Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1. Lúc đầu k ở vị trí 1 . Tìm sự phụ thuộc của hiệu điện thế u giữa hai bản tụ điện vào thời gian t . Tìm giá trị của u khi t rất lớn
2. Khi hiệu điện thế u đạt tới giá trị cực đại , t chuyển k sang vị trí 2, tụ điện sẽ phóng điện qua điện trở R . Tìm nhiệt lượng q tỏa ra tại R trong suốt thời gian phóng điện
  ( giải thích các hiện tượng vật lí)
bài này thực ra của đồng đội lí 11 nhưng khó quá , mong anh chj 12 giup do

a/
Bài này phải giải phương trình vi phân.
Xét thời gian nạp điện
[tex]u = E - i.r ==> u = E - r.dq/dt ==> u = E - r.c.du/dt ==> u' + (u-E)/rc = 0[/tex]
Đây là phương trình vi phân bậc 1, với đặc điểm mạch khi t=0 thì u=0
==> [tex]u = E(1-e^{-t/RC})[/tex]
Khi t rất lớn thì u=E.
b/ Định luật BTNL : Năng lượng điện trường chuyển hóa hết thành Nhiệt : Wc = Q ==> 1/2CE^2=Q

e la gi vay a

e là một con số giá trị của nó là 2,71828 18284 59045 23536.. gọi là số euler

Eo khiếp .sao ghê quá vầy thầy
mà e đạo hàm u' ko ra du/dt :(

em đã học phương trình vi phân bậc nhất chưa.
Cách chứng minh nè em:
[tex]u' + (u-E).1/rc = 0[/tex] ==> [tex]du/dt + (u-E).1/rc = 0[/tex]
[tex]\frac{du}{E-u}=\frac{dt}{rc}[/tex]
Lấy tích phân hai về
[tex]\int {\frac{du}{E-u}}=\frac{1}{rc}\int {dt}[/tex]
[tex]Ln(E-u) = -t/rc + A[/tex] (A là hằng số)
[tex]E - u = e^{-t/rc}.e^A[/tex]
[tex]t=0,u=0 ==> e^A=E ==> u = E - E.e^{-t/rc} = E(1-e^{-t/rc})[/tex]
Cách CM ra hàm là thế còn em có hiểu hay không thì phài coi em biếti PP giải phương trình vi phân bậc 1?

Oa thank thầy nhiều
bây h em đi lục đống sách toán ra đọc đây
e cảm ơn thầy :)