Giao thoa sóng cơ : Lấy dấu bằng hay không?

[Nguyễn Bá Linh]

Sáng nay đi dạy, học sinh đưa cho linhvc cuốn sách (xuất bản 2013), mở ra đọc thấy có 2 bài giao thoa sóng cơ. Linhvc đưa lên để thầy cô và các bạn cùng trao đổi và thống nhất ý kiến.

[Trịnh Minh Hiệp]

Theo cá nhân tôi, vì đề hỏi lấy trong đoạn nên không cần dấu "=". Ở đây người giải lại lấy dấu "=" ở VD2, may mắn nghiệm không rơi vào dấu "=" không thì thừa 2 nghiệm
P/S: Nếu hỏi trên đoạn thì lấy dấu "=" (trừ hai nguồn thì không lấy).

[Nguyễn Bá Linh]

Với lời giải như hai bài trên (còn nhiều bài đều làm theo cách tương tự) tác giả đã đặt dấu bằng trong bất phương trình tức là khi dấu bằng xảy ra thì hai nguồn là cực đại (hoặc hai nguồn là cực tiểu). Điều này có vấn đề, và đã được đề cập tới từ rất lâu, nhưng tác giả vẫn lấy dấu bằng (và sách mới được xuất bản năm 2013) khiến khá nhiều học sinh đang áp dụng giải bài toán cực đại, cực tiểu giao thoa trên S1S2 giải bất phương trình dùng cả dấu bằng.
Theo ý kiến của linhvc, cách giải bài toán trên trong bất phương trình lấy dấu bằng là sai:
- Thứ nhất, sai về mặt toán học: Hai nguồn S1, S2 là hai tiêu điểm của hypebol nên không thể có đường cực đại, cực tiểu đi qua đó (thầy huỳnh vĩnh phát đã có bài viết rất chặt chẽ về điều này). Nhưng học sinh vẫn có thể nói rằng, không có đường cực đại hoặc cực tiểu nhưng điểm đó (nguồn) vẫn có thể dao động cực đại???
- Điều nói trên của học sinh cũng sai, do hai nguồn luôn bị dao động cưỡng bức với biên độ là A(coi hai nguồn cùng pha, cùng biên độ) nên không thể dao động cực đại với biên độ 2A (bằng biên độ cực đại giao thoa được).
- Thứ 3, các bài viết sau đây là dẫn chứng chứng minh rằng: lấy dấu bằng trong bất đẳng thức là sai!
1) http://thuvienvatly.com/download/18785
2) http://thuvienvatly.com/download/22829
Các thầy cô cho ý kiến!

[Nguyễn Bá Linh]

Theo cá nhân tôi, vì đề hỏi lấy trong đoạn nên không cần dấu "=". Ở đây người giải lại lấy dấu "=" ở VD2, may mắn nghiệm không rơi vào dấu "=" không thì thừa 2 nghiệm
P/S: Nếu hỏi trên đoạn thì lấy dấu "=" (trừ hai nguồn thì không lấy).

Nếu vậy, là vẫn có dấu bằng rồi! Vì nếu xét trên đoạn S1S2, theo thầy lấy dấu "=" tức là gặp trường hợp S1S2 chia hết cho lamda, thì hai điềm nguồn S1, S2 thuộc cực đại rồi. Thầy có mở ngoặc trừ hai nguồn, điều này có vẻ tương đương bỏ dấu bằng?

[Nguyễn Bá Linh]

Cái ví dụ 2, không được lấy dấu bằng thì lại đi lấy dấu bằng. Cái ví dụ 10, được lấy dấu bằng thì lại không lấy dấu bằng.

[huongduongqn]

Theo cá nhân tôi, vì đề hỏi lấy trong đoạn nên không cần dấu "=". Ở đây người giải lại lấy dấu "=" ở VD2, may mắn nghiệm không rơi vào dấu "=" không thì thừa 2 nghiệm
P/S: Nếu hỏi trên đoạn thì lấy dấu "=" (trừ hai nguồn thì không lấy).

Nếu vậy, là vẫn có dấu bằng rồi! Vì nếu xét trên đoạn S1S2, theo thầy lấy dấu "=" tức là gặp trường hợp S1S2 chia hết cho lamda, thì hai điềm nguồn S1, S2 thuộc cực đại rồi. Thầy có mở ngoặc trừ hai nguồn, điều này có vẻ tương đương bỏ dấu bằng?

Theo em việc viết cả dấu bằng mà kết quả thỏa mãn rồi lập luận trừ hai nguồn là tương đương với viết bất đẳng thức ko có dấu bằng.
Còn nếu khi dấu bằng xảy ra mà tác giả lấy cả dấu bằng là sai hoàn toàn vì các nguồn ko có cực đại hay cực tiểu giao thoa.
ở bài thứ 2 theo em phải lấy dấu bằng vì bài tập hỏi trên đoạn NM chứ ho hỏi trên  S1S2

[Hà Văn Thạnh]

VD1: theo tôi đoạn hay khoảng nối 2 nguồn đều không lấy dấu bằng, tuy nhiên nếu xét về quy luật thì vị trí sát nguồn vẫn có thể coi là vị trí gần với cực đại nên theo tôi nếu muốn cho người làm lấy luôn vị trí 2 nguồn(nếu nó thỏa cực trị theo quy luật) thì đề bài nên nói rõ "tính luôn vị trí hai nguồn".
VD2: theo tôi đoạn thì có "=" còn khoảng thì không, do vậy trong VD này có thể sách giải sai.
P/S : Sách VL thì nhiều vô kể, thượng vàng hạ cám, chỉ khổ cho HS và người tham khảo còn nhà xuất bản thì khỏe re.

[Trịnh Minh Hiệp]

Theo cá nhân tôi, vì đề hỏi lấy trong đoạn nên không cần dấu "=". Ở đây người giải lại lấy dấu "=" ở VD2, may mắn nghiệm không rơi vào dấu "=" không thì thừa 2 nghiệm
P/S: Nếu hỏi trên đoạn thì lấy dấu "=" (trừ hai nguồn thì không lấy).

Nếu vậy, là vẫn có dấu bằng rồi! Vì nếu xét trên đoạn S1S2, theo thầy lấy dấu "=" tức là gặp trường hợp S1S2 chia hết cho lamda, thì hai điềm nguồn S1, S2 thuộc cực đại rồi. Thầy có mở ngoặc trừ hai nguồn, điều này có vẻ tương đương bỏ dấu bằng?

Thứ nhất: Ta cần phân biệt ý nghĩa 2 từ "trong đoạn" và "trên đoạn". Theo tôi trên đoạn thì phải lấy cả dấu "=" còn trong đoạn thì không lấy dấu "=" (vì trong nghĩa là ở bên trong đoạn, có ý nghĩa tương đương với trong khoảng)
Thứ hai: Vì hai nguồn không cực đại, nên khi tính số cực đại trên đoạn nối hai nguồn hay trong khoảng nối hai nguồn đều không lấy dấu "=" nghĩa là chỉ cần dấu lớn và bé. Còn khi tính trên đoạn (không phải 2 nguồn) thì vẫn lấy dấu "=" bình thường, nếu tính trong khoảng thì đương nhiên không có dấu "=".
P/S: Ở trên có vẻ như thầy Linh hiểu nhầm ý tôi.... :-h