Em cảm ơn thầy... nhưng mà cái công thức đầu tiên ở đâu vậy ạ?
em quên hết kiến thức 11 rồi TT__TT
Đây là phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ -
Phương Pháp Bessel ~O) Đặt vấn đề : Vật sáng AB và màn đặt song song và cách nhau đoạn L , khi dịch chuyển thấu kính hội tụ giữa vật và màn thì thấy có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn , hai vị trí này cách nhau một khoảng l . Xác định tiêu cự của thấu kính
~O) Phương án 1 : Vật thật qua thấu kính cho ảnh thật [tex]\frac{1}{f}=\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{1}'}=\frac{1}{d_{2}}+\frac{1}{d_{2}'}[/tex] (1)
[tex]d_{1}+d_{1}'=d_{2}+d_{2}'=L=const[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có : [tex]d_{1}=d_{2}';d_{2}=d_{1}'[/tex] (Nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng)
Mặt khác [tex]d_{2}-d_{1}=l[/tex]
[tex]\Rightarrow d_{1}'-d_{1}=l[/tex] (3)
Từ (2) và (3) ta có được [tex]d_{1}=\frac{L-l}{2};d_{1}'=\frac{L+l}{2}[/tex]
Áp dụng công thức xác định vị trí ta có [tex]f=\frac{d_{1}d_{1}'}{d_{1}+d_{1}}=\frac{L^{2}-l^{2}}{4L}[/tex]
~O) Phương án 2 : [tex]d+d'=L[/tex]
[tex]d'=\frac{df}{d-f}[/tex]
Có ngay phương trình bậc hai theo d [tex]d^{2}-Ld+Lf=0[/tex] (*)
[tex]\Delta =L^{2}-4Lf[/tex]
Do có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn nên (*) có hai nghiệm phân biệt
[tex]d_{1}=\frac{L-\sqrt{\Delta }}{2}[/tex]
[tex]d_{2}=\frac{L+\sqrt{\Delta }}{2}[/tex]
Mà [tex]d_{2}-d_{1}=l[/tex]
[tex]\Rightarrow f=\frac{L^{2}-l^{2}}{4L}[/tex]
