[SOLVED] Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100{\rm{\;N}}/{\rm{m}}$ , đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật ${m_1}$ có khối lượng $100{\rm{\;g}}$ , vật ${m_2}$ có khối lượng $300{\rm{\;g}}$ nối với ${m_1}$ bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn (Hình ${\rm{a}}$ )

Câu hỏi

🗣️ Trần Phương Thiện hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100{\rm{\;N}}/{\rm{m}}$, đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật ${m_1}$ có khối lượng $100{\rm{\;g}}$, vật ${m_2}$ có khối lượng $300{\rm{\;g}}$ nối với ${m_1}$ bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn (Hình ${\rm{a}}$). Ban đầu giữ vật ${m_1}$ ở vị trí lò xo không biến dạng, khi đó ${m_2}$ cách mặt đất một khoảng h. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2},{\pi ^2} = 10$. Thả nhẹ vật ${m_1}$ thì đồ thị li độ theo thời gian của ${m_1}$ ở khoảng thời gian đầu như hình $b$. Giá trị của độ cao $h$ bằng

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định (ảnh 1)

(A) $6,3{\rm{\;cm}}$ .

(B) $2,4{\rm{\;cm}}$ .

(D) $5,3{\rm{\;cm}}$ .

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: ,2023, de thi thu vat li so gd ha tinh co dap an.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Nguyễn Văn Thành trả lời:

Chọn câu (C): $6,0{\rm{\;cm}}$ .

Cách 1: Lớp 12 GĐ1: Cả 2 vật cùng dao động điều hòa đến khi m2 chạm đất $A = \Delta {l_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{k} = \frac{{\left( {0,1 + 0,3} \right).10}}{{100}} = 0,04m = 4cm$ $\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1 + 0,3}}} = 5\sqrt {10} $ (rad/s) GĐ2: Dây chùng, m1 dao động với vị trí cân bằng mới O1 dãn $\Delta {l_1} = \frac{{{m_1}g}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01m = 1cm$ ${\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} $ (rad/s) $v = {v_1} \Rightarrow \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = {\omega _1}\sqrt {A_1^2 - x_1^2} \Rightarrow 5\sqrt {10} .\sqrt {{4^2} - {x^2}} = 10\sqrt {10} .\sqrt {{{\left( {2,3 + 3} \right)}^2} - {{\left( {x + 3} \right)}^2}} $ $ \Rightarrow x \approx 2cm \Rightarrow h = 4 + x = 6cm$ . Cách 2: Lớp 10 ốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng Bảo toàn cơ năng cho hệ vật từ vị trí lò xo không biến dạng đến khi ${m_2}$ chạm đất (dây chùng) $0 = \frac{1}{2}k{h^2} + \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh - \frac{1}{2}k{h^2}$ (1) Bảo toàn cơ năng cho vật m1 từ khi m2 chạm đất (dây chùng) đến khi m1 xuống vị trí thấp nhất $\frac{1}{2}k{h^2} + \frac{1}{2}{m_1}{v^2} - {m_1}gh = \frac{1}{2}k{s^2} - {m_1}gs \Rightarrow \frac{1}{2}{m_1}{v^2} = {m_1}g\left( {h - s} \right) + \frac{1}{2}k\left( {{s^2} - {h^2}} \right)$ (2) Quãng đường vật m1 đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp nhất là $s = 4 + 2,3 = 6,3cm = 0,063m$ Lấy $\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh - \frac{1}{2}k{h^2}}}{{{m_1}g\left( {h - s} \right) + \frac{1}{2}k\left( {{s^2} - {h^2}} \right)}}$ $ \Rightarrow \frac{{0,1 + 0,3}}{{0,1}} = \frac{{\left( {0,1 + 0,3} \right).10.h - \frac{1}{2}.100.{h^2}}}{{0,1.10.\left( {h - 0,063} \right) + \frac{1}{2}.100.\left( {0,{{063}^2} - {h^2}} \right)}} \Rightarrow h \approx 0,06m = 6cm$ .

$Cách 1: Lớp 12 GĐ1: Cả 2 vật cùng dao động điều hòa đến khi m2 chạm đất $A = \Delta {l_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{k} = \frac{{\left( {0,1 + 0,3} \right).10}}{{100}} = 0,04m = 4cm$ $\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1 + 0,3}}} = 5\sqrt {10} $ (rad/s) GĐ2: Dây chùng, m1 dao động với vị trí cân bằng mới O1 dãn $\Delta {l_1} = \frac{{{m_1}g}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01m = 1cm$ ${\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} $ (rad/s) $v = {v_1} \Rightarrow \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = {\omega _1}\sqrt {A_1^2 - x_1^2} \Rightarrow 5\sqrt {10} .\sqrt {{4^2} - {x^2}} = 10\sqrt {10} .\sqrt {{{\left( {2,3 + 3} \right)}^2} - {{\left( {x + 3} \right)}^2}} $ $ \Rightarrow x \approx 2cm \Rightarrow h = 4 + x = 6cm$ . Cách 2: Lớp 10 ốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng Bảo toàn cơ năng cho hệ vật từ vị trí lò xo không biến dạng đến khi ${m_2}$ chạm đất (dây chùng) $0 = \frac{1}{2}k{h^2} + \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh - \frac{1}{2}k{h^2}$ (1) Bảo toàn cơ năng cho vật m1 từ khi m2 chạm đất (dây chùng) đến khi m1 xuống vị trí thấp nhất $\frac{1}{2}k{h^2} + \frac{1}{2}{m_1}{v^2} - {m_1}gh = \frac{1}{2}k{s^2} - {m_1}gs \Rightarrow \frac{1}{2}{m_1}{v^2} = {m_1}g\left( {h - s} \right) + \frac{1}{2}k\left( {{s^2} - {h^2}} \right)$ (2) Quãng đường vật m1 đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp nhất là $s = 4 + 2,3 = 6,3cm = 0,063m$ Lấy $\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh - \frac{1}{2}k{h^2}}}{{{m_1}g\left( {h - s} \right) + \frac{1}{2}k\left( {{s^2} - {h^2}} \right)}}$ $ \Rightarrow \frac{{0,1 + 0,3}}{{0,1}} = \frac{{\left( {0,1 + 0,3} \right).10.h - \frac{1}{2}.100.{h^2}}}{{0,1.10.\left( {h - 0,063} \right) + \frac{1}{2}.100.\left( {0,{{063}^2} - {h^2}} \right)}} \Rightarrow h \approx 0,06m = 6cm$ .$