Chào các thầy và bạn bè thuvienvatly. Em đang giải bài này trong đề chuyên Vĩnh Phúc lần 1 năm 2013
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì biên độ dao động của vật sẽ:
A. giảm [tex]\sqrt{10}[/tex] % B. tăng [tex]\sqrt{10}[/tex]% C. giảm 10% D. tăng 10%
Đáp án của trường là giảm 10%, em cũng tính được như vậy theo cách giống bạn này:
mình thử đưa ra cách này xem
gọi chiều dài ban đầu của lò xo là l
chiều dài sau là l'
độ giảm chiều dài trên 1 đơn vị là:[tex]\frac{l-l'}{l}[/tex]
biên độ ban đầu là A vậy biên độ sau là:[tex]A'=A-A\frac{l-l'}{l}=A.\frac{l'}{l}[/tex]
độ cứng của lò xo ban đầu là K và sau là k':[tex]kl=k'.l'\Rightarrow k'=\frac{kl}{l'}[/tex]
theo đầu bài:[tex]0,9.\frac{1}{2}kA^{2}=\frac{1}{2}k'.A'^{2}=\frac{1}{2}\frac{k.l}{l'}A^{2}.\frac{l'^{2}}{l^{2}}\Rightarrow \frac{l'}{l}=0,9[/tex]
thay vào ta có A'=0,9A
Làm vậy em cứ nghĩ là ổn rồi, nhưng em lại vừa đọc được bài này
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với gia tốc cực đại 4 m/s^2. Khi tới vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo, sau đó nó dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng
[tex]A. 4 \frac{m}{s2} B. 4\sqrt{2}\frac{m}{s2} C. 2\sqrt{2}\frac{m}{s2} D. 8\frac{m}{s2}[/tex]
Đáp án là câu B
Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp.
Lời giải thầy Thạnh:
trước và sau khi giữ lò xo vận tốc vật không thay đổi [tex]==> A\omega=A'\omega' [/tex]
sau khi giữ độ cứng tăng 2 [tex]==> \omega[/tex] tăng [tex]\sqrt{2}[/tex]
[tex]a'max=A'\omega'^2[/tex]
[tex]amax=A\omega^2[/tex]
[tex]==> a'max=(\omega'/\omega)amax=\sqrt{2}amax=4\sqrt{2}m/s^2[/tex]
Nếu theo cách của bài trên thì bài dưới phải là 4m/s^2.
Vậy là bài nào sai?
Em lại mới thấy bài trên được thầy Cừ giải như thế này:
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=12536.msg54506#msg54506Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì biên độ dao động của vật sẽ:
A. giảm [tex]\sqrt{10}[/tex] % B. tăng [tex]\sqrt{10}[/tex]% C. giảm 10% D. tăng 10%
Cơ năng của vật giảm 10% tức là còn lại 90%: [tex]E'=0,9(\frac{1}{2}kA^{2})=\frac{1}{2}k(\sqrt{0,9}A)^{2}=\frac{1}{2}k(0,948A)^{2}[/tex]
Vậy A' = 94,8%A. Tức biên độ đã giảm đi: 5,2%
Hic. Không có ĐA đúng.
Vậy là theo cách thầy thf k không đổi chăng?
Mong được mọi người giải thích kĩ ạ. Xin cám ơn nhiều.
