Bài tổng hợp dao động khó

[bopchip]

Nhờ các thầy giúp em thêm hai bài tổng hợp dao động này với ạ.
Bài 1:
     Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 = 9cos(πt – π/2) (cm), x2 = 6cos(πt + φ2) (cm), x3 = A3cos(πt + φ3) (cm).  Thì dao động tổng hợp có phương trình x = 12cos(πt) (cm). Khi thay đổi φ3 để x3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó thì φ2 có thể nhận giá trị nào?
Bài 2
Bài  25:   Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình sau:x1 = A₁cos(5πt – π/3) (cm), x2 = A₂cos(5πt +π/6 ) (cm), x3 = A3cos(5πt - 5π/6) (cm) thì dao động tổng hợp có phương trình là x = Acos(5πt + φ) (cm). Khi thay đổi để biên độ A3 = 4cm hoặc A3 = 8cm thì thấy tương ứng với đó là φ= - π/6 & φ= - π/2   . Tính biên độ A1?
A. A1 = 2cm.      B. A1 = 2√2 cm.      C. A1 = 2√3 cm.      D. A1 = 4cm

 

[JoseMourinho]

Câu 1:
Sửa lại là " φ3 để A3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó"
[tex]x_{1}+x_{2}+x_{3}=x \Rightarrow x_{3}=x-x_{1}-x_{2}=15cos(....)-6.cos(....)[/tex]

Suy ra
[tex]A_{3}=<A+A_{2}=21=> A_{3}= A_{3}_{max}/2=10,5[/tex]

Bây giờ có cả 3 biên độ là 15,fi=..., A3=10,5 A2=6, vẽ được cái tam giác rồi tính góc được fi2
Bấm máy cuối cùng ra gần ĐA D nhất 1,221605....
Đáp án còn thiếu 1 trường hợp nữa

[superburglar]

Nhờ các thầy giúp em thêm hai bài tổng hợp dao động này với ạ.
Bài 1:
     Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 = 9cos(πt – π/2) (cm), x2 = 6cos(πt + φ2) (cm), x3 = A3cos(πt + φ3) (cm).  Thì dao động tổng hợp có phương trình x = 12cos(πt) (cm). Khi thay đổi φ3 để x3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó thì φ2 có thể nhận giá trị nào?
Bài 2
Bài  25:   Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình sau:x1 = A₁cos(5πt – π/3) (cm), x2 = A₂cos(5πt +π/6 ) (cm), x3 = A3cos(5πt - 5π/6) (cm) thì dao động tổng hợp có phương trình là x = Acos(5πt + φ) (cm). Khi thay đổi để biên độ A3 = 4cm hoặc A3 = 8cm thì thấy tương ứng với đó là φ= - π/6 & φ= - π/2   . Tính biên độ A1?
A. A1 = 2cm.      B. A1 = 2√2 cm.      C. A1 = 2√3 cm.      D. A1 = 4cm

 

Câu 1 bạn có thể đưa 4 đáp án đk không
Theo mình hương làm thế này.Tương tự như mottj bài thầy Thạnh đã giải
+ có x2+x3=x-x1=...
+Để biên độ của x3 max thì x2 phải ngược pha với x==>phi3==>đáp án

[superburglar]

Nhờ các thầy giúp em thêm hai bài tổng hợp dao động này với ạ.
Bài 1:
     Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 = 9cos(πt – π/2) (cm), x2 = 6cos(πt + φ2) (cm), x3 = A3cos(πt + φ3) (cm).  Thì dao động tổng hợp có phương trình x = 12cos(πt) (cm). Khi thay đổi φ3 để x3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó thì φ2 có thể nhận giá trị nào?
Bài 2
Bài  25:   Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình sau:x1 = A₁cos(5πt – π/3) (cm), x2 = A₂cos(5πt +π/6 ) (cm), x3 = A3cos(5πt - 5π/6) (cm) thì dao động tổng hợp có phương trình là x = Acos(5πt + φ) (cm). Khi thay đổi để biên độ A3 = 4cm hoặc A3 = 8cm thì thấy tương ứng với đó là φ= - π/6 & φ= - π/2   . Tính biên độ A1?
A. A1 = 2cm.      B. A1 = 2√2 cm.      C. A1 = 2√3 cm.      D. A1 = 4cm

 

Bài 2 mình làm thế này k pis đúng không.Làm hướng thui tại k có máy tính 

+Để ý thằng 2,3 ngược pha nên biên độ của x23 là trị tuyệt đối (A2-A3).
+Lại để ý x23 vuông pha x1 nên có [tex]A^{2}=A_{1}^{2}+(A2-A3)^{2}=A1^{2}+(A3-A2)^{2}\Rightarrow A2=(8+4)/2=6[/tex]
+ Dữ kiện pha còn lại cho ta tính được A và A1(giải hệ ....)

[JoseMourinho]

Câu 2 Cách 2 Hình vẽ cho 2 trường hợp.Dùng mấy cái hệ thức của tam giác vuông là ra hệ pt  nhé

[bopchip]

Câu 1:
Sửa lại là " φ3 để A3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó"
[tex]x_{1}+x_{2}+x_{3}=x=>x_{2}+x_{3}=x-x_{1}=15cos(....)[/tex]
[tex]A_{2}+A_{3}<=15 => A_{3}_{max}=9=>A_{3}=4,5[/tex]
Bây giờ có cả 3 biên độ là 15,fi=..., A3=4,5 A2=6, vẽ được cái tam giác rồi tính góc được fi2 ( hình như có 2 đáp số)

x2 + x3 = x - x1 = 15cos([tex]\prod{}[/tex]t + 0,6435) trong khi biên độ A2 = 6 ; A3 = 4,5 làm sao có thể có biên độ bằng 15 được?

