Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = [tex]U_{0}cos\left(100\pi t+\pi /6 \right)[/tex] (v) vào mạch RLC mắc nối tiếp. Biết tại thời điểm cường độ dòng điện qua mạch có độ lớn cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch đang có độ lớn bằng [tex]U_{0}/2[/tex]. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm mà công suất tức thời bằng không là? (ĐS: 1/300 s)
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa x = [tex]Acos2\pi t[/tex], t đo bằng s. Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được cùng trong một khoảng thời gian t đạt cực đại. Thời gian t bằng bao nhiêu? (ĐS: 1/4s)
Đây là hai câu trong đề trường chuyên ĐHV vừa mới thi xong mà em không biết hướng làm thế nào cả. Mong các thầy hướng dẫn cho em
câu 1: từ bài ra ta có u và i lệch pha nhau pi/3.
công suất tức thời: p=ui -> p =0 khi u =0 hoặc i=0. vẽ vecto quay cho u và i ta thấy khoảng thời gian p=0 lần 1 ngắn nhất là T/12 và khoảng thời gian p=0 lần 2 là T/4. vậy khoảng thời gian giữa 2 lần p=0 nhỏ nhất là: t = T/4 -T/12 =T/6 =1/300s
Câu 2: dựa vào công thức tính quảng đường lớn nhất và nhỏ nhất trong cùng một khoảng thời gian t ta có
Smax =2Asin(omega.t/2)
Smin = 2A[1-cos(omega.t/2)]
-> hiệu đường đi là: d = Smax - Smin = 2Asin(omega.t/2) +2Acos(omega.t/2) -2A = 2A.căn2.cos(omega.t/2 - pi/4) - 2A
-> d = max khi và chỉ khi 2A.căn2.cos(omega.t/2 - pi/4) = max. suy ra cos(omega.t/2 - pi/4) = 1 -> t = 1/4 + 2k
nếu k =0 thì t = 1/4
