Hai xe chuyen dong thang deu voi cac van toc v1, v2 (v1< v2). Khi nguoi lai xe 2 nhin thay xe 1 o phia truoc thi 2 xe cach nhau doan d. Nguoi lai xe 2 ham thang de xe chuyen dong cham dan deu voi gia toc a.
Tim dieu kien cho a de xe 2 khong dam vao xe 1.
Biet dap so la a<- (v2- v1)^2 : 2d
Moi nguoi giup gap cho em voi, em cam on nhieu!
cách 1:
Gốc toạ độ xe 2, gốc thời gian bắt đầu thắng
[tex]x_1=d+v_1.t[/tex]
[tex]x_2=v_2.t-1/2.a.t^2.[/tex]
+ thời gian xe 2 dừng ==> [tex]t = v_2/a ==> x_2=v_2^2/a-1/2.v_2^2/a=v_2^2/2a[/tex]
để không va nhau ==> [tex]x1>x2 ==> d+v1.v2/a >= v_2^2/2.a[/tex]
==> [tex]2ad+2v1v2>v_2^2[/tex]
==> [tex]a>(v_2^2-2v_1.v_2)/2d[/tex]
(sao không có ĐA)
cách 2:
Để không va chạm thì x1>=x2
==> [tex]d + v1.t > v2.t - a.t^2/2[/tex]
==> [tex]f(t)=-a.t^2/2 + (v2-v1)t - d <=0 [/tex]
ĐK [tex]f(t)<0 ==> \Delta < 0[/tex] (vì A<0)
[tex] ==> (v2-v1)^2-2.a.d<0 ==> a>(v2-v1)^2/2d[/tex]
Mọi người tìm giúp chỗ không hợp lý cách 1
