Câu 26. Để Đo chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong [tex]t_{1}[/tex] giờ đầu tiên máy đếm được [tex]n_{1}[/tex] xung; trong [tex]t_{2}= 2t_{1}[/tex] giờ tiếp theo máy đếm được [tex]n_{2}=\frac{9}{64}n_{1}[/tex] xung . Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?
ĐÁP ÁN [tex]T = \frac{t_{1}}{3}[/tex]
Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian [tex]t_1[/tex]:
[tex]n_1=N_o(1-e^{-\lambda t_1})[/tex] (1)
Số hạt nhân còn lại: [tex]N_1=N_o.e^{-\lambda t_1}[/tex]
Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian [tex]t_2[/tex]:
[tex]n_2=\frac{9}{64}.n_1=N_1.(1-e^{-\lambda t_2})=N_o.e^{-\lambda t_1}.(1-e^{-\lambda 2.t_1})[/tex] (2)
Lấy (2):(1): sau đó bấm máy giải phương trình bậc 3 là ra: [tex]e^{-\lambda t_1}=\frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Rightarrow T=\frac{t_1}{3}[/tex]