Chuỗi phóng xạ của urani U92238 kết thúc là sản phẩm chì P80206b bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani U92235 kết thúc là sản phẩm

Question

Chuỗi phóng xạ của urani U92238 kết thúc là sản phẩm chì P80206b bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani U92235 kết thúc là sản phẩm chì P80207b bền với chu kì bán rã 0,71.109 năm. Người ta cho rằng, khi Trái đất hình thành, đã có mặt của đồng vị chì và urani nhưng chưa có sản phẩm phân rã của chúng. Một mâu quặng tigm thấy có lẫn chì và urani, trong đó tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị chì P80204b, P80206b, P80207b tương ứng là 1,00:29,6:22,6; ti lệ số nguyên tử của hai đồng vị unrani U92235, U92238 tương ứng là 1:137. Trong đó đồng vị P80204b chỉ được dùng để tham khảo vì nó không có nguồn gốc phóng xạ. Một mẫu quặng khác chỉ có chì tinh khiết cho tỉ lệ tương tự 1,00:17,9:15,5, đây được xem là tỉ lệ chì khi Trái đất hình thành. Với những số liệu đã cho, có thể tính được tuổi của Trái đất là

Phạm Thị Trường · Accepted Answer

$\frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow \frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}}.\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}} - 1}} \Rightarrow \frac{{29,6 - 17,9}}{{22,6 - 15,5}}.\frac{1}{{137}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{4,5}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{0,71}}}} - 1}} \Rightarrow t \approx 4,558$  .. . Cách 2:. . * Sơ đồ phân rã:           (chu kì T1 = 4,5.109 năm). .                     và          (chu kì T2 = 0,71.109 năm).. . * Khi mới hình thành (tại thời điểm t = 0):  $\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 17,9a\{N_{Pb207}} = 15,5a\end{array} \right.$. . * Khi tìm thấy ở hiện tại (tại thời điểm t):  $\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 29,5a\{N_{Pb207}} = 22,6a\end{array} \right.$. . * Số hạt nhân chì tăng thêm = số hạt nhân urani bị phân rã  ⟹. . $\left\{ \begin{array}{l}\Delta {N_{U238}} = \Delta {N_{Pb206}} = 29,5a - 17,9a = 11,6a\\Delta {N_{U235}} = \Delta {N_{Pb207}} = 22,6a - 15,5a = 7,1a\end{array} \right.$. . * Tỉ lệ số hạt nhân urani bị phân rã:  $\frac{{\Delta {N_{U238}}}}{{\Delta {N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{{N_{02}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} = \frac{{11,6a}}{{7,1a}} = \frac{{116}}{{71}}$   (1).. . * Tại thời điểm t, tỉ lệ số hạt nhân urani còn lại:  $\frac{{{N_{U238}}}}{{{N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{.2^{ - t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = 138$   (2).. . * Lấy  $\frac{{(1)}}{{(2)}} \Rightarrow \frac{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} \times {2^{t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = \frac{{116}}{{71 \times 138}}$    ⟹  t = 4,582.109 năm

Chuỗi phóng xạ của urani U92238 kết thúc là sản phẩm chì P80206b bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani U92235 kết thúc là sản phẩm

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Ôn Luyện Trắc Nghiệm Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Địa Lí

Sách: Lẻ/Combo Chinh Phục Bài Thi Viết Với Từ Vựng Xuất Sắc IELTS Writing Navigator + Nuance 50 Sắc Thái Của Từ

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Cho phản ứng hạt nhận . Trong phản ứng này, X là

Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai?

Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=A.cos20πt-πx cm với t tính bằng giây. Tần số của sóng này bằng

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω, tụ điện có điện dung C = 10-4π F và cuộn cảm

Trong sự truyền sóng cơ, biên độ dao động của một phần tử môi trường khi có sóng truyền qua goi là

Một sóng cơ truyền dọc trên trục Ox có phương trình cm. Tần số của sóng này bằng