bài tập dao đông cơ

[mrharrypotter]

Nhờ thầy cô và các bạn giải giùm
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Một đầu của lò xo gắn với vật nặng M trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang và có khối lượng M=400g đầu còn lại gắn với một điểm cố định. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng thì dùng một vật m nhỏ khác có khối lượng m=100g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0=3,625m/s theo chiều dương quy ước thì sau khi va chạm vật M dao động điều hòa với chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 69cm và 40cm. Mặt khác, nếu đặt một vật m0 có khối lượng m0=225g lên trên vật M, hệ gồm (m0+M) đang đứng yên thì vẫn dùng một vật nặng m=100g bắn vào M theo phương nằm ngang với cùng vận tốc v0=3,625m/s trên nhưng ngược với chiều dương quy ước thì sau khi va chạm ta thấy hệ cả hai vật cùng dao động điều hòa. Nếu chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm thì phương trình dao động của hệ vật (m0+M) là: (Biết các va chạm là hoàn toàn đàn hồi)
A. x=14,5cos(8t+π2)(cm).
B. x=14,5cos(10t+π2)(cm).
C. x=12,5cos(8t+π2)(cm).
D. x=12,5cos(10t+π2)(cm).

[nguyennhigia]

Lần 1:va chạm đàn hồi hoàn toàn=> vận tốc M sau va chạm v₀=(2mv)/(m+M)=145 cm/s. Biên độ dao động ban đầu A1=(69-40)/2=14,5cm. ban đầu vật ở VTCB=> vật tốc sau va chạm là vận tốc cực đại sau va chạm =>w=v₀/A1=10=>k=Mw²=40.
Lần 2. tương tự. V'= (2mv)/(M+m0+m)=1m/s=100ms. w2=căn(k/(M+mo)) =8=> biên độ dao động sau bằng A2= V'/w2=12,5 cm. vì dao ngược chiều dương suy ra phương trình dao động cần tìm C. x=12,5cos(8t+π2)(cm). thấy nhị gia cao tay ko??? khekhe