Vật có khối lượng m liên kết với ròng rọc khối lượng không đáng kể. Độ cứng của lò xo là k. Công thức tính chu kì dao động của vật khi cho nó dao động điều hòa.
Mọi người giúp em với nhé.
Vì ròng rọc không khối lượng [tex]\Rightarrow {T}_{1}=T_{2}=T[/tex]
Tại VTCB: [tex]T=P[/tex] Với [tex]T=\frac{F_{dh}}{2}[/tex][tex]\Rightarrow \frac{k\Delta l_{0}}{2}=mg[/tex](1)
Chọn trục Ox hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật m
Khi m cách gốc tọc độ O một khoảng có li độ =x: Ta có: [tex]\vec{T}+\vec{P}=m \vec{a}[/tex][tex]\rightarrow P-T=ma[/tex]
[tex]\Rightarrow mg-\frac{F_{dh}}{2}=ma[/tex]
[tex]\Leftrightarrow mg-\frac{k(\frac{x}{2}+\Delta l_{0})}{2}=ma[/tex](2)(Độ biến dạng của lò xo [tex]\Delta l=\frac{x}{2}+\Delta l_{0}[/tex])
(1)[tex]\rightarrow[/tex](2)[tex]\Rightarrow -\frac{kx}{4}=ma\Rightarrow x''+\frac{k}{4m}x=0[/tex]
Đặt [tex]\omega ^2=\frac{k}{4m}\Rightarrow x''+\omega ^2x=0[/tex] (3)
Nghiệm của PT (3) là PT dao động điều hòa của dao dộng vật m. Trong đó [tex]\omega=\sqrt{\frac{k}{4m}}[/tex]
[tex]\Rightarrow T=2\Pi \sqrt{\frac{4m}{k}}[/tex]
