Một số bài tập Phóng Xạ cần giải đáp

[hainam23]

Em có mấy bài làm không ra đáp án , các thầy giúp em với
Câu 10 . Hạt nhân  83 Bi 210   phóng xạ tia β– biến thành một hạt nhân X, dùng một mẫu X nói trên và quan sát trong 30 ngày, thấy nó phóng xạ α và biến đổi thành đồng vị bền Y, tỉ số [tex]\frac{m_{y}}{m_{x}}[/tex] = 0,1595 . Xác định chu kỳ bán rã của X?      ĐÁP ÁN 130 NGÀY
Câu 11. 238U phân rã thành 206Pb với chu kì bán rã T = 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 (mg) 238U và 2,135 (mg) 206Pb. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238U. Hiện tại tỉ lệ giữa số nguyên tử 238U và 206Pb là                                     ĐÁP ÁN = 19
Câu 14. Đồng vị phóng xạ 210Po phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì 206Pb. Tại thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5, tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là                                 ĐÁP ÁN  4,905
Câu 26. Để Đo chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong [tex]t_{1}[/tex] giờ đầu tiên máy đếm được [tex]n_{1}[/tex] xung; trong [tex]t_{2}= 2t_{1}[/tex] giờ tiếp theo máy đếm được [tex]n_{2}=\frac{9}{64}n_{1}[/tex] xung . Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?
                                                                     ĐÁP ÁN         [tex]T = \frac{t_{1}}{3}[/tex]
Câu 28. Chất phóng xạ  84 Po 210  phóng xạ α rồi trở thành chì (Pb). Dùng một mẫu Po ban đầu có 1 g, sau 365 ngày đêm mẫu phóng xạ trên tạo ra lượng khí hêli có thể tích là V = 89,5 cm3 ở điều kiện tiêu chuẩn. Chu kỳ bán rã của Po là
                                                                    ĐÁP ÁN        138,5 ngày đêm
               
             Có tất cả 5 bài trên em không làm ra , đành phải nhờ các thầy giúp đỡ vậy . Em cảm ơn nhiều

[AmiAiko]

Câu 10: phải là 138 ngày chứ bạn?
Ta có: [tex]\frac{M_Y}{M_X}=0,1595[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{N_Y}{N_X}=0,1626[/tex]
Nên nhớ là số hạt phân rã bằng số hạt sản phẩm.
[tex]\Leftrightarrow \frac{1-e^{-\lambda t}}{e^{-\lambda t}}=0,1626[/tex]
[tex]\Rightarrow T\approx 138[/tex] ngày!

[hainam23]

Câu 10: phải là 138 ngày chứ bạn?
Ta có: [tex]\frac{M_Y}{M_X}=0,1595[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{N_Y}{N_X}=0,1626[/tex]
Nên nhớ là số hạt phân rã bằng số hạt sản phẩm.
[tex]\Leftrightarrow \frac{1-e^{-\lambda t}}{e^{-\lambda t}}=0,1626[/tex]
[tex]\Rightarrow T\approx 138[/tex] ngày!

Uk cám ơn  , mình viết nhầm 138 ngày là chính xác đó

[AmiAiko]

Câu 11:
[tex]\frac{N_U}{N_{Pb}}=\frac{m_U.A_{Pb}}{a_U.m_{Pb}}\approx 19[/tex]

[AmiAiko]

Câu 14. Đồng vị phóng xạ 210Po phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì 206Pb. Tại thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5, tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là                                 ĐÁP ÁN  4,905

[tex]\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\frac{N_{Pb}.A_{Pb}}{N_{Po}.A_{Po}}=5.\frac{A_{Pb}}{A_{Po}}\approx 4,905[/tex]

[hainam23]

Câu 14. Đồng vị phóng xạ 210Po phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì 206Pb. Tại thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5, tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là                                 ĐÁP ÁN  4,905

[tex]\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\frac{N_{Pb}.A_{Pb}}{N_{Po}.A_{Po}}=5.\frac{A_{Pb}}{A_{Po}}\approx 4,905[/tex]

Hic , hóa ra suốt từ lúc làm đến giờ mình cứ bị nhầm cái tỉ số [tex]\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\frac{N_{Pb}.A_{Po}}{N_{Po}.A_{Pb}}[/tex] thảo này không ra được đáp án , May mà phát hiện được , cám ơn rất rất nhiều

[AmiAiko]

Câu 26. Để Đo chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong [tex]t_{1}[/tex] giờ đầu tiên máy đếm được [tex]n_{1}[/tex] xung; trong [tex]t_{2}= 2t_{1}[/tex] giờ tiếp theo máy đếm được [tex]n_{2}=\frac{9}{64}n_{1}[/tex] xung . Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?
                                                                     ĐÁP ÁN         [tex]T = \frac{t_{1}}{3}[/tex]

Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian [tex]t_1[/tex]:
[tex]n_1=N_o(1-e^{-\lambda t_1})[/tex] (1)
Số hạt nhân còn lại: [tex]N_1=N_o.e^{-\lambda t_1}[/tex]
Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian [tex]t_2[/tex]:
[tex]n_2=\frac{9}{64}.n_1=N_1.(1-e^{-\lambda t_2})=N_o.e^{-\lambda t_1}.(1-e^{-\lambda 2.t_1})[/tex] (2)
Lấy (2):(1): sau đó bấm máy giải phương trình bậc 3 là ra: [tex]e^{-\lambda t_1}=\frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Rightarrow T=\frac{t_1}{3}[/tex]

[AmiAiko]

Câu 28. Chất phóng xạ  84 Po 210  phóng xạ α rồi trở thành chì (Pb). Dùng một mẫu Po ban đầu có 1 g, sau 365 ngày đêm mẫu phóng xạ trên tạo ra lượng khí hêli có thể tích là V = 89,5 cm3 ở điều kiện tiêu chuẩn. Chu kỳ bán rã của Po là
                                                                    ĐÁP ÁN        138,5 ngày đêm

[tex]V=89,5 cm^3=0,0895l[/tex]
[tex]\Delta n=\frac{V}{22,4}=4.10^{-3}mol[/tex]
[tex]\Delta m=\Delta n.A=0,84 (g)[/tex]
[tex]m=m_o.2^{-k}=>k\approx 2,64=>T\approx 138,5[/tex] ngày