Một con lắc đơn có dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g=9.8 với chu kỳ T=2s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m=50g. Cho nó dao động với biên độ góc =0.15 rad trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động được t=200s thì ngừng hẳn lấy pi=3.1416. người ta có thể duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên giây cót đồng hồ sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc =4 độ. Tính công cần thiết để lên giây cót. Biết 80% năng lượng được dùng thắng lực ma sát so hệ thống các bánh răng cưa.
Bài này em suy nghĩ cũng khá lâu nhưng mà thấy nó có vấn đề. Em nghĩ con lắc này dao động tắt dần đến lúc có biên độ góc bằng 4 độ rồi người ta mới cho hệ thống trên vào để duy trì. Không biết như vậy có chuẩn không nữa. Em mong các thầy cô và bạn bè cùng tham khảo và cho em ý kiến bài này nhá.hihi
Số dao động con lắc đơn thực hiện được là : 200/2 = 100 dao động
=> Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là : [tex]\Delta \alpha _{0} = \frac{0,15}{100} = 0,0015 rad[/tex]
=> Độ giảm cơ năng sau chu kì đầu tiên khi con lắc dao động với biên độ đầu là [tex]4^{0}=\frac{\pi }{45} rad[/tex] là :
[tex]\Delta W = \frac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2} - \frac{1}{2}mgl(\alpha _{0}-\Delta \alpha )^{2} = \frac{1}{2}mg^{2}\frac{T^{2}}{4\pi ^{2 }}\Delta \alpha(2\alpha _{0}-\Delta \alpha )[/tex]
=> Năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động trong một tuần lễ = Công lên dây cót là:
[tex]W = \frac{100}{20}.7.\frac{86400}{2}\Delta W =76,2 J[/tex]
