con lắc trùng phùng cần giải đáp

[Mai Minh Tiến]

Hai con lắc đơn ban đầu cùng trạng thái . Con lắc đơn thứ 1 có chu kỳ là T1 = 2s. Biết khoảng thời gian giữa 2013 lần lien tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là 4024
Chu kỳ con lắc 2 là?

Đáp án: 1,9995
Bài làm của mình sai ở đâu ?
t = 4024 / 2013 = 1,999
t = T1T2 / IT1-T2I = 2.T2 / I 2- T2I
* 2T2 = 1,999 ( 2- T2)
=> T 2= 0,9997
* 2T2 = 1,999 ( T2 -2)
=> loại

[Quang Dương]

Hai con lắc đơn ban đầu cùng trạng thái . Con lắc đơn thứ 1 có chu kỳ là T1 = 2s. Biết khoảng thời gian giữa 2013 lần lien tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là 4024
Chu kỳ con lắc 2 là?

Đáp án: 1,9995
Bài làm của mình sai ở đâu ?
t = 4024 / 2013 = 1,999
t = T1T2 / IT1-T2I = 2.T2 / I 2- T2I
* 2T2 = 1,999 ( 2- T2)
=> T 2= 0,9997
* 2T2 = 1,999 ( T2 -2)
=> loại

Giả thiết cho : 2013 lần lien tiếp trạng thái ban đầu lặp lại nên đúng ra ta có : t = 4024 / 2012 = 2

[Mai Minh Tiến]

Cảm ơn thầy!
Nếu t = 2
2T = 2(2-T)
4T = 4
=> T =1
Vẫn khác đáp án

[Quang Dương]

Cảm ơn thầy!
Nếu t = 2
2T = 2(2-T)
4T = 4
=> T =1
Vẫn khác đáp án

Bad nên thực hiện qui định 3 rồi hỏi tiếp !

Thực sự công thức của em làm dựa trên cơ sở nào cũng chưa rõ ! Cách giải đơn giản như sau :

Vì cả hai con lắc đều lập lại trạng thái ban đầu , nên khoảng thời gian giữa  lần hai liên tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là :

[tex]\Delta t = m T_{1} = n T_{2} \Leftrightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{m}{n}[/tex] tỉ số m/n có dạng tối giản !

Vì [tex]\Delta t = 2 s = T_{1} [/tex]  nên m = 1 , do đó [tex]  n = \frac{T_{1}}{T_{2}}[/tex]

Vậy mọi giá trị của [tex] T_{2} [/tex] là ước của [tex] T_{1} [/tex] đều có thể nhận được !

[Hà Văn Thạnh]

Hai con lắc đơn ban đầu cùng trạng thái . Con lắc đơn thứ 1 có chu kỳ là T1 = 2s. Biết khoảng thời gian giữa 2013 lần lien tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là 4024
Chu kỳ con lắc 2 là?

Đáp án: 1,9995
Bài làm của mình sai ở đâu ?
t = 4024 / 2013 = 1,999
t = T1T2 / IT1-T2I = 2.T2 / I 2- T2I
* 2T2 = 1,999 ( 2- T2)
=> T 2= 0,9997
* 2T2 = 1,999 ( T2 -2)
=> loại

Thầy Dương nói đúng rồi.
GT nói khoảng TG 2013 lần gặp nhau liên tiếp là 4024s ==> TG 2 lần gặp nhau liên tiếp (trùng phùng) là 2s
==> Trong TG đó con lắc 1 thực hiện 1 dao động, con lắc 2 phải thực hiện ít nhất 2 dao động
==> 2.T2=2 ==> T2=1s
(theo tôi thì Đáp án bài trên có vấn đề)

[Mai Minh Tiến]

Cảm ơn thầy!
Nếu t = 2
2T = 2(2-T)
4T = 4
=> T =1
Vẫn khác đáp án

Bad nên thực hiện qui định 3 rồi hỏi tiếp !

Thực sự công thức của em làm dựa trên cơ sở nào cũng chưa rõ ! Cách giải đơn giản như sau :

Vì cả hai con lắc đều lập lại trạng thái ban đầu , nên khoảng thời gian giữa  lần hai liên tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là :

[tex]\Delta t = m T_{1} = n T_{2} \Leftrightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{m}{n}[/tex] tỉ số m/n có dạng tối giản !

Vì [tex]\Delta t = 2 s = T_{1} [/tex]  nên m = 1 , do đó [tex]  n = \frac{T_{1}}{T_{2}}[/tex]

Vậy mọi giá trị của [tex] T_{2} [/tex] là ước của [tex] T_{1} [/tex] đều có thể nhận được !

cảm ơn trên bài viết nên chưa cảm ơn bằng nút thanks
còn công thức của e
e được học qua bài giảng miễn phí của hoc360
cũng có nh tài liệu e tải về sử dụng công thức ấy mà

[Mai Minh Tiến]

theo e thì công thức ấy được chứng minh như sau
và e nghĩ là đúng
Giả sử T2 > T1
nên giống như 1 cuộc đua , vật 1 sẽ đi nhanh hơn vật 2 và ngày càng cách vật 1 hơn
đến 1 tgian t nào đó thì khoảng cách đấy đúng bằng 1 chu kỳ của T2
ta có t = nT2 = (n+1) T1
để đơn giản nên tìm cách để làm mất n
công thức sẽ bớt ẩn
t = (n+1) T1 = [tex]\frac{\frac{n+1}{n}T1^2}{\frac{1}{n}T1}[/tex]
mà T2 = (n+1)/n T1
nên suy ra được
t = T1T2/ (T2 - T1 )
còn khi chưa biết T nào lớn hơn nên đặt T2-T1 trong trị tuyệt đối

Công thức như vậy đã đủ cơ sở chưa ạ?

[Xuân Yumi]

http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=5959.0

Hôm qua mình bảo bạn viết lại đề bài vì thấy bài này không rõ ràng. Em Đồng ý với thầy Dương và thầy Thạnh là Chu Kì T2 là ước của chu kỳ T1.

Còn công thức của Bad thì xem lại lick trên .
Trích dẫn lời của thầy ĐQ
Cần phân biệt
1. Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp (không nhất thiết ở vị trí cũ):
   Khi đó:[tex]\frac{1}{t}=\frac{1}{T_{nho}}-\frac{1}{T_{lon}}[/tex]
  Vì không nhất thiết phải trùng phùng ở vị trí cũ nên t không nhất thiết là bội số của T1, T2
2. Thời gian giữa 2 lần liên tiếp trùng phùng ở vị trí cũ:
  Khi đó:
[tex] n_{1}.T_{1} = n_{2}.T_{2}\Leftrightarrow \frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{T_{2}}{T_{1}}[/tex]

Suy ngĩ và công thức của bạn rơi vào trường hợp thứ nhất. Nhưng mà cái đề bài cho là " khoảng thời gian giữa 2013 lần lien tiếp trạng thái ban đầu lặp lại là 4024 " lại rơi vào TH thứ hai nên phải sử dụng công thức của thầy Dương và thầy Thạnh.

[Mai Minh Tiến]

Thanks Yumi nh