Câu 6.Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB,trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C,MB có cuộn cảm có độ tự cảm L.Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều [tex]u=U\sqrt{2}cos(\omega t)V[/tex].Biết UAM vuông pha với UMB với mọi tần số [tex]\inline \omega[/tex].khi mạch có cộng hưởng điện với tần số [tex]\omega o[/tex] thì UAM=UMB.Khi [tex]\omega =\omega 1[/tex] thì UAM trễ pha một góc [tex]\alpha 1[/tex] đối với UAB và UAM=U1.Khi [tex]\omega =\omega 2[/tex] thì UAM trễ pha một góc [tex]\alpha 2[/tex] đối với UAB và UAM=U1'.Biết [tex]\alpha 1+\alpha 2=\frac{\Pi }{2}[/tex];U1=[tex]\frac{3}{4}U1'[/tex].Xác định hệ số công suất của mạch ứng với [tex]\omega 1,\omega 2[/tex].
A.[tex]cos\varphi =0,75;cos\varphi '=0.75[/tex]
B.[tex]cos\varphi =0,45;cos\varphi '=0.75[/tex]
C.[tex]cos\varphi =0,75;cos\varphi '=0.45[/tex]
D.[tex]cos\varphi =0,96;cos\varphi '=0.96[/tex]
mình nghĩ mãi mới ra 1 cách này hơi dài bạn tham khảo
do uAM luôn vuong góc với uMB
nên R.r=Zl.Zc
+ Khi xảy ra công hưởng thì Zl=Zc mà Uam=Umb---->uR=Ur
+do uAM luôn vuông góc với uMB nên với 2 TH của tần số góc ta có:
[tex]U^{2}=U^{2}_{AM}+U^{2}_{MB}=U'^{2}_{AM}+U'^{2}_{MB}\Rightarrow U1^{2}+U^{2}_{AM}+\frac{16}{9}U1^{2}+U'^{2}_{MB}[/tex]
mặt khác(vẽ giãn đồ véc tơ chú ý uAM vuông góc uMB) ta có:
[tex]cos\alpha 1=\frac{Uam}{U}=\frac{U1}{U};;sin\alpha 2=\frac{U'mb}{U};;cos\alpha 1=sin\alpha 2\Rightarrow U1=U'_{MB}[/tex]
[tex]cos\alpha 1=\frac{Uam}{U}=\frac{U1}{U};;sin\alpha 2=\frac{U'mb}{U};;cos\alpha 1=sin\alpha 2\Rightarrow U1=U'_{MB}[/tex]
---------->>>[tex]U_{MB}=\frac{4}{3}U1\Rightarrow U=\frac{5}{3}U1[/tex]
[tex]cos\alpha 1=\frac{Uam}{U}=\frac{3}{5}\Rightarrow \alpha 1=53,1^{0}[/tex]
+ xác định độ lệch pha giữa Uam với cường độ dòng điện
từ diện tích tam giác(bạn vẽ hình nhé) ta có:[tex]U_{R}.U=Uam.Umb\Rightarrow U_{R}=\frac{4}{5}U1\Rightarrow cos\alpha '=\frac{U_{R}}{U_{AM}}=\frac{4}{5}\Rightarrow \alpha '=36,9^{}[/tex]
vậy góc lêch pha giữa i và u là:[tex]\varphi 1=\alpha 1-\alpha '=53,1-36,9=16,2^{0}\Rightarrow cos\varphi 1=0,96[/tex]
tương tự bạn sẽ tính được hệ số công suất TH 2
