Bài tập quang học khó!!!!

[banhdacua]

Mọi người giúp em bài gương phẳng này với. Cảm ơn mọi người trước:
Một gương phẳng có chiều dài L= 2,5 (m). Mép dưới của gương đặt sát tường thẳng đứng và nghiêng một góc $\alpha = 60^o$ so với mặt sàn nằm ngang. Một người tiến đến gần gương. Mắt của người có độ cao h=$\sqrt{3}$ (m) so với sàn. Hỏi khi cách tường bao nhiêu thì mắt người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh chân của mình trong gương.

[Trần Anh Tuấn]

Mọi người giúp em bài gương phẳng này với. Cảm ơn mọi người trước:
Một gương phẳng có chiều dài L= 2,5 (m). Mép dưới của gương đặt sát tường thẳng đứng và nghiêng một góc $\alpha = 60^o$ so với mặt sàn nằm ngang. Một người tiến đến gần gương. Mắt của người có độ cao h=$\sqrt{3}$ (m) so với sàn. Hỏi khi cách tường bao nhiêu thì mắt người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh chân của mình trong gương.

Bài này của em nguyên văn được trích trong đề thi tuyển sinh vào THPT Chuyên KHTN năm 2012
Câu a là tìm vị trí cách tường để nhìn thấy mắt , câu b là câu của em
Câu b này không dùng đến giả thiết độ cao của người
Từ B kẻ DH vuông góc với AC , cắt AE tại O , AD tại K
Đặt DO=y , AC=x
Có DK+KC = DC
$ycos30+xsin30=2,5$ (1)
Có DO+OH=DH =2,5cos30
$y+(x-2,5sin30)tan30=2,5cos30$ (2)
Giải hệ phương trình trên tìm dc x,y cần tìm

[banhdacua]

Bài này của em nguyên văn được trích trong đề thi tuyển sinh vào THPT Chuyên KHTN năm 2012
Câu a là tìm vị trí cách tường để nhìn thấy mắt , câu b là câu của em
Câu b này không dùng đến giả thiết độ cao của người
Từ B kẻ DH vuông góc với AC , cắt AE tại O , AD tại K
Đặt DO=y , AC=x
Có DK+KC = DC
$ycos30+xsin30=2,5$ (1)
Có DO+OH=DH =2,5cos30
$y+(x-2,5sin30)tan30=2,5cos30$ (2)
Giải hệ phương trình trên tìm dc x,y cần tìm

Xem lại giúp em với , phuơng trình (1) và (2) tuơng đuơng nhau. Với lại em nghĩ chiều cao của người chắc chắn ảnh hưởng tới khoảng cách: Người bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân mình khi có tia sáng xuất phát từ chân tới rìa ngoài cùng của guơng và phản xạ lại vào đúng mắt người đó. Vì vậy khi người đứng xa góc tới quá lớn, tia sáng tới rìa guơng không phản xạ vào mắt, do đó người đó phải tiến lại gần guơng hơn để độ lớn của góc tới tăng thêm suy  ra góc phản xạ lớn hơn và tia phản xạ sẽ chệch dần xuống dưới sao cho đúng vào mắt người đó thì người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh chân của mình trong guơng. Hoặc có thể nói 1 cách đơn giản khác: khi người đó đứng ở 1 khoảng cách L nào đó, tia sáng từ chân tới rìa ngoài cùng của guơng cho tia phản xạ tới cổ người đó cách chân khoảng 1,5m thì do cao 1,73m nên sẽ ko thấy, nếu người đó cao đúng 1,5m thì sẽ thấy được ảnh chân của mình trong guơng.
Em giải cái đề DHKHTN 2012 đó còn mắc đúng bài này, hy vọng mọi người có thể giúp đỡ mình thật nhanh, em đang rất mong xem bài này giải thế nào.

