Bài tập về sóng cơ cần giải đáp

[o0k3o0o]

Có hai nguồn dao động kết hợp S₁ và S₂ trên mặt nước cách nhau 8 cm có phương trình dao động lần lượt là u_s1=2cos(10[tex]\Pi[/tex]t- [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex])(mm) và u_s2=2cos(10[tex]\Pi[/tex]t+ [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex])(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước  là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá tình truyền, Điểm M trên mặt nước cách S₁ khoảng S₁M = 10 cm và s₂ khoảng S₂M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S₂M xa S₂ nhất là:
A. 3,07 cm
B. 2,33 cm
C. 3.57cm
D 6 cm
Mong mọi người có thể cho em đáp án đúng và giải thích kĩ dùm em ạ (có hình minh họa càng tốt)
Em cám ơn nhiều ạ ^^
 ho:)

[leaflife]

Trước tiên, bạn thấy ngay: hai nguồn dao động vuông pha
=>các điểm dao động cực đại ctex]\geq[/tex] S1M-S2M =4
=> k [tex]\geq 1,75[/tex]
=>k min=2, khi đó gọi N là điểm ứng với k=2 trên, thì N cách xa S2 nhất
có: S1N-S2N=4,5   
<=> [tex]\sqrt{8^2+x^2}-x=4,5[/tex]     (x là S2N)
giải ra x[tex]\approx[/tex] 5 cm
k hỉu mình sai hay đề sai nữa

[o0k3o0o]

Bạn ơi, bạn giải sai rồi, đáp án chính xác là câu A, dù sao thì cũng cảm ơn bạn ^^

[Hà Văn Thạnh]

Có hai nguồn dao động kết hợp S₁ và S₂ trên mặt nước cách nhau 8 cm có phương trình dao động lần lượt là u_s1=2cos(10[tex]\Pi[/tex]t- [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex])(mm) và u_s2=2cos(10[tex]\Pi[/tex]t+ [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex])(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước  là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá tình truyền, Điểm M trên mặt nước cách S₁ khoảng S₁M = 10 cm và s₂ khoảng S₂M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S₂M xa S₂ nhất là:
A. 3,07 cm
B. 2,33 cm
C. 3.57cm
D 6 cm
Mong mọi người có thể cho em đáp án đúng và giải thích kĩ dùm em ạ (có hình minh họa càng tốt)
Em cám ơn nhiều ạ ^^
 ho:)

[tex]8^2+6^2=10^2[/tex]
==> M thuộc đường vuông góc với S2
điều kiện cực đại : [tex]d1-d2 = (k-1/4)\lambda[/tex]
Xét M ==> kM=2,25 ==> điểm cực đại gần M nhất chỉ có thể là k=2(loại vì nằm ngoài S2M) hoặc k=3
==> [tex]d1-d2=5,5 ==> \sqrt{d2^2+S1S2^2}-d2=5,5[/tex] ==> d2=3,068cm

[Hà Văn Thạnh]

Trước tiên, bạn thấy ngay: hai nguồn dao động vuông pha
=>các điểm dao động cực đại ctex]\geq[/tex] S1M-S2M =4
=> k [tex]\geq 1,75[/tex]
=>k min=2, khi đó gọi N là điểm ứng với k=2 trên, thì N cách xa S2 nhất
có: S1N-S2N=4,5   
<=> [tex]\sqrt{8^2+x^2}-x=4,5[/tex]     (x là S2N)
giải ra x[tex]\approx[/tex] 5 cm
k hỉu mình sai hay đề sai nữa

em nên thống nhất cách viết ĐK cực đại
VD: [tex]d1-d2=(k+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2\pi}).\lambda[/tex] còn [tex]d2-d1=(k+\frac{\varphi_2-\varphi_1}{2\pi}).\lambda[/tex]