Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > > Chuyên đề Dao động cơ (P3)

Chuyên đề Dao động cơ (P3)

* Si Ha - 111 lượt tải

Chuyên mục: Dao động cơ

Để download tài liệu Chuyên đề Dao động cơ (P3) các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu Chuyên đề Dao động cơ (P3) , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn

 


► Like TVVL trên Facebook nhé!
Trắc nghiệm Online ABC Vật Lý - abc.thuvienvatly.com
Làm trắc nghiệm vật lý miễn phí. Vui như chơi Game. Click thử ngay đi.
Hỗ trợ  Upload File mới
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook
1 Đang tải...
Chia sẻ bởi: Si Ha
Ngày cập nhật: 09/11/2018
Tags: Chuyên đề, Dao động cơ
Ngày chia sẻ:
Tác giả Si Ha
Phiên bản 1.0
Kích thước: 1,807.51 Kb
Kiểu file: docx
Hãy đăng kí hoặc đăng nhập để tham gia bình luận

  • Tài liệu Chuyên đề Dao động cơ (P3) là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

Chương 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Chuyên đề 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH RLC NỐI TIẾP

Phương pháp giải

1, Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng

Tổng trở

Độ lệch pha:

Cường độ hiệu dụng

Điện áp trên đoạn mạch

Ví dụ 1: Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R = 60 (), cuộn dây có điện trở thuần r = 40() có độ tự cảm

và tụ điện có điện dung

. Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều tần số góc

. Tổng trở của mạch điện là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 2: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng 200, điện trở thuần

và cuộn cảm có điện trở

có cảm kháng 280. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

A. sớm pha hơn cường độ dòng điện là

B. sớm pha hơn cường độ dòng điện là

C. trễ pha hơn cường độ dòng điện là

D. trễ pha hơn cường độ dòng điện là

Lời giải

Điện áp sớm pha hơn dòng điện

Chọn B

Ví dụ 3: Một mạch điện mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần R = 30 Ω, tụ điện 1 có điện dung

và tụ điện 2 có điện dung

. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

. Cường độ hiệu dụng trong mạch là

A. 1,00 AB. 0,25 AC. 2 AD. 0,50 A

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 4: (ĐH-2011) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

A. 0,2 AB. 0,3 AC. 0,15 AD. 0,05 A

Lời giải

Chọn A

Ví dụ 5: Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 40(Ω), cuộn cảm thuần có độ tự cảm

và một tụ điện có điện dung

. Dòng điện qua mạch có biểu thức là

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 60 VB. 240 VC. 150 VD.

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm có cảm kháng 14 (), điện trở thuần 8 , tụ điện có dung kháng 6 (), biết điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng là 200 (V). Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 (Hz) nối tiếp theo đúng thứ tự: điện trở thuần 50 (); cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

(H) và tụ điện có điện dung

(mF). Tính độ lệch pha giữa

.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 8: (ĐH-2008) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng

lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

A.

B. 0C.

D.

Lời giải

Chọn A

Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L có cảm kháng

, điện trở

và tụ điện C có dung kháng

mắc nối tiếp, M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa của R và C. Kết quả nào sau đây không đúng?

3079750-1524000A. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là

B. Cường độ dòng điện trễ pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB.

C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là

.

D. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện là

.

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 10: Cho một đoạn mạch RLC không phần nhánh (cuộn dây thuần cảm). Gọi

lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Biết

thì dòng điện qua mạch sẽ:

A. trễ pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. trễ pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. sớm pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. sớm pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 11: Đặt điện áp 50 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở

và cuộn dây thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là

. Độ tự cảm của cuộn dây là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 12: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm và

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là

A. 180 VB. 120 VC. 145 VD. 100 V

Lời giải

Chú ý: Thay đổi linh kiện tính điện áp

Chọn B

Ví dụ 13: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C lần lượt là 60V, 120V và 40V. Thay C bởi tụ điện C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100 V, khi đó, điện áp hiệu dụng trên R là

A. 150 VB. 80 VC. 40 VD.

Lời giải

Khi C thay đổi thì U vẫn là 100 V và

Chọn B

Ví dụ 14: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn thuần cảm L mắc nối tiếp. Khi điều chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và cuộn cảm lần lượt là 50V, 90V và 40V. Điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến trở là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 15: Một mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r hệ số tự cảm L nối tiếp với một tụ điện C được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch đo được I = 0,2 A. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, giữa hai đầu cuộn dây, giữa hai bản tụ điện có giá trị lần lượt là 120 V, 160 V, 56 V. Điện trở thuần của dây là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 16: Đặt một điện áp

, (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự cảm

và điện trở thuần

thì điện áp hiệu dụng trên R là

. Hãy tính điện trở R.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D

Chú ý: Có thể căn cứ vào giá trị tức thời tính độ lệch pha.

