Câu 11: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động với phương trình u1=a.cos(40pi.t) và u2= a.cos(40pi.t+pi/3). Tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ trung điểm AB tới điểm có biên độ cực đại?
ĐS:
thầy ơi câu này làm thế nào vậy ạ?
Cách 1:
Độ lệch pha 2 sóng tới 1 điểm thuộc AB :
[tex]\Delta \varphi=2\pi.\frac{(d_1-d_2)}{\lambda}+\frac{\pi}{3}[/tex]
==> ĐKCĐ ltex]==> d_1-d_2=-\lambda/6 ==> -2a=-\lambda/6 [/tex]
[tex]==> a=\lambda/12[/tex]
(a là khoảng cách từ điểm đang xét đến trung điểm AB) lưu ý: |d1-d2|=2a
Cách 2:
Còn 1 cách nữa ta ứng dụng sóng dừng để làm.
Nhẩm thấy vị trí trung điểm 0 có biên độ là
+ [tex]A0=2acos(\pi/6)=a\sqrt{3}[/tex]
+ Dùng công thức tính biên độ 1 điểm trên sóng dừng (A_{bung}=2a) ==> biên độ tại 0: [tex]A_{bung}.sin(2\pi.d/\lambda)=a\sqrt{3} ==> d=\lambda/6[/tex] " d là khoảng cách từ 0 đến nút gần nó nhất"
==> khoảng cách từ bụng đến 0 là : [tex]\lambda/4 - \lambda/6 = \lambda/12[/tex]
Cách 3: Dùng PP dịch chuyển nguồn (như một bạn đã làm).
Nhận thấy A chậm pha hơn B 1 góc pi/3. Muốn B đồng pha với A dịch nguồn về phía A 1 đoạn x (tới điểm C) sao cho [tex]2\pi.x/\lambda=\pi/3 ==> x=\lambda/6 ==>[/tex] vị trí cực đại 0' là trung điểm AC cách 0 1 đoạn x/2 [tex]==> OO'=\lambda/12[/tex]