[Trần Anh Tuấn]

Bài này của em nguyên văn được trích trong đề thi tuyển sinh vào THPT Chuyên KHTN năm 2012
Câu a là tìm vị trí cách tường để nhìn thấy mắt , câu b là câu của em
Câu b này không dùng đến giả thiết độ cao của người
Từ B kẻ DH vuông góc với AC , cắt AE tại O , AD tại K
Đặt DO=y , AC=x
Có DK+KC = DC
$ycos30+xsin30=2,5$ (1)
Có DO+OH=DH =2,5cos30
$y+(x-2,5sin30)tan30=2,5cos30$ (2)
Giải hệ phương trình trên tìm dc x,y cần tìm

Xem lại giúp em với , 2 phuơng trình (1) và (2) tuơng đuơng nhau. Với lại em nghĩ chiều cao của người chắc chắn ảnh hưởng tới khoảng cách: Người bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân mình khi có tia sáng xuất phát từ chân tới rìa ngoài cùng của guơng và phản xạ lại vào đúng mắt người đó. Vì vậy khi người đứng xa góc tới quá lớn, tia sáng tới rìa guơng không phản xạ vào mắt, do đó người đó phải tiến lại gần guơng hơn để độ lớn của góc tới tăng thêm suy  ra góc phản xạ lớn hơn và tia phản xạ sẽ chệch dần xuống dưới sao cho đúng vào mắt người đó thì người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh chân của mình trong guơng. Hoặc có thể nói 1 cách đơn giản khác: khi người đó đứng ở 1 khoảng cách L nào đó, tia sáng từ chân tới rìa ngoài cùng của guơng cho tia phản xạ tới cổ người đó cách chân khoảng 1,5m thì do cao 1,73m nên sẽ ko thấy, nếu người đó cao đúng 1,5m thì sẽ thấy đk ảnh chân của mình trong guơng.

OK em ! Anh đã nhận ra sai rồi ! Đang nghĩ cách khác cho em ! Cái đề này anh vừa thi năm vừa rồi xong mà không tài nào nhớ nổi cách vẽ thêm hình của câu b ấy !

[banhdacua]

OK em ! Anh đã nhận ra sai rồi ! Đang nghĩ cách khác cho em ! Cái đề này anh vừa thi năm vừa rồi xong mà không tài nào nhớ nổi cách vẽ thêm hình của câu b ấy !

Anh ơi sao lâu quá mà chưa có bài giải vậy.

[Trần Anh Tuấn]

OK em ! Anh đã nhận ra sai rồi ! Đang nghĩ cách khác cho em ! Cái đề này anh vừa thi năm vừa rồi xong mà không tài nào nhớ nổi cách vẽ thêm hình của câu b ấy !

Anh ơi sao lâu quá mà chưa có bài giải vậy.

Trình bày cho nhóc 1 cách hơi khủng và dài một chút vì cái cách ngắn và dễ anh quên rồi !
Vẽ thêm pháp tuyến BN
Gọi AC=x
Dùng các kiến thức về tỉ số lượng giác dễ dàng tính ra được $AN=5m,CN=5-x$

$CE=(5-x)\frac{\sqrt{3}}{3}$

$DE=\frac{\sqrt{3}}{3}(x-2)$

$CI=\sqrt{3}x$

$DI=\sqrt{3}(x-1)$

$AI=2x$

$BI=2x-2,5$

Áp dụng định lý hàm cô sin trong tam giác BDI ta có $BD^{2}=BI^{2}+DI^{2}-2BD.BI.cos30$ ,

tính ra được BD theo x

$BN=2,5\sqrt{3}$

Áp dụng định lý hàm cô sin trong tam giác BCN ta có : $BC^{2}=BN^{2}+CN^{2}-2BN.CN.cos30$

tính ra được BC theo x

Đến đây áp dụng tính chất đường phân giác BN trong tam giác BDC

$\frac{EC}{BC}=\frac{DE}{BD}$

Thay các giá trị tính toán trên vào và giải phương trình này sẽ tìm được x

[banhdacua]

Thank anh nhiều nhé, mỗi tội cách này biến đổi đại số đã tay thì thôi

[Trần Anh Tuấn]

Thank anh nhiều nhé, mỗi tội cách này biến đổi đại số đã tay thì thôi

Xin lỗi chú em nhiều , bài này có cách ngắn hơn mà cũng đơn giản hơn nhiều mà hồi đi thi anh có sử dụng , nhưng mà bây h quên rồi , chú em thông cảm !