. Khi cho biết các giá trị tức thời

thì ta sẽ tìm được

và phải lựa chọn dấu cộng hoặc trừ để sao cho

Từ đó sẽ tìm được

.

Ví dụ 17: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C (R, L, C khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp giữa hai đầu đoạn AB và trên L lần lượt là

. Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng

và điện áp tức thời trên L bằng

. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

A. sớm pha hơn dòng điện là

B. sớm pha hơn dòng điện là

C. trễ pha hơn dòng điện là

D. trễ pha hơn dòng điện là

Lời giải

Chọn C

Chú ý: Nếu cho giá trị tức thời điện áp ở hai thời điểm thì vẫn có thể tính được

Ví dụ 18: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB tần số 50 Hz gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C (R, L, C khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp giữa hai đầu đoạn AB và trên L lần lượt là

. Ở thời điểm

điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB bằng

và sau khoảng thời gian ngắn nhất 1/400 s điện áp tức thời trên L bằng

. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

A. sớm pha hơn dòng điện là

B. sớm pha hơn dòng điện là

C. trễ pha hơn dòng điện là

D. trễ pha hơn dòng điện là

Lời giải

Chọn B

Chú ý: Nếu cho giá trị điện áp tức thời và dòng điện ở hai thời điểm tính được

Ví dụ 19: Đặt điện áp 200V – 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 25 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm

, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200V và đang tăng; ở thời điểm

(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm. Tính độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB so với dòng điện qua mạch và công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X

Lời giải

Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X lần lượt là:

Ví dụ 20: (ĐH - 2012) Đặt điện áp

(u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm

, cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là

A. 400 WB. 200 WC. 160 WD. 100 W

Lời giải

Chọn B

2) Biểu thức dòng điện và điện áp

Viết biểu thức theo phương pháp truyền thống:

a) Nếu cho

thì

b) Nếu cho

thì

c) Nếu cho

thì

Sau khi viết được biểu thức của i sẽ viết được biểu thức các điện áp khác theo cách làm trên.

Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 15Ω, cuộn thuần cảm có cảm kháng

và tụ điện có dung kháng

. Nếu dòng điện qua mạch có biểu thức

thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở

, cuộn dây có điện trở thuần

và có cảm kháng

, tụ điện có dung kháng

. Dòng mạch chính có biểu thức

(t đo bằng giây). Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 3: Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

(H) và tụ điện có điện dung

ghép nối tiếp, rồi nối hai đầu đoạn mạch vào nguồn có điện áp

. Dòng điện qua mạch là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 4: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm

mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức:

thì công suất tiêu thụ trong mạch là 80 W. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều

vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm một tụ điện có dung kháng

, điện trở thuần

và cuộn dây có điện trở thuần

có cảm kháng

. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Biểu thức

sớm hơn u là

Do đó:

Chọn A

Ví dụ 6: (ĐH-2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết

, cuộn cảm thuần có

, tụ điện có

và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là

. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Điện áp u trễ hơn i là

mà i trễ pha hơn

nên u trễ pha hơn

Do đó:

Chọn B

Ví dụ 7: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở thuần

, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,6/ (H) và tụ điện có điện dung

. Điện áp giữa trên đoạn mạch chỉ gồm cuộn cảm và tụ điện có biểu thức

(t đo bằng giây). Biểu thức dòng điện qua mạch là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 8: (ĐH-2010) Đặt điện áp

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch;

,

lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chỉ

cùng pha với i nên

Chọn C

Chú ý: Nếu cho biết biểu thức u, i thì ta sẽ tính được trở kháng.

Ví dụ 9: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần

, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch

. Xác định L.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều

vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở

, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì dòng điện qua mạch có biểu thức

. Gọi

lần lượt là điện áp hiệu dụng trên L và trên C. Hệ thức đúng là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

Chú ý: Nếu có dạng sin thì đổi sang dạng cos:

Ví dụ 11: Điện áp đặt

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuẩn R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

. Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A.

B. 1C.

D.

Lời giải

Chọn A

36785554826000Ví dụ 12: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp

thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là

và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 30 V. Nếu thay

thì dòng điện chậm pha hơn u góc

và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuốn dây là 90 V. Tìm

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Cách 1:

Hình chiếu của

trên

Từ (1) và (2)

Ban đầu

Cách 1:

Theo bài ra:

nên

hay

Thay giá trị này vào biểu thức

:

Chọn D

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN PHỨC

Phương pháp giải

Biểu thức

Dạng phức trong máy FX-570

Tổng trở

(với i là số ảo)

(với i là số ảo)

Dòng điện

Điện áp

Định luật Ôm

Biểu thức dòng điện:

Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casio fx-570es

+ BẤM

(Để cài đặt tính toán với số phức)

+ BẤM

( Để cài đặt hiển thị số phức dạng

)

+ BẤM

( Để cài đặt đơn vị góc là rad).

