SÓNG VÀ DAO ĐỘNG

[KPS]

1) Biết A và B là 2 nguồn sóng giống nhau trên mặt nước cách nhau 4cm. C là một điểm trên mặt nước, sao cho AC vuông góc AB  . Giá trị lớn  nhất của đoạn AC để C nằm trên đường cực đại giao thoa là 4,2cm. D cũng là một điểm trên mặt nước, sao cho AD vuông góc AB . Giá trị nhỏ nhất của AD để D thuộc cực đai giao thoa là:
A. 0,8cm.   B. 3,2cm.   C. 0,9cm.   D. 2,4cm.

2): Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương trên trục Ox có phương trình [tex]x_1=2\sqrt{3}sin\omega t; x_2=A_{2}cos(\omega t + \varphi_2)[/tex] . Phương trình dao động tổng hợp [tex]x=2cos(\omega t + \varphi)[/tex] , với [tex]\varphi_2 -\varphi=\pi/3[/tex]  . Biên độ và pha ban đầu của dao động thành phần 2 là: ( da: A=4; phi2=pi/3)

mong thầy và các bạn giúp ạ...e cảm ơn

[KPS]

3)Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng, chiếu vào khe S đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1=0,49μm và λ2. Trên màn quan sát, trong một khoảng rộng đếm được 29 vân sáng, trong đó có 5 vân cùng màu với vân trung tâm (kể cả vân trung tâm) và hai trong năm vân nằm ngoài cùng của khoảng rộng. Biết trong khoảng rộng đó, số vân sáng của λ1nhiều hơn số vân sáng của λ2 là 4 vân. Bước sóng λ2:
A. λ2= 0,56μm.   B. λ2= 0,68μm   C. λ2=  0,62μm.   D. λ2= 0,63μm.
giúp e thêm câu này nữa ạ

[Quang Dương]

1) Biết A và B là 2 nguồn sóng giống nhau trên mặt nước cách nhau 4cm. C là một điểm trên mặt nước, sao cho AC vuông góc AB  . Giá trị lớn  nhất của đoạn AC để C nằm trên đường cực đại giao thoa là 4,2cm. D cũng là một điểm trên mặt nước, sao cho AD vuông góc AB . Giá trị nhỏ nhất của AD để D thuộc cực đai giao thoa là:
A. 0,8cm.   B. 3,2cm.   C. 0,9cm.   D. 2,4cm.

Dùng định lí Pithagore ta tính được : BC = 5,8cm

Những điểm dao động với biên độ cực đại thỏa : [tex]d_{2} - d_{1} = k\lambda[/tex]

Điểm C ứng với k > 0 nhỏ nhất ( k = 1 ) và điểm D ứng với k > 0 lớn nhất

Tại C : [tex]BC - AC = \lambda = 1,6 cm[/tex]

Theo bất đẳng thức trong tam giác : [tex]d_{2} - d_{1} = 1,6k < AB \Rightarrow k < \frac{AB}{1,6} = 2,5[/tex]

Vậy [tex]BD - AD = 2.1,6 = 3,2cm[/tex] (1)

Mặt khác : [tex]BD^{2} - AD^{2} = AB^{2} = 16[/tex] (2)

Lấy (2) chia (1) ta được : [tex]BD + AD = 5 cm[/tex] (3)

Từ (1) và (3) ta có : AD = 0,9cm

[Quang Dương]

2): Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương trên trục Ox có phương trình [tex]x_1=2\sqrt{3}sin\omega t; x_2=A_{2}cos(\omega t + \varphi_2)[/tex] . Phương trình dao động tổng hợp [tex]x=2cos(\omega t + \varphi)[/tex] , với [tex]\varphi_2 -\varphi=\pi/3[/tex]  . Biên độ và pha ban đầu của dao động thành phần 2 là: ( da: A=4; phi2=pi/3)

mong thầy và các bạn giúp ạ...e cảm ơn

Vẽ vecto quay . Theo định lí hàm cos ta có : [tex]A_{1}^{2} = A_{2}^{2} + A^{2} - 2AA_{2}cos\frac{\pi }{3}[/tex]

Thay số giải phương trình bậc hai theo [tex]A_{2} = 4[/tex] ; Dùng định li hàm sin suy ra phi 2

[Nguyễn Tấn Đạt]

