Tìm số vân sáng trùng với vân tối

[momyeu]

Cách tìm vân sáng trùng với tân tối thì mình biết làm rồi, nhưng tìm số vân sáng của ánh sáng đơn sắc này trùng với vân tối của ánh sáng đơn sắc kia trong miền giao thoa thì mình chưa rõ lắm.
Lên mạng tìm thì thấy được một bài biết khá hay này
Loại 3: Vân sáng của bức xạ này trùng vân tối của bức xạ kia.
- Giả sử: [tex]k_{1}i_{1}=\left(k_{2}+\frac{1}{2} \right)i_{2}\Rightarrow \frac{k_{1}}{2k_{2}+1}=\frac{i_{2}}{2i_{1}}=\frac{p}{q}[/tex]
 (tỉ số tối giản)   [tex]\Rightarrow \begin{cases} 2k_{2}+1=q(2n+1) & \text = \\ k_{1}=p(2n+1) & \text = \end{cases}[/tex]
  
Vị trí trùng: [tex]x_{\equiv }=p(2n+1)i_{1}[/tex]
 Mình không hiểu cách đặt này lắm,  [tex]\Rightarrow \begin{cases} 2k_{2}+1=q(2n+1) & \text = \\ k_{1}=p(2n+1) & \text = \end{cases}[/tex]. Có thầy cô hoặc bạn nào biết chỉ mình với,
cám ơn nhiều!

[Hà Văn Thạnh]

vị trí vân tối trùng vân tối hay vị trí vân tối trùng vân sáng thì là một (trong 1 bài toán chỉ xảy ra 1 trong 2 TH này)
Có thể làm nhanh mì ăn liền thế này:
ĐK vân trùng ==> k1:k2=\lambda_2:\lambda_1=a/b
a,b đều lẻ sẽ có vân tối trùng vân tối
a,b có 1 chẵn, 1 lẻ ==> vân sáng trùng vân tối.
Với dạng này em tính khoảng cách 2 vân trùng : [tex]i' = a.i_1[/tex]
* Vị trí vân sáng trùng vân sáng : x=k.i'
* vị trí vân sáng trùng vân tối hay vị trí vân tối trùng vân tối (trong 1 bài toán bất kỳ chỉ có thể có 1 trong 2 TH này )
[tex]x = (k+1/2).i'[/tex]
P/S: em coi hệ thống vân trùng như hệ thống vân đơn sắc, khoảng cách 2 vân đơn sắc là i thì khoảng cách 2 vân trùng là i'  khi đó các bài toán em tính trong AS đơn sắc đều dùng được cho vân trùng, tuy nhiên việc làm BT vân trùng đôi khi còn cần đến hình vẽ.

VD tôi liệt kê một số bài toán bên đơn sắc có thể áp dụng vào vân trùng.
* Tìm số vân sáng trùng trong khoảng M,N có tọa độ xM và xN : xM < k.i' < xN ==> k nguyên là số vân trùng
* Tìm số vân tối trùng(hay vân sáng trùng vân tối) trong khoảng M,N có tọa độ xM và xN : xM < (k+0,5).i' < xN
==> k nguyên là số vân trùng thỏa.
* Tìm vị trí vân sáng trùng : x=k.i'
* Tìm vị trí vân tối trùng (vân tối trùng vân sáng) : x=(k+0,5).i'
* Tìm số vân trùng trong bề rộng giao thoa L
L/2i'=m,n ==> Số vân sáng trùng : 2m+1 ; số vân tối trùng (vân sáng trùng vân tối) :2M (M số làm tròn m,n)

[momyeu]

dạ e cảm ơn thầy
như vậy nếu tìm vân sáng trùng vân sáng thì ta đặt (2k+1)= np
còn nếu vs trùng vt hoặc vt trùng vt thì ta đặt (2k+1 = (2n+1)p hả thầy