Phương trình lượng giác .

[Trần Anh Tuấn]

Giải phương trình:

[tex]\sin4x+3\cos x=1[/tex]

Nhờ mọi người xem giúp em ạ.

[Alexman113]

Giải phương trình:

[tex]\sin4x+3\cos x=1[/tex]

Nhờ mọi người xem giúp em ạ.

Đặt [tex]t = \tan\dfrac{x}{2}[/tex] thì
[tex]\sin x = \dfrac{2t}{1+t^2},\,\,\cos x = \dfrac{1-t^2}{1+t^2}\\\Rightarrow \sin 4x =4\sin x \cos x \cos 2x=4\sin x \cos x(2\cos^2x-1)[/tex]
Thay vào và rút gọn ta được phương trình: [tex]2t^8+4t^7+5t^6-28t^5+3t^4+28t^3-t^2-4t-1=0[/tex]
Phương trình này không có nghiệm đẹp thì phải!

[Trần Anh Tuấn]

Cảm ơn thầy đã giải hộ em ạ

[Trần Anh Tuấn]

Ôi nhưng mà phương trình bậc 8 kia giải như thế nào ạ ?
Nhìn sợ quá !!!!!!!!!!!!!!!!!

[ever lasting friends]

Ta thấy: cosx≠0
[tex]sin4x+3cosx=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1 - sin4x=3cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin2x - cos2x)^{2}=3cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2sinxcosx-2cos2x+1)^{2}=3cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2tanx-2+tan2x+1)^{2}=3[/tex]
cách này đơn giản hơn này bạn

[ever lasting friends]

hix.mình nhầm

[Alexman113]

Cảm ơn thầy đã giải hộ em ạ

Mình mới học lớp 11 thôi bạn ơi chứ Thầy cô gì ở đây, nói thế ngại chết đi được!

[Trần Anh Tuấn]

Vậy thì anh chị hãy giúp em giải thật rõ ràng bài toán kia được không ạ ?
Em mới lớp 10 thôi