3)Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng, chiếu vào khe S đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1=0,49μm và λ2. Trên màn quan sát, trong một khoảng rộng đếm được 29 vân sáng, trong đó có 5 vân cùng màu với vân trung tâm (kể cả vân trung tâm) và hai trong năm vân nằm ngoài cùng của khoảng rộng. Biết trong khoảng rộng đó, số vân sáng của λ1nhiều hơn số vân sáng của λ2 là 4 vân. Bước sóng λ2:
A. λ2= 0,56μm.   B. λ2= 0,68μm   C. λ2=  0,62μm.   D. λ2= 0,63μm.
giúp e thêm câu này nữa ạ

Chọn 1 vân trùng ngoài bìa là VS trung tâm. Gọi k1, k2 lần lượt là bậc VS của [tex]\lambda _1,\lambda _2[/tex] tại vân trùng bìa còn lại.

Trên một khoảng rộng đếm được 29 VS, có 5 vị trí trùng => có tất cả 34 VS của hai đơn sắc.

ta có: (k1+1) + (k2+1) = 34   và  (k1+1) - (k2+1) = 4

=> k1 = 18 ; k2 = 14

[tex]=>\lambda _2=\frac{k_1\lambda _1}{k_2}=0,63\mu m[/tex]

[Quang Dương]

3)Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng, chiếu vào khe S đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1=0,49μmvà λ2. Trên màn quan sát, trong một khoảng rộng đếm được 29 vân sáng, trong đó có 5 vân cùng màu với vân trung tâm (kể cả vân trung tâm) và hai trong năm vân nằm ngoài cùng của khoảng rộng. Biết trong khoảng rộng đó, số vân sáng của λ1nhiều hơn số vân sáng của λ2 là 4 vân. Bước sóng λ2:
A. λ2= 0,56μm.   B. λ2= 0,68μm   C. λ2=  0,62μm.   D. λ2= 0,63μm.
giúp e thêm câu này nữa ạ

Chọn 1 vân trùng ngoài bìa là VS trung tâm. Gọi k1, k2 lần lượt là bậc VS của [tex]\lambda _1,\lambda _2[/tex] tại vân trùng bìa còn lại.

Trên một khoảng rộng đếm được 29 VS, có 5 vị trí trùng => có tất cả 34 VS của hai đơn sắc.

ta có: (k1+1) + (k2+1) = 34   và  (k1+1) - (k2+1) = 4

=> k1 = 18 ; k2 = 14

[tex]=>\lambda _2=\frac{k_1\lambda _1}{k_2}=0,63\mu m[/tex]

Xét trên một đoạn vân trùng có 8 vân sáng .

Ta có : [tex]n_{1}i_{1} = n_{2}i_{2} \Leftrightarrow n_{1}\lambda _{1} = n_{2}\lambda _{2}[/tex]

Đếm vân sáng ta có : [tex]n_{1}+ n_{2}= 8[/tex]

Do n1 : n2 không thể vượt quá 2 nên n1 = 5 và n2 = 3

[tex]\Rightarrow \lambda _{2} = \frac{5}{3}\lambda _{1} = 0,817 \mu m[/tex] - Kết quả vô lí !

Người ra đề chưa kiểm tra lại tính chính xác của đề khi đồng thời cho λ1=0,49μm  và trong một khoảng rộng đếm được 29 vân sáng, trong đó có 5 vân cùng màu với vân trung tâm (kể cả vân trung tâm) và hai trong năm vân nằm ngoài cùng của khoảng rộng. và thừa giả thiết số vân sáng của λ1nhiều hơn số vân sáng của λ2 là 4 vân.

Ta kiểm tra lại giả thiết ứng với kết quả của Datheon làm được :

Ta có : [tex]7\lambda _{2} = 9\lambda _{1} \Leftrightarrow i_{t} = 7i _{2} = 9i _{1}[/tex]

Trên một đoạn vân trùng có : 9 + 1 vân sáng của lam đa 1 và 7 + 1 vân sáng của lam đa 2 , do đó có 16 vân sáng. Vậy trên đoạn có 5 vân cùng màu với vân trung tâm (kể cả vân trung tâm) phải có 61 vân sáng chứ không thể 29 vân sáng được !

Mặt khác trong mỗi đoạn vân trùng số vân sáng của lam đa 1 nhiều hơn số vân sáng của lam đa 2 là 2. Vậy trong bốn đoạn thì số vân sáng của lam đa 1 nhiều hơn số vân sáng của lam đa 2 là 8 chứ không phải là 5