Mong các thầy và các bạn đọc và tìm giúp em lời giải bài toán sau
Một chiếc thang chiều dài AB=L, đầu A tựa vào sàn nằm ngang, đầu B tựa vào tường thẳng đứng.
Trọng tâm O của thang cách đầu A L/3.Thang hợp với sàn góc [tex]\alpha[/tex]=60
o.
Hệ số ma sát ở tường và sàn là k.
a) tìm giá trị nhỏ nhất của k để thang can bằng trên sàn
b) Với hệ số ma sát ở câu a, 1 người khối lượng bằng thang đưng ở cách A môt khoảng 2L/3. Hỏi thang cồn cân bằng không? Tại sao?.
Mong mọi người giải đáp nhanh dùm em nhé!
Em cảm ơn nhiều!
a/ Điều kiện cân bằng [tex]\vec{P}+\vec{N_1}+\vec{N_2}+\vec{F_{ms_1}}+\vec{F_{ms_2}}}=0[/tex] Chiếu lên Ox và Oy : [tex]\begin{cases} & \text N_1=F_{ms_2}=kN_2 \\ & \text P=N_2+F_{ms_1}=N_2+kN_1 \end{cases}[/tex] [tex]\Rightarrow\begin{cases} & \text N_1=F_{ms_2}=kN_2 \\ & \text P=N_2+k^2N_2\end{cases}[/tex]
(1)Xét trục quay tại A: [tex]M_{(P/A)}=M_{(N_1/A)}+M_{(F_{ms_1}/A)}\Leftrightarrow P\frac{l}{3}cos\alpha =N_1lsin\alpha+kN_1lcos\alpha[/tex]
(2)
(1)[tex]\rightarrow[/tex] (2)[/b] [tex]\Leftrightarrow (N_2+k^2N_2)\frac{1}{3}cos \alpha =kN_2sin\alpha +k^2N_2 cos\alpha[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2k^2+3ktan \alpha -1=0[/tex]
(Thay số giải hệ k nhận với nghiệm dương)b/Khi người có cùng khối lượng đứng lên,
Trọng tâm của hệ thang và người thay đổi. đặt tại O' chính giữa thang.
Chứng minh tương tự :(3):[tex]M_{(P/A)}=M_{(N_1/A)}+M_{(F_{ms_1}/A)}\Leftrightarrow P\frac{l}{2}cos\alpha =N_1lsin\alpha+k'N_1lcos\alpha[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (N_2+k'^2N_2)\frac{1}{2}cos \alpha =k'N_2sin\alpha +k'^2N_2 cos\alpha[/tex]
[tex]\Leftrightarrow k'^2+2k'tan \alpha -1=0[/tex]
Thay số thu được: [tex]k'>k[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]
Thang không cân bằng. ~O) ~O) ~O)
P/S: Bài này khá hay, thầy sẽ chuyển qua box LÒ ÔN LUYỆN HSG để các bạn tiện theo dõi nhé 8-x!