1) Ứng dụng viết biểu thức

Ví dụ 1: : Đặt một điện áp xoay chiều

(V) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng

, điện trở thuần

và cuộn cảm thuần có cảm kháng

. Tính tổng trở của mạch. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm hay trễ pha hơn dòng điện trong mạch bao nhiêu? Viết biểu thức dòng điện trong mạch.

Lời giải

Cách 1: Cách truyền thống

: u sớm hơn i là

(i trễ hơn u là

)

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay casio 570es

Cài đặt tính toán với số phức trong máy tính casino fx-570es

+ BẤM

(Để cài đặt tính toán với số phức)

+ BẤM

( Để cài đặt hiển thị số phức dạng

)

+ BẤM

( Để cài đặt đơn vị góc là rad).

Thao tác

Hiển thị trên màn hình

CMPLX R Math

Tổng trở là

và điện áp sớm pha hơn dòng điện là

.

Thao tác

Hiển thị trên màn hình

CMPLX R Math

Biểu thức dòng điện

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều

vào hai đầu đoạn mạch theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần

, tụ điện có điện dung

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm

mắc nối tiếp.

1)Tính tổng trở của mạch. Điện áp giữ hai đầu đoạn mạch sớm hay trễ pha hơn dòng điện trong mạch bao nhiêu?

2) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

3) Viết biểu thức điện áp ở hai đầu chứa R và C.

4) Viết biểu thức điện áp ở hai đầu chứa C và L.

Lời giải

1)

Tính tổng trở của mạch là

; điện áp trễ hơn dòng điện là

.

2)

3)

4)

Ví dụ 3: Một mạch điện xoy chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

, cuộn thuâdn cảm có cảm kháng

và tụ điện có dung kháng

. Nếu dòng điện qua mạch có biểu thức

thì biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

:

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L có cảm kháng

, điện trở

và tụ điện C có dung kháng

. Dòng qua mạch có biểu thức

. Viết biểu thức điện áp giữ hai đầu đoạn mạch chứa LR

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Fx-570ES:

Fx=570MS:

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với tụ điện thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 440 W. Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 6: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần

, có độ tự cảm

nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp:

. Biểu thức điện {p tức thời trên cuộn dây là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần 1 có độ tự cảm

, điện trở thuần

và cuộn cảm thuần 2 có độ tự cảm

. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch

. Viết biểu thức dòng điện qua mạch và tính điện áp hiệu dụng

trên đoạn mạch chứa

.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện

mắc nối tiếp. Nếu biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ điện là

thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 9: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở

, cuộn cảm thuần có cảm kháng

và tụ điện có dung kháng

. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có biểu thức

(t đo bằng giây). Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Ví dụ 10: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm điện trở

, cuộn cảm thuần L có cảm kháng

và tụ điện C có dung kháng

. Biết điện áp tức thời trên đoạn mạch chứa RL có biểu thức

(t đo bằng giây). Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

2) Ứng dụng để tìm hộp kín khi cho biết biểu thức dòng điện hoặc điện áp.

+ BẤM

(Để cài đặt tính toán với số phức)

* Nếu cho biểu thức dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

thì có thể tìm trở kháng:

Ví dụ 1: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm

, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch lần lượt là:

Giá trị của R và C lần lượt là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Mặt khác:

. Từ đó suy ra:

Chọn D

Ví dụ 2: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp hộp kín X. Hộp kín X hoặc là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần hoặc điện trở thuần. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch lần lượt là:

. Hộp kín X là

A. điện trở thuần

B. cảm thuần với cảm kháng

C. tụ điện với dung kháng

D. cảm thuần với cảm kháng

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 3: Một đoạn mạch chứa hai trong ba phần tử: tụ điện, điện trở thuần, cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó lần lượt có biểu thức:

. Hỏi trong đoạn mạch có các phần tử nào? Tính dung kháng, cảm kháng hoặc điện trở tương ứng với mỗi phần tử đó. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Viết lại biểu thức:

Chọn B

Ví dụ 4: Đặt vào 2 đầu hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều

thì cường độ dòng điện qua mạch

. Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức

thì cường độ dòng điện:

X có thể chứa

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 5: Điện áp ở 2 đầu cuộn dây có dạng

và cường độ dòng điện qua mạch có dạng

. Điện trở thuần của cuộn dây là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Cách 1:

Cách 2:

Chọn B

Chú ý : Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM (đã biết) và MB (chưabiết) mắc nối tiếp. Để xác định MB ta dựa vào:

Ví dụ 6: Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng

, đoạn MB là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L. Biết biểu thức điện áp trên đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là:

. Giá trị của r và cảm kháng

lần lượt là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Ví dụ 7: Một đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây lần lượt là

.

Kết luận nào không đúng?

A. Cuộn dây có điện trở r khác 0.

B. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB trễ pha

so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây.

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là

.

D. Hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng

.

