Tháng Ba, 2014 »

Một vật có dạng là một bán cầu khối lượng M được đặt nằm ngang trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát (hình 3). Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu. Gọi [tex]\alpha[/tex]
 là góc mà bán kính nối vật với tâm bán cầu hợp với phương thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi bán cầu.
      1. Thiết lập mối quan hệ giữa M, m và góc [tex]\alpha[/tex] .
      2. Tìm [tex]\alpha[/tex]  khi  M=m
Nhờ các thầy cô giúp đỡ.


Logged


ph.dnguyennam
Giáo viên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +22/-3
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 311

Offline Offline

Bài viết: 373



Email
« Trả lời #1 vào lúc: 12:03:45 am Ngày 31 Tháng Ba, 2014 »

Một vật có dạng là một bán cầu khối lượng M được đặt nằm ngang trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát (hình 3). Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu. Gọi [tex]\alpha[/tex]
 là góc mà bán kính nối vật với tâm bán cầu hợp với phương thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi bán cầu.
      1. Thiết lập mối quan hệ giữa M, m và góc [tex]\alpha[/tex] .
      2. Tìm [tex]\alpha[/tex]  khi  M=m
Nhờ các thầy cô giúp đỡ.

1.
Xem hình vẽ.

-Xét theo phương ngang. Động lượng hệ bảo toàn.
[tex]\begin{cases} & \text mv_{1d_{x}}=MV \\ & \text v_{1d_{x}} =v_{12}cos\alpha-V \end{cases}\Rightarrow m(v_{12}cos\alpha-V)=MV \Rightarrow V=\frac{mv_{12}cos\alpha}{m+M}[/tex]  (1)

- Ngay khi vật rời khỏi M:
[tex]mgcos\alpha=\frac{mv_{12}^2}{R}\Rightarrow v_{12}^2=Rgcos\alpha\Rightarrow v_{12}^2=Rgcos\alpha[/tex] (2)

Thay (2) vào (1) : [tex]V=\frac{m}{m+M}cos\alpha\sqrt{Rgcos\alpha}[/tex] (3)

- Công thức cộng vận tốc: [tex]\vec{v_{1d}}=\vec{v_{12}}+\vec{V}\Rightarrow v_{1d}^2=v_{12}^2+V^2-2Vv_{12}cos\alpha[/tex] (4)
Thay (2)(3) vào (4) [tex]\Rightarrow v_{1d}^2=Rg(cos\alpha+(\frac{m}{m+M})^2cos^3\alpha-2\frac{m}{m+M}cos^3\alpha)[/tex] (5)

- Bảo toàn cơ năng cho 2 trường hợp: Ban đầu và khi vật m rời khỏi M (Gốc thế năng mặt đất)
[tex]mgR=\frac{1}{2}mv_{1d}^2+\frac{1}{2}MV^2+mgRcos\alpha\Rightarrow mgR(1-cos\alpha)=\frac{1}{2}mv_{1d}^2+\frac{1}{2}MV^2[/tex] (6)

Thay (3)(5) vào (6): [tex]mgR(1-cos\alpha)=\frac{1}{2}mRg[cos\alpha+(\frac{m}{m+M})^2cos^3\alpha-2\frac{m}{m+M}cos^3\alpha]+\frac{1}{2}M[(\frac{m}{m+M})^2Rgcos^3\alpha][/tex]

   [tex]\Rightarrow \frac{m}{m+M}cos^3\alpha-3cos\alpha+2=0[/tex] (7)

2.

Khi M=m:  (7)[tex] \Rightarrow \frac{1}{2}cos^3\alpha-3cos\alpha+2=0\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{3}-1[/tex]
« Sửa lần cuối: 12:06:55 am Ngày 31 Tháng Ba, 2014 gửi bởi ph.dnguyennam »

Logged
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4093

Offline Offline

Bài viết: 4292


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 07:47:55 am Ngày 31 Tháng Ba, 2014 »

Một vật có dạng là một bán cầu khối lượng M được đặt nằm ngang trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát (hình 3). Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu. Gọi [tex]\alpha[/tex]
 là góc mà bán kính nối vật với tâm bán cầu hợp với phương thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi bán cầu.
      1. Thiết lập mối quan hệ giữa M, m và góc [tex]\alpha[/tex] .
      2. Tìm [tex]\alpha[/tex]  khi  M=m
Nhờ các thầy cô giúp đỡ.

em theo hướng này xem có ra?

Chuyển động bán cầu:
Q.sina=M.a1 ==> N.sina=M.a1 (Q=N là áp lực do vật m đê lên bán cầu M)

Chuyển động vật
P+N=m.a2=m(a21+a1)
chiếu hướng tâm
Pcosa - N = m.aht-m.a1sin(a)
==> [tex]P.cos(a) - N = m.aht - m.N.sin(a)^2/M[/tex]
==> [tex]P.cos(a)-m.aht = N(1-msin(a)/M)[/tex]
Khi rời bán cầu N=0 ==> g.cos(a) = [tex]v12^2/R[/tex] ==> [tex]v12=\sqrt{g.cos(a).R}[/tex]
Mặt khác : v21=v2-v1 và ĐLBTĐL mv2x=Mv1
chiếu OX : v12.cos(a)=v2x-v1=M/m.v1-v1 ==> [tex]v1=v12.cos(a)/(M/m-1)=v2x[/tex]
Chiếu OY :  v12.sin(a) = v2y ==> [tex]v2^2=can(v2x^2+v2y^2)[/tex]
Theo ĐLBTNL
[tex]mgR=mgRcos(a)+1/2mv2^2+1/2Mv1^2[/tex]
thế v1,v2 vào ta suy ra MQH m,M,goc a

« Sửa lần cuối: 07:49:36 am Ngày 31 Tháng Ba, 2014 gửi bởi Hà Văn Thạnh »

Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_19862_u__tags_0_start_msg78116