Giúp em bài con lắc

[masschina]

Câu 1 : Một con lắc đơn gồm một thanh nhẹ dài l = 1.05m , vật nặng có khối lượng m. Trong khoảng giữa điểm treo của thanh và vật nặng, người ta gắn một chất điểm khối lượng m1 = m/4 cách điểm treo một khoảng l1. Bỏ qua ma sát. Xác định l1 để chu kì dao động nhỏ của hệ có giá trị :
a, T = 2s, lấy g= pi bình phương
b, cực tiểu

[Phạm Đoàn]

Mô men quán tính của hệ là:  $I = I_1  + I_2  = ml^2  + m_1 .l_1^2  = ml^2  + \frac{m}{4}l_1^2  = m.(l^2  + l_1^2 /4)$
Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ α.
Phương trình động lực học cho chuyển động quay của cơ hệ là:
-(P.l.sinα+ P1.l1.sinα)=I.γ   => - (mglsinα + m1.l1.sinα)=I.γ
Với góc nhỏ ta có:
   - mg(l+l1/4 ). α=  $m.(l^2  + l_1^2 /4)$.α’’
   $\omega  = \sqrt {\frac{{g(4l + l_1 )}}{{4l^2  + l_1^2 }}}  = \pi .\sqrt {\frac{{4l + l_1 }}{{4l^2  + l_1^2 }}} $
   suy ra chu kỳ T=2π/ω=2
a.   Vơi chu kỳ T=2s ta có: $\sqrt {\frac{{4l^2  + l_1^2 }}{{4l + l_1 }}} $ =1   => 
Thay l=1,05m vào tao có: l1=0,7m hoặc l1=0,3m.
b.   Xác đinh l1 để T cực tiều tức là phân số $\frac{{4l^2  + l_1^2 }}{{4l + l_1 }}$ cực tiểu. suy ra l1=0,495m

[Phạm Đoàn]

cái gì đây. làm sai hướng dẫn rồi.

[masschina]

 " Cái gì đây. Làm sai hướng dẫn rồi. " Nghĩa là sao vậy thầy? Mà khó đọc quá thầy ơi!

[Phạm Đoàn]

em xem hình vậy nha. thày dùng công thức toán chưa quen.

[Điền Quang]

Mô men quán tính của hệ là:  $I = I_1  + I_2  = ml^2  + m_1 .l_1^2  = ml^2  + \frac{m}{4}l_1^2  = m.(l^2  + l_1^2 /4)$
Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ α.
Phương trình động lực học cho chuyển động quay của cơ hệ là:
-(P.l.sinα+ P1.l1.sinα)=I.γ   => - (mglsinα + m1.l1.sinα)=I.γ
Với góc nhỏ ta có:
   - mg(l+l1/4 ). α=  $m.(l^2  + l_1^2 /4)$.α’’
   $\omega  = \sqrt {\frac{{g(4l + l_1 )}}{{4l^2  + l_1^2 }}}  = \pi .\sqrt {\frac{{4l + l_1 }}{{4l^2  + l_1^2 }}} $
   suy ra chu kỳ T=2π/ω=2
a.   Vơi chu kỳ T=2s ta có: $\sqrt {\frac{{4l^2  + l_1^2 }}{{4l + l_1 }}} $ =1   => 
Thay l=1,05m vào tao có: l1=0,7m hoặc l1=0,3m.
b.   Xác đinh l1 để T cực tiều tức là phân số $\frac{{4l^2  + l_1^2 }}{{4l + l_1 }}$ cực tiểu. suy ra l1=0,495m

Khi đánh công thức thầy không cần gõ thêm bất cứ ký tự nào (như $), vì chúng tôi đã tích hợp sẵn rồi. Chỉ cần gõ xong, nhấn nút thêm vào bài viết là nó hiện ra.

[Hà Văn Thạnh]

Câu 1 : Một con lắc đơn gồm một thanh nhẹ dài l = 1.05m , vật nặng có khối lượng m. Trong khoảng giữa điểm treo của thanh và vật nặng, người ta gắn một chất điểm khối lượng m1 = m/4 cách điểm treo một khoảng l1. Bỏ qua ma sát. Xác định l1 để chu kì dao động nhỏ của hệ có giá trị :
a, T = 2s, lấy g= pi bình phương
b, cực tiểu

em có thể dùng ngay CT tính chu kỳ của con lắc vật lý.
[tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{I}{Mgd}}[/tex]
Khối tâm hệ lúc này cách điểm treo 1 khoảng [tex]d = L1+(L-L1)/5=(4L1+L)/5[/tex]
Mô mnet quay của hệ gờm : [tex]I = m.L^2+m/4.L1^2[/tex]
Khối lượng hệ M=m+m/4=5m/4
==> [tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{I}{Mgd}}=2\pi.\sqrt{\frac{mL^2+mL1^4/4}{(5m/4).g.(4L1+L)/5}}[/tex]
==> [tex]T=2.\sqrt{\frac{4L^2+L1^2}{4L1+L}}[/tex]

[masschina]

Cảm ơn thầy Hà Văn Thạnh và thầy Phạm Đoàn đã giúp đỡ em !