Lời giải

Điện áp hai đầu đoạn mạch:

Chọn C

Ví dụ 8: Mạch điện á{p xoay chiều AB nối tiếp chỉ gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng

. Biết biểu thức điện áp trên đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là:

. Tính tổng trở của đoạn MB và độ lệch pha của điện áp trên MB so với dòng điện.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

(Sau khi nhập vào máy tính

nếu bấm phím ‘=’ thì được kết quả 176,77669 +176,77669i, còn nếu bấm ‘shift 2 3 =’ thì được kết quả

)

Ví dụ 9: Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng

và điện trở thuần

mắc nối tiếp. Đoạn mạch NB gồm tụ điện có điện dung C và điện trở thuần

mắc nối tiếp. Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là

. Hỏi trên AB tổng cảm kháng nhiều hơn hay ít hơn tổng dung kháng bao nhiêu? Tính tổng trở của đoạn mạch AB. Tính độ lệch pha của điện áp trên AB so với dòng điện. Tính hệ số công suất của mạch AB.

Lời giải

Tổng trở phức toàn mạch:

Sau khi nhập vào máy tính số liệu như trên:

* Nếu bấm phím ‘=’ ta được kết quả: 67,68 + 19,38i.

Từ kết quả này ta suy ra:

(tổng cảm kháng nhiều hơn tổng dung kháng là

)

* Nếu bấm phím ‘shift 2 3 =’ ta được kết quả:

.

Từ kết quả này ta suy ra:

(Điện áp

sớm pha hơn i là

)

Hệ số công suất của mạch AB:

Có thể tính trực tiếp

bằng máy tính casio fx570es từ kết quả:

Bấm phím ‘=’

Bấm ‘shift 2 1 =’ (để lấy góc

)

Bấm ‘cos =’ sẽ được kết quả 0,96 (tức là

).

Ví dụ 10: (ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là :

. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,86B. 0,84C. 0,95D. 0,71

Lời giải

Thực hiện các thao tác bấm máy tính

được kết quả 0,84 nghĩa là

Chọn B

Ví dụ 11: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm

mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp

thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là

. Tìm hiệu điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch X.

A. 240 VB.

C.

D. 120 V

Lời giải

Chọn D

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA

Phương pháp giải

1) Điều kiện cộng hưởng

Hệ quả của hiện tượng:

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng

thì cảm kháng và dung kháng có giá trị

. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị

bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Để xảy ra cộng hưởng:

.

Ví dụ 2: Một cuộn dây có điện trở thuần

và có độ tự cảm

, nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz). Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C1 có điện dung là bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Để

thì

.

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C và biến trở R mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thì thấy

. Khi thay đổi R thì

A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở thay đổi.

B. tổng trở của mạch vẫn không đổi.

C. công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi.

D. hệ số công suất trên mạch thay đổi.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Từ điều kiện

suy ra

, tức là trong mạch xảy ra cộng hưởng và lúc này :

.

Ví dụ 4: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần của mạch

. Khi xảy ra cộng hưởng ở tần số f1 thì cường độ dòng điện bằng 1A. Chỉ tăng tần số của mạch điện lên gấp đôi thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8 A. Cảm kháng của cuộn dây khi còn ở tần số f1 là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Khi

thì

Khi

thì

,

hay

Ví dụ 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều

(U0 và

không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W. Khi đó

và độ lệch pha giữa

. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:

103568552832000A. 85 W.B. 135 W.C. 110 W.D. 170 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Đặt điện áp vào AB :

Đặt điện áp vào MB:

Chú ý: Nếu cho biểu thức u,

hoặc

ta tính được độ lệch pha của u với

hoặc

. Mặt khác

sớm hơn i là

trễ hơn i là

; từ đó suy ra

.

Ví dụ 6: Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

(V) thì điện áp hai đầu tụ điện C là

(V). Tỷ số giữa dung kháng và cảm kháng bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

luôn luôn sớm hơn

và theo bài ra

sớm hơn

nên

trễ pha hơn

, tức là

Do đó :

.

Dựa vào biểu thức u và

suy ra:

nên

hay

.

Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AB là:

(V) thì điện áp trên L là

(V). Muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

luôn luôn trễ pha hơn

và theo bài ra

trễ pha hơn

nên

sớm pha hơn

, tức là

Để xảy ra cộng hưởng thì

Ví dụ 8: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là

và dung kháng của tụ là

. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là

A. 0 V.B. 120 V.C. 240 V.D. 60 V.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 9: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng

A. 0,5.B. 2.C. 4.D. 0,25.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

.

Chú ý : Nếu cho biết

thì

Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để

và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc

. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là

A. 40 (V).B. 30 (V).C. 50 (V).D. 20 (V).

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

.

365760026289000Chú ý : Từ điều kiện cộng hưởng để tính các điện áp, ta vận dụng các công thức sau :

333692514287500

Ví dụ 11: Mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều

(V),

không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ là

A.

(V).B. 200 (V).C. 100 (V).D.

(V).

