Bài tập nhờ các bạn giúp.

[gmvd]

Tìm [tex]m[/tex] để phương trình sau có nghiệm: [tex]\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0[/tex]

Các bạn cố gắng giúp minh nha. Cảm ơn nhiều.

[Phaothutre]

Lâu rồi mới vào chém 1 ít ! Bài này chưa ai giải nên mình giải.
Xét thấy [tex]\left(\dfrac{\sqrt{x+3}}{2}\right)^{2}+\left(\dfrac{\sqrt{1-x}}{2}\right)^{2}=4[/tex] nên đặt:[tex]\sqrt{x+3}=2.\sin t[/tex] và [tex]\sqrt{1-x}=2\cos t[/tex]
Chém thôi !! đặt: [tex]\tan \dfrac{t}{2}=y,\,\,\, y\epsilon \left|0,1 \right|[/tex]