bài 4Một con lắc đơn được treo trên trần của một cabin thang máy đang thực hiện dao động với chu kì T = 1s và biên độ góc α=0,05rad.Tại thời điểm con lắc đi qua vị trí cân bằng, sợi cáp treo cabin bị đứt và cabin bắt đầu rơi tự do. Hỏi sau thời gian nhỏ nhất bao lâu sau đó con lắc đạp vào trần cabin?
A. 5s.B. 4.32s.C. 3,13s.D. 4,05s.
Vận tốc của vật khi đi qua VTCB là : [tex]v_{0}=\sqrt{2gl(1-cos\alpha _{0})}[/tex]
Khi dây cáp bị đứt, thang máy rơi tự do, đối với thang máy con lắc chịu tác dụng của lực quán tính cân bằng với trọng lực P => chỉ còn lực căng T của sợi dây đóng vai trò của lực hướng tâm => vật nặng chuyển động tròn đều với vận tốc v
0 => Thời gian nhỏ nhất để vật chạm vào trần thang máy = 1/4 chu kì của chuyển động tròn đều .
[tex]\Delta t = \frac{T_{tron}}{4} = \frac{2\pi l}{4v_{0}} = \frac{2\pi }{4}\sqrt{\frac{l}{2g(1-cos\alpha _{0})}} = \frac{T}{4\sqrt{2(1-cos\alpha _{0})}} = 5 s[/tex]