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 12: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm Lr. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn R-C và điện áp giữa đầu đoạn C-Lr và có cùng một giá trị hiệu dụng 90 V và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là

A.

V.B.

V.C.

V.D. 30 V.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Chú ý: Tại vị trí cộng hưởng thì Imax, Pmax, URmax. Để xác định xu thế tăng giảm, ta căn cứ vào phạm vi biến thiên: càng gần vị trí cộng hưởng thì I, P, UR càng lớn; càng xa vị trí cộng hưởng thì các đại lượng đó càng bé.

Ví dụ 13: Đặt điện áp xoay chiều

(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc nối tiếp. Nếu thay đổi điện dung C từ

đến

thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch

A. giảm.B. tăng.

C. cực đại tại

.D. tăng rồi giảm.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Khi mạch cộng hưởng:

nên I tăng rồi giảm.

Chú ý:

Khi mạch R1L1C1 xảy ra cộng hưởng ta có:

Khi mạch R2L2C2 xảy ra cộng hưởng ta có:

Khi mạch R1L1C1 nối tiếp R2L2C2 xảy ra cộng hưởng ta có:

Nếu cho liên hệ L thì khử C:

Nếu cho liên hệ C thì khử L:

Sau khi tìm được liên hệ các

ta suy ra liên hệ các f hoặc các T.

Ví dụ 14: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là

. Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba độ tự cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

.

Ví dụ 15: Mạch xoay chiều R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1 .Mạch R2, L2, C2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f2. Biết

. Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 16: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số là

A. f.B. 1,5f.C. 2f.D. 3f.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Cả hai đoạn mạch cùng cộng hưởng với tần số f nên khi ghép nối tiếp chúng cũng cộng hưởng với tần số f

2) Điều kiện lệch pha

* Trên đoạn mạch không phân nhánh chỉ chứa các phần tử R, L và C. Giả sử M, N, P và Q là các điểm trên đoạn mạch đó. Độ lệch pha của

so với dòng điện lần lượt là:

.

*

khi và chỉ khi

Ví dụ 1: (ĐH-2010) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần

mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được . Đặt điện áp

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C1 bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

nên:

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm

, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung

(mF). Nếu điện áp hai đầu đoạn chứa RL vuông pha với điện áp hai đầu đoạn chứa RC thì R bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Chú ý: Nếu

thì

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, đoạn MB chỉ có tụ điện có dung kháng

. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau

. Giá trị ZL bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau

nên suy ra

.

Cách 1:

.

Cách 2: Thử 4 phương án ta nhận thấy chỉ phương án D là đúng.

.

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở

mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng

. Nếu độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

thì cảm kháng của cuộn dây bằng

A.

hoặc

B.

C.

D.

hoặc

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Cách 1:

Cách 2: Khi đi thi nếu làm theo cách 1 sẽ mất nhiều thời gian để giải phương trình bậc 2! Để khắc phục khó khăn này ta dùng phương pháp thử trực tiếp bốn phương án.

Bước 1: Với

thì

không đúng.

Bước 2: Với

thì

đúng.

Bước 3: Với

thì không hợp lý.

Bước 4: Kết luận chọn A.

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần R, có cảm kháng

và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi dung kháng

thì dòng điện trong mạch có pha ban đầu hơn kém nhau

. Điện trở R bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Cách 1:

Cách 2:

Ví dụ 6: Sử dụng một điện áp xoay chiều ổn định và 3 dụng cụ gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn cảm thuần L. Khi mắc lần lượt hai đoạn mạch nối tiếp RC hoặc RL vào điện áp nói trên thì cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp lệch pha nhau

và có cùng giá trị hiệu dụng 2 A. Khi mắc đoạn mạch nối tiếp RLC vào điện áp nói trên thì giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. 4 A.B. 3 A.C. 1 A.D. 2 A.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn thuần cảm L, nối tiếp với điện trở R. Điện áp xoay chiều hai đầu mạch chỉ tần số góc

thay đổi được. Ta thấy có 2 giá trị của

thì độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với dòng điện lần lượt là

. Cho biết

Chọn hệ thức đúng:

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 8: Cho mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Với các giá trị ban đầu thì cường độ hiệu dụng trong mạch đang có giá trị I và dòng điện i sớm pha

so với điện áp u đặt vào mạch. Nếu ta tăng L và R lên hai lần, giảm C đi hai lần thì I và độ lệch pha giữa u và i sẽ biến đối thế nào?

A. I không đổi, độ lệch pha không đổi.

B. I giảm

lần, độ lệch pha không đổi.

C. I giảm 2 lần, độ lệch pha không đổi.

D. I và độ lệch pha đều giảm.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều

(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có dung kháng

. Khi

thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Khi

thì dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc

. Xác định

.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT

Phương pháp giải

1) Mạch RLC nối với nguồn xoay chiều

Công suất tỏa nhiệt:

Hệ số công suất:

Điện năng tiêu thụ sau thời gian t:

Ví dụ 1: Một mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung

, điện trở

, cuộn dây có độ tự cảm

và có điện trở

. Mắc AB vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220 V, tần số 50 Hz.

