Thắc mắc về con lắc trùng phùng

[duynhana1]

Em đọc tài liệu thì thấy công thức sau:
Thời gian để 2 con lắc có chu kỳ T1, T2 trùng phùng là:
$t = \frac{T_1.T_2}{|T_1-T_2|}$

Nhưng em thấy nó không đúng với T1=5(s) và T2=3(s).

Mấy thầy giúp em với ạ!

[Điền Quang]

Em đọc tài liệu thì thấy công thức sau:
Thời gian để 2 con lắc có chu kỳ T1, T2 trùng phùng là:
$t = \frac{T_1.T_2}{|T_1-T_2|}$

Nhưng em thấy nó không đúng với T1=5(s) và T2=3(s).

Mấy thầy giúp em với ạ!

Trước hết 2 chu kỳ 5s và 3s của em là em tự cho hay là đề bài của một bài toán khác?

Thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp:

$\theta = nT_{1} = (n +1)T_{2}$

n là số chu kỳ, $n \in N$


$\theta = \frac{T_{1}.T_{2}}{\left|T_{1}-T_{2} \right|}$

Ta có: $\frac{T_{1}}{T_{2}}= \frac{n+1}{n} = \frac{5}{3}\Rightarrow n = 1,5$

Vậy là 2 con lắc trùng phùng khi con lắc thứ 1 có chu kỳ $T_{1}$ đã dao động được 1,5 chu kỳ

Có thể là số liệu đề bài cho không chính xác. Nếu vẫn còn thắc mắc em có thể đăng bài toán của em lên để các thầy cô hướng dẫn.

[duynhana1]

Trước hết 2 chu kỳ 5s và 3s của em là em tự cho hay là đề bài của một bài toán khác?

Thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp:

$\theta = nT_{1} = (n +1)T_{2}$

n là số chu kỳ, $n \in N$

$\theta = \frac{T_{1}.T_{2}}{\left|T_{1}-T_{2} \right|}$

Ta có: $\frac{T_{1}}{T_{2}}= \frac{n+1}{n} = \frac{5}{3}\Rightarrow n = 1,5$

Vậy là 2 con lắc trùng phùng khi con lắc thứ 1 có chu kỳ $T_{1}$ đã dao động được 1,5 chu kỳ

Có thể là số liệu đề bài cho không chính xác. Nếu vẫn còn thắc mắc em có thể đăng bài toán của em lên để các thầy cô hướng dẫn.

Dạ là em tự cho ạ, em thấy nếu chu kỳ lần lượt là 3(s) và 5(s) thì sau 15(s) 2 con lắc mới trùng phùng như áp dụng công thứ thì lại 7,5(s) và khi đó nó thực hiện số lẻ chu kỳ.

Em có thắc mắc chỗ chứng minh CT là tại sao : $nT_1 = (n+1) T_2$, em nghĩ không nhất thiết khi trùng phùng CL2 phải hơn CL1 đúng 1 chu kỳ ạ!

[Quang Dương]

Dạ là em tự cho ạ, em thấy nếu chu kỳ lần lượt là 3(s) và 5(s) thì sau 15(s) 2 con lắc mới trùng phùng như áp dụng công thứ thì lại 7,5(s) và khi đó nó thực hiện số lẻ chu kỳ.

Em có thắc mắc chỗ chứng minh CT là tại sao : $nT_1 = (n+1) T_2$, em nghĩ không nhất thiết khi trùng phùng CL2 phải hơn CL1 đúng 1 chu kỳ ạ!

Trong thực nghiệm về con lắc trùng phùng thì chu kì của hai con lắc gần bằng nhau . nên con lắc này thực hiện được n dao động thì con lắc kia thực hiện được hơn hoặc kém một dao động thì công thức trên đã được thầy Điền Quang CM cho em rồi !

[Huỳnh Nghiêm]

Trước hết 2 chu kỳ 5s và 3s của em là em tự cho hay là đề bài của một bài toán khác?

Thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp:

$\theta = nT_{1} = (n +1)T_{2}$

n là số chu kỳ, $n \in N$


$\theta = \frac{T_{1}.T_{2}}{\left|T_{1}-T_{2} \right|}$

Ta có: $\frac{T_{1}}{T_{2}}= \frac{n+1}{n} = \frac{5}{3}\Rightarrow n = 1,5$

Vậy là 2 con lắc trùng phùng khi con lắc thứ 1 có chu kỳ $T_{1}$ đã dao động được 1,5 chu kỳ

Có thể là số liệu đề bài cho không chính xác. Nếu vẫn còn thắc mắc em có thể đăng bài toán của em lên để các thầy cô hướng dẫn.

Đ.Quang tự mâu thuẫn rồi, ở trên viết $n\in N$ mà ở dưới giải ra n = 1,5 !

Cần phân biệt
1. Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp (không nhất thiết ở vị trí cũ):
   Khi đó:$\frac{1}{t}=\frac{1}{T_{nho}}-\frac{1}{T_{lon}}$
  Vì không nhất thiết phải trùng phùng ở vị trí cũ nên t không nhất thiết là bội số của T1, T2
2. Thời gian giữa 2 lần liên tiếp trùng phùng ở vị trí cũ:
  Khi đó:
$n_{1}.T_{1} = n_{2}.T_{2}\Leftrightarrow \frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{T_{2}}{T_{1}}$
Tối giản phân số $\frac{T_{2}}{T_{1}}$ ta được n1, n2 => t

Còn công thức nT1 = (n+1)T2, như T. Dương đã chỉ ra, chỉ đúng khi 2 chu kì gần bằng nhau.

