Một bài sóng cơ cần giúp đỡ

[langtuvl]

Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình $acos\omega t$
 và $acos(\omega t+\varphi )$
Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn $\lambda /3$
 .Tìm  $\varphi$

[Hà Văn Thạnh]

Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình $acos\omega t$
 và $acos(\omega t+\varphi )$
Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn $\lambda /3$
 .Tìm  $\varphi$

Điểm không dao động nằm trên AB thì không thể cách trung điểm ngắn nhất lambda/3 được mà phải là lambda/6

[ph.dnguyennam]

Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình $acos\omega t$
 và $acos(\omega t+\varphi )$
Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn $\lambda /3$
 .Tìm  $\varphi$

Điểm không dao động nằm trên AB thì không thể cách trung điểm ngắn nhất lambda/3 được mà phải là lambda/6

Thầy Thạnh sao không lý giải dùm nhận xét của mình để tiện theo dõi nhĩ?
Theo tôi:

Tổng hợp dao động tại M: $u_{M}=2acos(\Pi \frac{d_{1}-d{2}}{\lambda }-\frac{\varphi }{2})cos(\omega t+\frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }\Pi +\frac{\varphi }{2})$
mặt khác: $d_{1}-d_{2}=IA+\frac{\lambda }{3}-(IB-\frac{\lambda }{3})=\frac{2\lambda }{3}$
$\Rightarrow u_{M}=2acos(\Pi \frac{\frac{2\lambda }{3}}{\lambda }-\frac{\varphi }{2})cos(\omega t+\frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }\Pi +\frac{\varphi }{2})$
Vì M cực tiểu: $\Rightarrow \Pi \frac{\frac{2\lambda }{3}}{\lambda }-\frac{\varphi }{2}=+-\frac{\Pi }{2}$
$\Rightarrow \varphi =\frac{\Pi }{3}$ hoặc$\varphi =\frac{7\Pi }{3}$
$\Rightarrow \varphi =\frac{\Pi }{3}(0\leq \varphi \leq 2\Pi )$

[ngochocly]

Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình $acos\omega t$
 và $acos(\omega t+\varphi )$
Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn $\lambda /3$
 .Tìm  $\varphi$

Em làm thế này:

M là nút khi sóng 2 nguồn truyền đến M ngược pha
=> $2\pi \frac{d1-d2}{\lambda }+\varphi =(2k+1)\pi$
+Giả sử d1>d2 thì: d1-d2=2IM=2$\lambda /3$
Và M gần I nhất nên k=0 hoặc -1
=>$\frac{4\pi}{3 }+\varphi =+-\pi =>\varphi = -\pi/3   + Tương tự, khi d1<d2 =>[tex] \varphi = \pi/3$
Vậy $\varphi =+- \pi/3$

[ngochocly]

  Mod xóa bài trên giúp e nhé.

Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình $acos\omega t$
 và $acos(\omega t+\varphi )$
Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn $\lambda /3$
 .Tìm  $\varphi$

Em làm thế này:

M là nút khi sóng 2 nguồn truyền đến M ngược pha
=> $2\pi \frac{d1-d2}{\lambda }+\varphi =(2k+1)\pi$
+Giả sử d1>d2 thì: d1-d2=2IM=2$\lambda /3$
Và M gần I nhất nên k=0 hoặc -1
=>$\frac{4\pi}{3 }+\varphi =+-\pi =>\varphi = -\pi/3$  
+ Tương tự, khi d1<d2 =>$\varphi = \pi/3$
Vậy $\varphi =+- \pi/3$

[ph.dnguyennam]

Mod xóa bài trên giúp e nhé.

Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình $acos\omega t$
 và $acos(\omega t+\varphi )$
Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn $\lambda /3$
 .Tìm  $\varphi$

Em làm thế này:

M là nút khi sóng 2 nguồn truyền đến M ngược pha
=> $2\pi \frac{d1-d2}{\lambda }+\varphi =(2k+1)\pi$
+Giả sử d1>d2 thì: d1-d2=2IM=2$\lambda /3$
Và M gần I nhất nên k=0 hoặc -1
=>$\frac{4\pi}{3 }+\varphi =+-\pi =>\varphi = -\pi/3$  
+ Tương tự, khi d1<d2 =>$\varphi = \pi/3$
Vậy $\varphi =+- \pi/3$

Nhất trí với ngochocly nhé em! $\varphi =+-\frac{\Pi }{3}$, Hôm qua vội reply nên mém quên 1 trường hợp..

[Hà Văn Thạnh]

Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình $acos\omega t$
 và $acos(\omega t+\varphi )$
Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn $\lambda /3$
 .Tìm  $\varphi$

Điểm không dao động nằm trên AB thì không thể cách trung điểm ngắn nhất lambda/3 được mà phải là lambda/6

Thầy Thạnh sao không lý giải dùm nhận xét của mình để tiện theo dõi nhĩ?
Theo tôi:

Tổng hợp dao động tại M: $u_{M}=2acos(\Pi \frac{d_{1}-d{2}}{\lambda }-\frac{\varphi }{2})cos(\omega t+\frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }\Pi +\frac{\varphi }{2})$
mặt khác: $d_{1}-d_{2}=IA+\frac{\lambda }{3}-(IB-\frac{\lambda }{3})=\frac{2\lambda }{3}$
$\Rightarrow u_{M}=2acos(\Pi \frac{\frac{2\lambda }{3}}{\lambda }-\frac{\varphi }{2})cos(\omega t+\frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda }\Pi +\frac{\varphi }{2})$
Vì M cực tiểu: $\Rightarrow \Pi \frac{\frac{2\lambda }{3}}{\lambda }-\frac{\varphi }{2}=+-\frac{\Pi }{2}$
$\Rightarrow \varphi =\frac{\Pi }{3}$ hoặc$\varphi =\frac{7\Pi }{3}$
$\Rightarrow \varphi =\frac{\Pi }{3}(0\leq \varphi \leq 2\Pi )$

+ ý tôi nói đề không chính xác ở câu vị trí trung điểm cách nút gần nhất lambda/3 là không chính xác phải là lambda/6 vì 2 nút cách nhau lambda/2, nếu cách nút này lambda/3 thì sẽ cách nút kia là lambda/6
+ Cách làm thì không bàn rùi
Ta có thể dùng T/C sóng dừng kết hợp biên độ giao thoa
Vì O cách nút lambda/3 ==> theo biên độ sóng dừng : $aO=2A|sin(2pi.d/lambda)|=A\sqrt{3}$
Mặt khác biên độ O theo công thức biên độ sóng giao thoa $aO=2Acos(\varphi/2)$
==> $cos(\varphi/2)=\sqrt{3}/2$ ==> \varphi