Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Xin thầy giúp dùm em rất cám ơn ạ.
Phân tích một mẫu gỗ cỗ và một khúc gỗ vừa mới chặt có đồng vị phóng xạ   với chu kì bán rã 5600 năm. Đ o độ phóng xạ của hai khúc gỗ thì thấy độ phóng xạ của khúc gỗ vừa mới chặt gấp 1,2 lần của khúc gỗ cỗ với khối lượng của mẫu gỗ cỗ gấp đôi khối lượng khúc gỗ mới chặt. Tuổi của mẫu gỗ cỗ là:    A. 4903 năm.   B. 1473 năm.     C. 7073 năm.     D. 4127 năm

Gỗ mới khối lượng  [tex]m_{0}=AN_{0}[/tex], Độ phóng xạ [tex]H_{0}=\lambda N_{0}[/tex];
Gỗ mới khối lượng  [tex]2m_{o}[/tex], Độ phóng xạ: [tex]H'_{0}=\lambda 2N_{0}[/tex][tex]\rightarrow H'_{0}=2H_{0}[/tex]
Gỗ cũ khối lượng  [tex]2m_{o}[/tex] Độ phóng xạ H
Ta có: [tex]\frac{H'_{0}}{H}=2^{\frac{t}{T}}[/tex] mà:[tex]\frac{H'_{0}}{H}=\frac{2H_{0}}{H}=2.1,2=2,4[/tex]
[tex]\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}}=2,4\rightarrow t=7073[/tex] (năm)

 

độ phóng xạ ban đầu: Ho= lamđa*No.
độ phóng xạ của khúc gỗ cổ: Ht= Ho*2^ (-t/T).
"Đo độ phóng xạ của hai khúc gỗ thì thấy độ phóng xạ của khúc gỗ vừa mới chặt gấp 1,2 lần của khúc gỗ cổ" :
=> Ht = 1,2 * Ho
nhưng do khối lượng của mẫu gỗ cỗ gấp đôi khối lượng khúc gỗ mới + số khối = nhau nên số mol của khúc gỗ mới gấp đôi số mol của khúc gỗ mới:
=> 2*Ht = 1,2*Ho (do số mol tăng lên 2 lần).
=> rút gọn 2 vế ta có: 2*2^(-t/T) = 1,2 => t= D.

Giả sử khúc ban đầu đúng thì đến đây đã thấy sai rồi
"Đo độ phóng xạ của hai khúc gỗ thì thấy độ phóng xạ của khúc gỗ vừa mới chặt gấp 1,2 lần của khúc gỗ cổ" :
=> Ht = 1,2 * Ho Đọc kỹ đề nhé: khúc gỗ vừa mới chặt gấp 1,2 lần của khúc gỗ cỗ Phải là: [tex]1,2H_{t}=H_{0}[/tex]

vâng cám ơn thầy. Nhưng phương pháp của em như vậy có đúng không ạ?

nếu bài sửa lại là khối lg của mẫu gỗ cũ = m gỗ mới chặt thì thầy làm thế nào ạ?

thầy giải thích cho em chỗ này với: "khối lượng của mẫu gỗ cỗ gấp đôi khối lượng khúc gỗ mới chặt."..... nếu nói như vậy thì độ phóng xạ của mẫu gỗ cũ phải gấp đôi độ phóng xạ của gỗ mới chặt. vì N (cũ) = 2*N (mới) => số hạt nhân cũng gấp đôi => độ phóng xạ cũng gấp đôi.

Các sinh vật khi còn sống sẽ có hàm lượng C14 xác định, khi chết hàm lượng C14 giảm do phóng xạ. C14 chiếm hàm lượng bé cấu thành nên vật, do vậy KL cây còn phụ thuộc vào nhiều nguyên tố khác chứ không phải chỉ có C14, do vậy cách lý luận của em khối lượng gấp đôi ==> số hạt C14 gấp đôi là không hợp lý trong TH này, nó chỉ hợp lý khi so sánh giữa 2 cây còn sống.
+ Theo tôi khi lấy mẫu cây còn sống cùng KL với mẫu cây đã chết thì độ phóng xạ sẽ gần với giá trị độ phóng xạ mà cây này còn sống, có như thế thì mới áp dụng CT H=Ho.2^{-t/T} mới cho kq hợp lý.
+ Do vậy trong bài trên để tính toán được tuổi người ta phải dùng cây còn sống có KL bằng cây đã chết để do Ho, nhưng do không có nên người ta chỉ cần đo cây có KL bé hơn 1/2 sau đó x 2 cũng được. Do vậy trong CT trên ta phải viết là H=2Ho.2^{-t/T} (Ho là độ phóng xạ cây có KL nhỏ hơn cây chết 1/2). và do giả thiết Ho=1,2H ta sẽ tìm được t