[bopchip]

Câu 1 bạn có thể đưa 4 đáp án đk không
Theo mình hương làm thế này.Tương tự như mottj bài thầy Thạnh đã giải
+ có x2+x3=x-x1=...
+Để biên độ của x3 max thì x2 phải ngược pha với x==>phi3==>đáp án
[/quote]
 Đáp án cho câu 1 là:
A. [tex]\frac{5\prod{}}{18}[/tex]
B. [tex]\frac{\prod{}}{12}[/tex]
C. [tex]\frac{7\prod{}}{12}[/tex]
D. [tex]\frac{7\prod{}}{18}[/tex]

Bài này mình cũng thử tính như thầy thạnh hướng dẫn một bài trước nhưng không thấy có đáp án.
[/quote]

[JoseMourinho]

Câu 1:
Sửa lại là " φ3 để A3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó"
[tex]x_{1}+x_{2}+x_{3}=x=>x_{2}+x_{3}=x-x_{1}=15cos(....)[/tex]
[tex]A_{2}+A_{3}<=15 => A_{3}_{max}=9=>A_{3}=4,5[/tex]
Bây giờ có cả 3 biên độ là 15,fi=..., A3=4,5 A2=6, vẽ được cái tam giác rồi tính góc được fi2 ( hình như có 2 đáp số)

x2 + x3 = x - x1 = 15cos([tex]\prod{}[/tex]t + 0,6435) trong khi biên độ A2 = 6 ; A3 = 4,5 làm sao có thể có biên độ bằng 15 được?

Mình đã sửa rồi đấy.

[Hà Văn Thạnh]

Nhờ các thầy giúp em thêm hai bài tổng hợp dao động này với ạ.
Bài 1:
     Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 = 9cos(πt – π/2) (cm), x2 = 6cos(πt + φ2) (cm), x3 = A3cos(πt + φ3) (cm).  Thì dao động tổng hợp có phương trình x = 12cos(πt) (cm). Khi thay đổi φ3 để x3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó thì φ2 có thể nhận giá trị nào?

x-x1=x2+x3=15.cos(\pi.t+0,643)
Để x3=A3/2 ==> [tex]\varphi_3=\pi/3[/tex] hay [tex]-\pi/3[/tex]
Th1: [tex]\varphi_3=\pi/3[/tex]
ĐLhamsin : [tex]6/sin(\pi/3-0,643)=15/sin(\pi-0,643+\varphi_2)[/tex]
Th2: [tex]\varphi_3=-\pi/3[/tex]
ĐLhamsin : [tex]6/sin(\pi/3+0,643)=15/sin(\pi-\varphi_2+0,643)[/tex]

[JoseMourinho]

Nhờ các thầy giúp em thêm hai bài tổng hợp dao động này với ạ.
Bài 1:
     Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 = 9cos(πt – π/2) (cm), x2 = 6cos(πt + φ2) (cm), x3 = A3cos(πt + φ3) (cm).  Thì dao động tổng hợp có phương trình x = 12cos(πt) (cm). Khi thay đổi φ3 để x3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó thì φ2 có thể nhận giá trị nào?

x-x1=x2+x3=15.cos(\pi.t+0,643)
Để x3=A3/2 ==> [tex]\varphi_3=\pi/3[/tex] hay [tex]-\pi/3[/tex]
Th1: [tex]\varphi_3=\pi/3[/tex]
ĐLhamsin : [tex]6/sin(\pi/3-0,643)=15/sin(\pi-0,643+\varphi_2)[/tex]
Th2: [tex]\varphi_3=-\pi/3[/tex]
ĐLhamsin : [tex]6/sin(\pi/3+0,643)=15/sin(\pi-\varphi_2+0,643)[/tex]

Câu này đề đúng chính xác là "thay đổi fi3 để A3" thưa thầy
http://tintoan.edu.vn/uploads/Tailieuly/Ly12/DaoDongCo/Tintoan.edu.vn_45.pdf

[huongduongqn]

Câu 1 bạn có thể đưa 4 đáp án đk không
Theo mình hương làm thế này.Tương tự như mottj bài thầy Thạnh đã giải
+ có x2+x3=x-x1=...
+Để biên độ của x3 max thì x2 phải ngược pha với x==>phi3==>đáp án

Đáp án cho câu 1 là:
A. [tex]\frac{5\prod{}}{18}[/tex]
B. [tex]\frac{\prod{}}{12}[/tex]
C. [tex]\frac{7\prod{}}{12}[/tex]
D. [tex]\frac{7\prod{}}{18}[/tex]

Bài này mình cũng thử tính như thầy thạnh hướng dẫn một bài trước nhưng không thấy có đáp án.
[/quote]
[/quote]
bạn ơi đề bài cho mấy đáp án này hay bạn tự tổng hợp các đáp án ?

[bopchip]

Đề bài cho đáp án như vậy. Mình tính ra thấy chẳng có đáp án nào đúng cả. Cái bài này của thầy Phan Anh Nguyên.