Dao Động Điều Hòa-Các Thầy Giúp Em !

[ngudiem111]

Bài Toán) Một vật dao động điều hòa có ptdđ: x= 5cos([tex]\pi t+\frac{\pi }{3}[/tex])
a)Tìm thời gian ngắn nhất để vật có vận tốc v= [tex]\frac{v_{max}}{2}[/tex] .
b)Tính vận tốc trung bình của vật trong một chu kì
c) Tính giá tri cực đại của lực gây nên dao động của vật , biết khối lượng của vật m=100g


Cả nhà giúp em với !

[lamhoangminhtuan]

câu a bài này có thể giải như sau là hợp lý nhất:
ta có: [tex]x=5cos(\Pi t+\frac{\Pi }{3})[/tex]
[tex]T=\frac{2\Pi }{\omega }=2s[/tex]
t=0[tex]\Rightarrow x=\frac{A}{2}=2,5cm, v<0[/tex]
khi [tex]v=\frac{vmax}{2}\Rightarrow x=A^{2}-\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}A[/tex]
vẽ sơ đồ dao động của vật, với các dữ kiện khi t=0 thì vật đang ở vị trí x=A/2 và đang chuyển động theo chiều âm đến vị trí vật có li độ [tex]x=\frac{\sqrt{3}}{2}A[/tex] và có vận tốc [tex]v=\frac{vmax}{2}[/tex]
(dĩ nhiên là đang đi theo chiều dương)
từ đó ta suy ra được thời gian ngắn nhất vật đạt vận tốc [tex]v=\frac{vmax}{2}[/tex] là t=3/4T=1,5S