Phương trình lượng giác.

[gmvd]

Giải phương trình lượng giác:

[tex]\cos^{2}x-\sqrt{3}\sin^{2}x+\left(1-\sqrt{3}\right)\sin x\cos x + \left(1+\sqrt{3}\right)\sin x-1=0[/tex]

Xin mọi người giúp đỡ em ạ.

[mark_bk99]

Giải phương trình lượng giác:

[tex]\cos^{2}x-\sqrt{3}\sin^{2}x+\left(1-\sqrt{3}\right)\sin x\cos x + \left(1+\sqrt{3}\right)\sin x-1=0[/tex]

Xin mọi người giúp đỡ em ạ.

Bài này không phải đã giải rồi sao? Storm sao edit lại vậy....

Nhận xét đây là phương trình lượng giác loại thuần nhất bậc 2 theo sinx,cosx:
Asin²x +Bsinx.cosx+Ccos²x=0 

Cách giải là xét xem sinx hoặc cosx có là nghiệm của PT ko ,nếu ko ta chia 2 vế của pt cho sinx hoặc cosx đều được==>Đưa về Pt cơ bản

Với đề bài đã cho ta phải phân tích làm sao để xuất hiện về dạng trên,dễ dàng nhận ra sin²x+cos²x=1

PT đã cho <===> [tex](1+\sqrt{3})sin^{2}x[/tex][tex]-(1-\sqrt{3})sinxcosx-(1+\sqrt{3})sinx=0[/tex]

Đến đây rút sinx làm nhân tử chung (cho mau vì sinx=0 là nghiệm của PT rồi)
và 1 pt lg bậc 1: [tex](1+\sqrt{3})sinx-(1-\sqrt{3})cosx=1+\sqrt{3}[/tex]
Việc còn lại của bạn