Giải phương trình: [tex]\tan x-3\cot 3x=2\tan 2x[/tex]
Mong mọi người giúp đỡ,em giải ra phương trình bậc [tex]3[/tex] nhưng nghiệm lẻ.
Điều kiện cosx#0,sin3x#0,cos2x#0
PT đã cho <--->tanx-cot3x=2(tan2x+cot3x)
<---->[tex]\frac{sinxsin3x-cos3xcosx}{cosxsin3x}=2\frac{sin2xsin3x+cos3xcos2x}{sin3xcos2x}[/tex]
<---->[tex]\frac{cos4x}{cosx}=\frac{2cosx}{cos2x}[/tex]
<---->[tex](2cos^{2}2x-1)cos2x +1+cos2x=0[/tex]
<--->[tex]cos2x=\frac{-1}{\sqrt[3]{2}}[/tex]
<---->x= +-[tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]arccos\frac{-1}{\sqrt[3]{2}}+KII[/tex]
So điều kiện suy ra PT có 2 nghiệm kể trên!!!
