Bài dao động cơ cần giúp

[kokomi]

Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Trong những khoảng thời gian bằng Δt, quảng đường lớn nhất vật có thể đi được là SM và quảng đường nhỏ nhất vật phải đi qua là sm. Chọn hệ thức đúng.
A. 0 ≤ SM – sm < 0,83A. B. 0,50A ≤ SM – sm < 0,71A.
C. 0 ≤ SM – sm ≤ 0,50A. D. 0,71A < SM – sm < 0,83A.

[hoctrofd]

bài này mình làm theo phương pháp loại trừ thôi bạn ah... vd xét trong 1 khoảng thời gian Delta t rất nhỏ thì quảng đường ngắn nhất và dài nhất vật đi được sẽ bằng nhau nên SM-sn <= 0 . mặt khác khi xét quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian Delta t =T/6 thì SM=A, sm=A(2-căn3)=0,27A. SM-sm=0,73 vậy nên mình chọn đáp án A... ai có cách làm khác thì chỉ mình với nhé...

[hocsinhIU]

trong thời gian [tex]\Delta t[/tex] tương ứng với góc quay là [tex]2\varphi[/tex]
quãng đường dài nhất trong tgian này là vật đi qua gốc toaj độ ( càng gần VTCB vận tốc càng lớn)
=> SM = [tex]2Asin\varphi[/tex]
quãng đường ngắn nhất là đi qua biên
=> Sm = [tex]2A(1-cos\varphi )[/tex]
=> SM-Sm = [tex]2A(sin\varphi + cos\varphi ) - 2A[/tex] = [tex]2\sqrt{2}sin(\varphi + \frac{\Pi}{4}) -2A[/tex]
=> (SM -Sm)min =  0  ứng với sin = can2/2
=> (SM-Sm)max = 2can2 - 2 ứng với góc sin =1
vậy hệ thức đúng là A