[Huỳnh Nghiêm]

Quên, vì hiện nay thuật ngữ trùng phùng không được đề cập đến trong SGK nên tôi hiểu "trùng phùng" là "gặp nhau và đang đi cùng một hướng"

[Điền Quang]

Quên, vì hiện nay thuật ngữ trùng phùng không được đề cập đến trong SGK nên tôi hiểu "trùng phùng" là "gặp nhau và đang đi cùng một hướng"

Thưa thầy, Điền Quang ko tự mâu thuẫn, thầy xem lại câu hỏi của học trò. Điền Quang chỉ dựa vào số liệu 2 chu kỳ mà em học sinh đó đưa ra để cho em đó thấy vấn đề là ở đâu thôi.

Điền Quang ghi lại công thức trùng phùng ra rồi dựa vào công thức đó tính ra số chu kỳ để cho em đó thấy rằng số liệu 3s và 5s là ko chính xác đó thầy.

[Điền Quang]

Dạ là em tự cho ạ, em thấy nếu chu kỳ lần lượt là 3(s) và 5(s) thì sau 15(s) 2 con lắc mới trùng phùng như áp dụng công thứ thì lại 7,5(s) và khi đó nó thực hiện số lẻ chu kỳ.

Em có thắc mắc chỗ chứng minh CT là tại sao : $nT_1 = (n+1) T_2$, em nghĩ không nhất thiết khi trùng phùng CL2 phải hơn CL1 đúng 1 chu kỳ ạ!

Trong thư viện có bài tập về trùng phùng, em hãy tải về làm heng. Đừng tự cho số như vậy, rồi lại khó hiểu nữa. 

[Hà Văn Thạnh]

Em đọc tài liệu thì thấy công thức sau:
Thời gian để 2 con lắc có chu kỳ T1, T2 trùng phùng là:
$t = \frac{T_1.T_2}{|T_1-T_2|}$

Nhưng em thấy nó không đúng với T1=5(s) và T2=3(s).

Mấy thầy giúp em với ạ!

Không nhất thiết phải hơn kém nhau 1 đơn vị

[Huỳnh Nghiêm]

Thưa thầy, Điền Quang ko tự mâu thuẫn, thầy xem lại câu hỏi của học trò. Điền Quang chỉ dựa vào số liệu 2 chu kỳ mà em học sinh đó đưa ra để cho em đó thấy vấn đề là ở đâu thôi.

Điền Quang ghi lại công thức trùng phùng ra rồi dựa vào công thức đó tính ra số chu kỳ để cho em đó thấy rằng số liệu 3s và 5s là ko chính xác đó thầy.

Xin hỏi bạn Điền Quang thế nào là " số liệu không chính xác"? Chẳng lẽ không được ra BT về con lắc trùng phùng với T1 = 3s, T2 = 5s ư? Hay bài toán trên vô nghiệm?

Theo bài viết của tôi, nếu tìm thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp không nhất thiết ở vị trí cũ thì ĐS là 7,5s (như em duynhatna1 đã giải), còn nếu tìm thời gian giữa hai lần trùng phùng ở VT cũ thì ĐS là 15s. Thầy nghĩ sao?

[Quang Dương]

Trong chương trình hiện nay ( SGK và sách tham khảo ) không hề đưa ra khái niệm về con lắc trùng phùng !
Thuật ngữ về con lắc trùng phùng được sử dụng trong một thời gian dài ở miền Nam trước 1975 với giả thiết chu kì của hai con lắc rất gần nhau. Điền Quang trả lời ( theo tôi ) với ý nghĩa này !
Nếu xét việc gặp nhau của hai con lắc có chu kì tùy ý thì hình như mọi GV đều rõ cách giải.
Vì duynhana1 đã dùng thuật ngữ trùng phùng nên chu kì của hai con lắc là rất gần nhau . Nghĩa là số chu kì của chúng thực hiện được chênh nhau một đơn vị !

[Điền Quang]

Thưa thầy, Điền Quang ko tự mâu thuẫn, thầy xem lại câu hỏi của học trò. Điền Quang chỉ dựa vào số liệu 2 chu kỳ mà em học sinh đó đưa ra để cho em đó thấy vấn đề là ở đâu thôi.

Điền Quang ghi lại công thức trùng phùng ra rồi dựa vào công thức đó tính ra số chu kỳ để cho em đó thấy rằng số liệu 3s và 5s là ko chính xác đó thầy.

Xin hỏi bạn Điền Quang thế nào là " số liệu không chính xác"? Chẳng lẽ không được ra BT về con lắc trùng phùng với T1 = 3s, T2 = 5s ư? Hay bài toán trên vô nghiệm?

Theo bài viết của tôi, nếu tìm thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp không nhất thiết ở vị trí cũ thì ĐS là 7,5s (như em duynhatna1 đã giải), còn nếu tìm thời gian giữa hai lần trùng phùng ở VT cũ thì ĐS là 15s. Thầy nghĩ sao?

Trước hết em xin cám ơn thầy Dương.

Thưa thầy dieuuhcm78, những điều thầy Dương nói chính là ý của Điền Quang.

[phamngocphung]

Em đọc tài liệu thì thấy công thức sau:
Thời gian để 2 con lắc có chu kỳ T1, T2 trùng phùng là:
$t = \frac{T_1.T_2}{|T_1-T_2|}$

Nhưng em thấy nó không đúng với T1=5(s) và T2=3(s).

Mấy thầy giúp em với ạ!

Chào em!
Về việc chứng minh tổng quát công thức đúng với mọi trường hợp e có thể tham khảo qua file phía dưới