Mong thầy/cô và mọi người giải dùm em.
Câu 1: Một chất điểm dao động có phương trình li độ : x=10sin(4pit + pi/3) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1=1/16s đến t2=5s là ? ( Đáp số là 398,32cm )
Câu 2: Một lò xo thẳng đứng dao động điều hòa tại nơi có g=10m/s^2. Trong một chu kỳ dao động tỷ số giữa khoảng thời gian lò xo giãn và lò xo nén là 2. Gia tốc dao động cực đại của vật là ? ( Đáp số là 20m/2^2 )
1/
Tại thời điểm ban đầu [tex]t_1=1/16s [/tex] ta có: [tex] \begin{cases} x=A\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \\ v<0 \end{cases} [/tex]
Ta có [tex] {\Delta}t=\frac{79}{16}=9T + \frac{T}{2} + \frac{3T}{8} [/tex]
Chỉ quan tâm đến T/2 và 3T/8
Quãng đường vật đi từ [tex] A\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} [/tex] theo chiều âm đến vị trí [tex] -A\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/tex] theo chiều dương là T/2
Quãng đường vật đi từ vị trí [tex]-A\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} [/tex] đến vị trí [tex] \frac{A\sqrt{3}}{2} [/tex] là 3T/8 ( Này bạn có thể tính trực tiếp từ CT hay tách ra từng đoạn nhỏ sài đường tròn để tính)
Vậy quãng đường cần tìm là: [tex] 9.4A + 2A +A\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} +\frac{A\sqrt{3}}{2} [/tex]
2/Gọi [tex]{\Delta}t [/tex] và T lần lượt là thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ và chu kỳ ==> thời gian lò xo dãn là [tex] T-{\Delta}t [/tex]
Ta có: [tex] \frac{T-{\Delta}t}{{\Delta}t}=2 \to {\Delta}t=\frac{T}{3} [/tex]
Do [tex] {\Delta}t=\frac{T}{3} \Rightarrow {\Delta}l=\frac{A}{2} [/tex]
Từ đây dễ dàng tìm gia tốc max
