Câu 1: Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, lò xo có độ cứng k = 50 N/m một đầu gắn với vật có khối lượng m = 400g, một đầu được giữ cố định. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s2. Đưa m tới vị trí lò xo bị nén 8cm. Buông tay cho m dao động. Sau khoảng thời gian bằng một phần ba chu kì kể từ thời điểm buông tay, m đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m’ = m của một con lắc đơn tại vị trí m’ có tốc độ cực đại và đang chuyển động ngược hướng với m. Biết rằng, con lắc đơn có chiều dài l = 20cm và được kích thích dao động bằng cách đưa m tới vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 370 rồi buông tay không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi lực cản đối với con lắc đơn. Tìm chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình dao động. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm.
A. 7,45 cm. B. 5,1 cm. C. 10,25 cm. D. 12,55 cm.
Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng khối lượng 160g, lò xo có độ cứng 100N/m. Từ trạng thái cân bằng điểm treo lò xo bị tuột, hệ rơi tự do sao cho trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi vật nặng có vận tốc 42cm/s thì đầu lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc:
A. 73 cm/s. B. 67 cm/s. C. 60 cm/s. D. 58 cm/s.
Câu 2: Trạng thái cân bằng: [tex]\Delta l=\frac{mg}{k}=1,6(cm)[/tex]
Khi lò xo bị tuột, lực đàn hồi kéo lò xo trở về trạng thái không bị biến dạng
Giữ đầu lò xo khi vận tốc v=42cm/s [tex]\Rightarrow A =\sqrt{\Delta l^2+\frac{v^2}{\frac{k}{m}}}[/tex]
Vận tốc cực đại con lắc: [tex]v_{max}=A\omega =\sqrt{\frac{k}{m}(\Delta l^2+\frac{v^2}{\frac{k}{m}}})=58 (cm/s)[/tex]
