Giai đáp về dao động

[lachong_95]

C2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng  200g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B có khối lương 50g bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 4m/s lúc t=0; va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là   = 0,01; lấy g = 10m/s2. Vận tốc của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể tư t=0 là:
        A.75cm/s     B. 80cm/s.            C. 77 cm/s.             D. 79 cm/s
bài nayf hình như đã có trên diễn đàn, và đáp án là B.80cm/s nhưng em giải là 77 cm's
theo cong thuc V=omega.A'
mong thầy cô và các bạn xem giúp ạ, em xin cảm ơn

[Hà Văn Thạnh]

C2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng  200g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B có khối lương 50g bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 4m/s lúc t=0; va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là   = 0,01; lấy g = 10m/s2. Vận tốc của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể tư t=0 là:
        A.75cm/s     B. 80cm/s.            C. 77 cm/s.             D. 79 cm/s
bài nayf hình như đã có trên diễn đàn, và đáp án là B.80cm/s nhưng em giải là 77 cm's
theo cong thuc V=omega.A'
mong thầy cô và các bạn xem giúp ạ, em xin cảm ơn

em trình bày cách làm thì mọi người mới giúp được chứ.

[Mikyo]

Bài này mình cũng giải ra là 80 bạn ạ.

Giải: Chọn trục toạ độ theo lò xo, chiều từ trái sang phải.
Theo đl bảo toàn động lượng:
p(trước) = p(sau)
[tex]\Rightarrow m_{1}v_{1}-m_{2}v_{2} = (m_{1}+m_{2})V[/tex]
[tex]0 - 0,05.4 = 0,25.V[/tex]
[tex]V = -0,8 m/s[/tex] Dấu - thể hiện sau khi va chạm 2 vật chuyển động ngược chiều dương trục toạ độ.
[tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m_{1}+m_{2}}} = 20[/tex]

Tại thời điểm t = 0:  x = 0, V = -0,8
Ta có: [tex]x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2} }=A^{2}[/tex]
[tex]0+\frac{0.8^{2}}{\20^{2} }=A^{2}[/tex]
[tex]A = 0,04[/tex]m

Biết gia tốc đổi chiều khi vật qua VTCB. Gia tốc đổi chiều lần thứ 3 tính từ từ t=0 (tức là từ VTCB) là khi vật đi qua VTCB lần thứ 3 kể từ khi lò xo bắt đầu dao động. Ta nhận thấy rằng, lúc vật đi qua VTCB lần thứ 3 là vật đã đi đc 3/2 chu kỳ ( cái này bạn vẽ hình ra sẽ dễ nhìn ).
[tex]T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{\pi }{10}[/tex]
[tex]t = \frac{3}{2}T = \frac{3\pi }{20}[/tex]
Nếu lắp t này vào công thức [tex]v = -A\omega sin(\omega t+\varphi )[/tex] sẽ tính đc vận tốc tại thời điểm đó.
Nhưng bây giờ chưa có [tex]\varphi[/tex]. Ta tìm [tex]\varphi[/tex] giống như lúc lập pt dao động.
Tại t = 0:
[tex]x = Acos\varphi = 0[/tex] [tex]\Rightarrow cos\varphi = 0 \Leftrightarrow \varphi = \pm \frac{\pi }{2}[/tex]
Và như ở trên ta đã biết V ngược chiều trục toạ độ
=> [tex]v= -A\omega sin \varphi >0[/tex] [tex]\Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{2}[/tex]
Từ đây thay tất cả số đã biết vào [tex]V = -A\omega sin(\omega t+\varphi )[/tex] ta được
[tex]v = 0,8m/s = 80cm/s[/tex]

[lachong_95]

Bạn giải sai rồi.Vì A giảm dần do có ma sát nên A cuối cùng =A lớn ban đầu trừ đi 6 muy *mg/k =>đáp số 77

[Mikyo]

uh xin lỗi bạn. mình quên mất là bài này có ma sát