1) Tính hệ số công suất của cuộn dây và của mạch AB.

2) Tính công suất của cuộn dây và của mạch AB. Tính điện năng mà mạch AB tiêu thụ trong một phút.

Hướng dẫn:

Dung kháng và cảm kháng:

1) Hệ số công suất của cuộn dây và của đoạn mạch AB lần lượt là

2) Công suất của cuộn dây và của mạch AB lần lượt là

Điện năng mà đoạn mạch AB tiêu thụ trong một phút

.

Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều AB có tần số f mắc nối tiếp gồm ba đoạn theo đúng thứ tự AM, MN và MB. Đoạn AM chỉ có R, đoạn MN chỉ có ống dây có điện trở r và độ tự cảm L và đoạn NB chỉ có tụ điện có điện dung C. Công suất tiêu thụ trung bình ở đoạn

A. MN là

B. AB là

C. NB là

D. AM là

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

.

Chú ý: Nếu cho biết

, U và R thì tính công suất theo công thức:

Ví dụ 3: Đặt điện áp

(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có

, thấy dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch lệch pha nhau

. Tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch?

A. 150 W.B. 250 W.C. 100 W.D. 50 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch RLC, đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều

(V). Khi U = 100 V thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp là

và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50 W. Khi

V, để cường độ dòng điện hiệu dụng vẫn như cũ thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở R0 có giá trị

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 5: Đặt điện áp

(V) vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở

, tụ điện có điện dung

và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết công suất tiêu thụ của mạch là 100 W và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. Giá trị L1 của cuộn cảm và biểu thức cường độ dòng điện qua mạch được xác định

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 6: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có tần số 50 Hz. Ban đầu độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu mạch và dòng điện là

thì công suất tiêu thụ trong mạch là 50 W. Thay đổi C để điện áp giữa hai đầu mạch cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất là

A. 100 W.B. 200 W.C. 50 W.D. 120 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Chú ý:

Kết hợp

với điều kiện

ta tính được các đại lượng khác.

Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi

dòng điện trong mạch là

và công suất tiêu thụ của mạch là

. Khi

thì dòng điện trong mạch là

và công suất tiêu thụ là

. Biết

vuông pha với

. Xác định góc lệch pha

giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với

.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C1. Khi đó dòng điện trong mạch là

và công suất tiêu thụ của mạch là P1. Lấy một tụ điện khác

mắc song song với tụ điện C1 thì dòng điện trong mạch là

và công suất tiêu thụ là P2. Biết

vuông pha với

. Xác định góc lệch pha

giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với

.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 9: Cho mạch xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Điện áp ở 2 đầu đoạn mạch

V. Khi

thì công suất mạch có giá trị là 240 W và

A. Khi

thì công suất của mạch cực đại. Xác định công suất cực đại đó?

A. 300 W.B. 320 W.C. 960 W.D. 480 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 10: Trong một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện áp hiệu dụng đặt vào đoạn mạch là 150 V, dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng 2 A. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là 90 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 220 W.B. 180 W.C. 240 W.D. 270 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Ví dụ 11: Đặt một điện áp

(V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ C nối tiếp với cuộn dây thì điện áp hiệu dụng trên tụ là

V và trên cuộn dây là 200 V. Điện trở thuần của cuộn dây là

. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là:

A. 150 W.B. 100 W.C. 120 W.D. 200 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 12: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều

V vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm có

H thì thấy điện áp hiệu dụng trên tụ và trên cuộn dây bằng nhau và bằng

điện áp hiệu dụng trên R. Công suất tiêu thụ trên mạch là

A. 360 W.B. 180 W.C. 1440 W.D. 120 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 13: Một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung

(mF). Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều

(V) thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây sớm pha hơn dòng điện trong mạch là

, đồng thời điện áp hiệu dụng trên cuộn dây gấp đôi trên tụ điện. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 200 W.B. 28,9 W.C. 240 W.D. 57,7 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 14: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng

. Độ lớn hệ số công suất của đoạn mạch RC bằng hệ số công suất của cả mạch và bằng 0,6. Điện trở thuần R có giá trị

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 15: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,125.B. 0,87.C. 0,5.D. 0,75.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

.

Ví dụ 16: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở thuần. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, trên điện trở R, trên cuộn dây và trên tụ lần lượt là 75 (V), 25 (V), 25 (V) và 75 (V). Hệ số công suất của toàn mạch là

A.

