Phương trình lượng giác.

[E.Galois]

Giải phương trình:

[tex]\small \sin x\sqrt[2008]{\sin^2x+2008}-(\cos x+1)\sqrt[2008]{\cos^2x+2\cos x+2009}=\cos x-\sin x+1[/tex]

Em xin cảm ơn.

[Chọn tên truy nhập]

Sao mình gửi cách làm zùi mà sao chưa hiện nhỉ

[Chọn tên truy nhập]

Làm lại vậy
[tex]sinx\sqrt[2008]{sinx^{2}}+sinx=cosx+1+(cosx+1)\sqrt[2008]{(cosx+1)^{2}+2008}\Leftrightarrow sinx(\sqrt[2008]{sinx^{2}+2008}+1)=(cosx+1)(1+\sqrt[2008]{(cosx+1)^{2}+2008})[/tex]
Bạn xét hàm số g(t)=[tex]t(\sqrt[2008]{t^{2}+2008}+1)[/tex]
Tìm g(t)', xét tính đồng biến hay nghịch biến của nó trên D. Cái này bạn tự làm nha
[tex]\Rightarrow sinx=cosx+1\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})=1\Rightarrow[/tex] [tex]x=\frac{\pi }{2}+k2\pi[/tex]
hoặc [tex]X=\pi +k2\pi[/tex]