bài tập dao động cơ-con lắc lò xo cần giúp đỡ

[arikirin]

1,một vật dao động điều hòa với pt [tex]x=10cos(\frac{\pi }{3}t-\frac{\pi }{3})cm[/tex].Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật đạt được trong 10s là?
2,Một con lăc lò xo treo vào 1 trần thang máy.Khi thang máy đứng yên.con lắc dao động điều hòa với chu kì T=2s.Khi thang máy đi xuống thẳng đứng,chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng 1/3 gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động với chu kì T1=?

[Huỳnh Phước Tuấn]

1,một vật dao động điều hòa với pt [tex]x=10cos(\frac{\pi }{3}t-\frac{\pi }{3})cm[/tex].Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật đạt được trong 10s là?

Chu kỳ T = 6s.
t = 10s = T + T/2+T/6
Vtb = S/t.
Vtbmax khi Smax. Ta thấy trong 1T, s = 4A, T/2 thì s' = 2A, vậy Smax khi quãng đường đi trong T/6 max. [tex]\Delta S_{max}=A[/tex]
Vậy Smax = 7A.
Do đó: Vtbmax = 7cm/s

[photon01]

2,Một con lăc lò xo treo vào 1 trần thang máy.Khi thang máy đứng yên.con lắc dao động điều hòa với chu kì T=2s.Khi thang máy đi xuống thẳng đứng,chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng 1/3 gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động với chu kì T1=?

Chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên có biểu thức:[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}[/tex](1)
Khi thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc a = g/3 thì chu kì xác định theo biểu thức:
[tex]T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g+\frac{g}{3}}}(2)[/tex]
Từ (1) và (2) ta có:
[tex]\frac{T_{1}}{T}=\sqrt{\frac{g}{\frac{4g}{3}}}\Leftrightarrow T_{1}=\sqrt{\frac{3}{4}}.2=1,732s[/tex]