B. 0,6.C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 17: Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộn cảm thuần. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên cuộn cảm lần lượt là 360 V và 212 V. Hệ số công suất của toàn mạch

. Điện áp hiệu dụng trên tụ là

A. 500 (V).B. 200 (V).C. 320 (V).D. 400 (V).

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 18: Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộn cảm thuần có cảm kháng

. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên tụ lần lượt là 300 V và 140 V. Dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và hệ số công suất của mạch

. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là

A. 1 (A).B. 2 (A).C. 3,2 (A).D. 4 (A).

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Chú ý: Nếu biết công suất tiêu thụ trên toàn mạch để tính điện trở hoặc

ta dựa vào công thức:

Ví dụ 19: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều:

(V). Mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần R có độ tự cảm

(H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Nếu công suất tiêu thụ R là 400 W thì R bằng

A.

B.

hoặc

C.

hoặc

D.

hoặc

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Ví dụ 20: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R có cảm kháng

mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng

. Biết công suất tiêu thụ trên mạch là 320 W. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,4.B. 0,6 hoặc 0,8.C. 0,45 hoặc 0,65.D. 0,75.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 21: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm

và tụ điện có dung kháng ZC. Biết công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W và không thay đổi nếu mắc vào hai đầu L một ampe-kế có điện trở không đáng kể. Giá trị R và ZC lần lượt là

A.

B.

C.

D.

346138524320500Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 22: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần

có cảm kháng

mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng

rồi mắc nối tiếp với điện trở R. Nếu công suất tiêu thụ R là 40 W thì R bằng

A.

B.

hoặc

C.

hoặc

D.

.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ví dụ 23: Một mạch gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

(V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là

. Biết công suất tiêu thụ trong mạch là 20 W. Giá trị R bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 24: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây có điện trở

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

(V), (t đo bằng giây) thì cường độ dòng điện chậm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

và công suất tỏa nhiệt trên R là 50 W. Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

A. 1 A hoặc 5 A.B. 5 A hoặc 3 A.C. 2 A hoặc 5 A.D. 2 A hoặc 4 A.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 25: Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần

mắc nối tiếp với một bóng đèn 120 V – 60 W. Nối hai đầu mạch điện với nguồn điện xoay chiều 220 V - 50 Hz, thì đèn sáng bình thường. Độ tự cảm cuộn dây là:

A. 1,19 H.B. 1,15 H.C. 0,639 H.D. 0,636 H.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Khi đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện chạy qua và điện trở thuần của đèn:

35001207112000

Ví dụ 26: Đặt điện áp

(V) vào hai đầu một đoạn mạch thì dòng điện trong mạch có biểu thức

(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Cách 1:

Cách 2: Gọi i* là số phức liên hợp của i thì công suất phức:

(Phần thực của công suất phức là công suất tiêu thụ còn phần ảo là công suất phản kháng).

Thao tác bấm máy tính: sau khi nhập

bấm

sau đó bấm

được kết quả

Ví dụ 27: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch và dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức:

(V);

(V) và

(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

A. 173,2 W.B. 242 W.C. 186,6 W.D. 250 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Điện áp tổng:

Công suất phức:

3311525215900002) Mạch RL mắc vào nguồn một chiều rồi mắc vào nguồn xoay chiều

* Mạch nối tiếp chứa tụ cho dòng xoay chiều đi qua nhưng không cho dòng một chiều đi qua.

* Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng xoay chiều đi vừa cho dòng một chiều đi qua. Nhưng L chỉ cản trở dòng xoay chiều còn không có tác dụng cản trở dòng một chiều.

Ví dụ 1: (ĐH - 2012) Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm

(H) một hiệu điện thế một chiều 12 (V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 (A). Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 (Hz) và giá trị hiệu dụng 12 (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng

A. 0,30 A.B. 0,40 A.C. 0,24 A.D. 0,17 A.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Nguồn 1 chiều :

Nguồn xoay chiều :

Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm

(H) một điện áp không đổi 12 V thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây là 28,8 (W). Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây đó điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng là 25 V thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây bằng bao nhiêu?

A. 14,4 (W).B. 5,0 (W).C. 2,5 (W).D. 28,8 (W).

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Nguồn 1 chiều :

Nguồn xoay chiều :

Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp một chiều 12V thì cường độ dòng điện trong ống dây là 0,24A. Đặt vào hai đầu ống dây một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong ống dây là 1A. Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung

vào mạch điện xoay chiều nói trên. Công suất tiêu thụ trên mạch là:

A. 50W.B. 200W.C. 120W.D. 100W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Nguồn 1 chiều (RL):

Nguồn xoay chiều (RL):

Nguồn xoay chiều (RLC):

Ví dụ 4: (ĐH-2009) Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

(H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp

(V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A.

.B.

C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Mắc vào nguồn 1 chiều :

Mắc vào nguồn xoay chiều :

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại U0 vào hai đầu một điện trở thuần R thì công suất tiêu thụ là P. Khi đặt vào hai đầu điện trở đó một hiệu điện thế không đổi có giá trị U0 thì công suất tiêu thụ trên R là

A. P.B. 2P.C.

D. 4P.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Nguồn xoay chiều :

Nguồn một chiều :

Chú ý:

1) Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và xoay chiều

vào mạch nối tiếp chứa tụ thì chỉ dòng điện xoay chiều đi qua:

.

2) Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và xoay chiều

vào mạch nối tiếp không chứa tụ thì cả dòng điện xoay chiều và dòng một chiều đều đi qua:

,

. Do đó, dòng hiệu dụng qua mạch:

Ví dụ 6: Mạch gồm điện trở

mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm

(H). Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng

(V). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị bằng

A. 1 A.B. 3,26 A.C.

D.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Áp dụng công thức hạ bậc viết lại:

Ví dụ 7: Đặt một điện áp có biểu thức

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm

(H) mắc nối tiếp. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở là

A. 280 W.B. 50 W.C. 320 W.D. 80 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Áp dụng công thức hạ bậc viết lại:

Ví dụ 8: Đặt vào 2 đầu mạch điện có 2 phần tử C và R với điện trở

một nguồn điện tổng hợp có biểu thức

V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở.

A. 50 W.B. 200 W.C. 25 W.D. 150 W.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Dòng 1 chiều không qua tụ chỉ có dòng xoay chiều đi qua:

MỤC LỤC

GIẢI NHANH ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI CỦA BỘ GIÁO DỤC 3

Chủ đề 1. MẠCH ĐIỆN

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH CHỈ CÓ R, CHỈ CÓ L, CHỈ CÓ C33

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN45

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG. GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG54

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH RLC NỐI TIẾP60

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN PHỨC76

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA90

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT103

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉCTƠ118

BÀI TOÁN LIÊN QUAN THAY ĐỔI ĐẾN CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ TỨC THỜI161

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ193

CHỦ ĐỀ 2: MÁY PHÁT ĐIỆN

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 PHA341

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA354

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN358

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN ÁP370

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUYỀN TẢI ĐIỆN382

BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH398

BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG430

Quý thầy cô và các em học sinh cần file word để học tập và giảng dạy vui lòng liên hệ qua email để nhận file: hanhatsi@gmail.com

Trân trọng cảm ơn.

Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* CẬP NHẬT - FULL DẠNG ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU 2019 CHUẨN CẤU TRÚC - GIẢI CHI TIẾT
Ngày 16/11/2018
* CẬP NHẬT MỚI - Phân Dạng Chi Tiết - SÓNG ĐIỆN TỪ - VẬT LÝ 12. Chuẩn cấu trúc năm 2019
Ngày 16/11/2018
* LỚP 12_BÀI 20 MẠCH DAO ĐỘNG
Ngày 16/11/2018
* ĐÁP ÁN CHI TIẾT ÔN THPTQG 2019 SỐ 11
Ngày 15/11/2018
* DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Ngày 15/11/2018
File mới upload

Ngày này hằng năm

* Dòng Điện Không Đổi - Lý 11 CB
Ngày 24/11/2013
* Chuyên đề: Mạch xoay chiều có phần tử biến thiên
Ngày 19/11/2013
* VLC - Phần mềm mở mọi định dạng file video và audio miễn phí
Ngày 19/11/2012
* Cẩm nang luyện thi ĐH - CĐ Vật lý 2013 - 2014
Ngày 17/11/2013
* Đề thi thử đại học lần 02 - 2015_Vật lý_Có đáp án (Trần Quốc Lâm BMT)
Ngày 21/11/2014
File mới upload

Được tải nhiều nhất tháng trước

File icon Đề THPT Chuyên Hà Tĩnh lần 5 năm 2016 (Có lời giải chi tiết)
3,401 lượt tải - 3,395 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPTQG 2016 (SÁT CẤU TRÚC CỦA BỘ + ĐÁP ÁN)
2,100 lượt tải - 2,090 trong tháng
File icon Đề có cấu trúc 60%CB - 40%NC số 15 - có lời giải
2,333 lượt tải - 2,068 trong tháng
File icon THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT VỚI BỘ
1,895 lượt tải - 1,895 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SÁT VỚI BỘ (CÓ ĐÁP ÁN)
1,879 lượt tải - 1,878 trong tháng
File download nhiều

Bình luận tài nguyên

2019 - ĐIỆN XOAY CHIỀU

PHẦN DẠNG CHI TIẾT GIAO THOA SÓNG CƠ (LÝ THUYẾT + BÀI TẬP) CHUẨN 2019
User Trần Gia Tuệ 14 - 11

PHÂN DẠNG CHI TIẾT TĨNH HỌC VẬT RẮN LỚP 10 LÝ THUYẾT + BÀI TẬP LUYỆN THI 2019
User Trần Gia Tuệ 14 - 11

Phân Dạng Chi Tiết - TĨNH HỌC 2019 - VẬT LÝ 10. Chuẩn cấu trúc năm 2019

FULL CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN R THAY ĐỔI - GIẢI CHI TIẾT


ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (49)