Chuỗi phóng xạ của urani U92238 kết thúc là sản phẩm chì P80206b bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani U92235 kết thúc là sản phẩm

Question

Chuỗi phóng xạ của urani U92238 kết thúc là sản phẩm chì P80206b bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani U92235 kết thúc là sản phẩm chì P80207b bền với chu kì bán rã 0,71.109 năm. Người ta cho rằng, khi Trái đất hình thành, đã có mặt của đồng vị chì và urani nhưng chưa có sản phẩm phân rã của chúng. Một mâu quặng tigm thấy có lẫn chì và urani, trong đó tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị chì P80204b, P80206b, P80207b tương ứng là 1,00:29,6:22,6; ti lệ số nguyên tử của hai đồng vị unrani U92235, U92238 tương ứng là 1:137. Trong đó đồng vị P80204b chỉ được dùng để tham khảo vì nó không có nguồn gốc phóng xạ. Một mẫu quặng khác chỉ có chì tinh khiết cho tỉ lệ tương tự 1,00:17,9:15,5, đây được xem là tỉ lệ chì khi Trái đất hình thành. Với những số liệu đã cho, có thể tính được tuổi của Trái đất là

Phạm Thị Trường · Accepted Answer

$\frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow \frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}}.\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}} - 1}} \Rightarrow \frac{{29,6 - 17,9}}{{22,6 - 15,5}}.\frac{1}{{137}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{4,5}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{0,71}}}} - 1}} \Rightarrow t \approx 4,558$  .. . Cách 2:. . * Sơ đồ phân rã:           (chu kì T1 = 4,5.109 năm). .                     và          (chu kì T2 = 0,71.109 năm).. . * Khi mới hình thành (tại thời điểm t = 0):  $\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 17,9a\{N_{Pb207}} = 15,5a\end{array} \right.$. . * Khi tìm thấy ở hiện tại (tại thời điểm t):  $\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 29,5a\{N_{Pb207}} = 22,6a\end{array} \right.$. . * Số hạt nhân chì tăng thêm = số hạt nhân urani bị phân rã  ⟹. . $\left\{ \begin{array}{l}\Delta {N_{U238}} = \Delta {N_{Pb206}} = 29,5a - 17,9a = 11,6a\\Delta {N_{U235}} = \Delta {N_{Pb207}} = 22,6a - 15,5a = 7,1a\end{array} \right.$. . * Tỉ lệ số hạt nhân urani bị phân rã:  $\frac{{\Delta {N_{U238}}}}{{\Delta {N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{{N_{02}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} = \frac{{11,6a}}{{7,1a}} = \frac{{116}}{{71}}$   (1).. . * Tại thời điểm t, tỉ lệ số hạt nhân urani còn lại:  $\frac{{{N_{U238}}}}{{{N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{.2^{ - t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = 138$   (2).. . * Lấy  $\frac{{(1)}}{{(2)}} \Rightarrow \frac{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} \times {2^{t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = \frac{{116}}{{71 \times 138}}$    ⟹  t = 4,582.109 năm

Chuỗi phóng xạ của urani U92238 kết thúc là sản phẩm chì P80206b bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani U92235 kết thúc là sản phẩm

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Combo Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí Thpt Bài Tập Cơ Học Nhiệt Học + Điện học quang học vật lí hiện đại

Sách Chinh Phục Kì Thi Vào 10 Chuyên Môn Vật Lí

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Cho một đoạn mạch RC có . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp . Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

Một vật m = 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình x1=6cos(10t+π/6)cm,x2=A2cos(10t+2π/3)cm. Cơ năng

Khi chiếu ánh sáng đơn sắc màu lam vào một chất huỳnh quang thì ánh sáng huỳnh quang phát ra không thể là ánh sáng màu

Vật nào sau đây không có từ tính

Một con lắc đơn dao động điều hòa. Nếu tăng khối lượng của quả nặng hai lần và giữ nguyên biên độ dao động thì so với khi chưa tăng khối lượng

Sóng điện từ