Lực căng dây của Con lắc đơn nhiễm điện

[izacvp10]

Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điện trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết  lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang bằng, ta tác dụng lên một quả cầu một xung lực theo phương vuông góc sợi dây, sau đó hòn bi dao động  điều hòa  với biên độ  góc [tex]\alpha_{0}[/tex]
 bé. Biết sợi dây nhẹ, không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng dây treo khi vật qua O là?

Xin Thầy và các bạn giải giúp

[hiepsi_4mat]

Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điện trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết  lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang bằng, ta tác dụng lên một quả cầu một xung lực theo phương vuông góc sợi dây, sau đó hòn bi dao động  điều hòa  với biên độ  góc [tex]\alpha_{0}[/tex]
 bé. Biết sợi dây nhẹ, không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng dây treo khi vật qua O là?

Khi con lắc cân bằng lúc này trọng lực hiệu dụng tác dụng lên con lắc là:[tex]P_{hd}=\sqrt{P^{2}+F^{2}}=P\sqrt{2}[/tex]
Lực căng tác dụng lên sợi dây có biểu thức:[tex]T_{max}=P_{hd}.(3-2cos\alpha _{0})=P\sqrt{2}.(3-2cos\alpha _{0})=m.g\sqrt{2}.(3-2cos\alpha _{0})[/tex]

[izacvp10]

Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điện trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết  lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang bằng, ta tác dụng lên một quả cầu một xung lực theo phương vuông góc sợi dây, sau đó hòn bi dao động  điều hòa  với biên độ  góc [tex]\alpha_{0}[/tex]
 bé. Biết sợi dây nhẹ, không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng dây treo khi vật qua O là?

Khi con lắc cân bằng lúc này trọng lực hiệu dụng tác dụng lên con lắc là:[tex]P_{hd}=\sqrt{P^{2}+F^{2}}=P\sqrt{2}[/tex]
Lực căng tác dụng lên sợi dây có biểu thức:[tex]T_{max}=P_{hd}.(3-2cos\alpha _{0})=P\sqrt{2}.(3-2cos\alpha _{0})=m.g\sqrt{2}.(3-2cos\alpha _{0})[/tex]

nhưng mà Đáp án là
[tex]T=mg\sqrt{2}(1+\alpha _{0}^{2})[/tex]

[hiepsi_4mat]

Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điện trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết  lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang bằng, ta tác dụng lên một quả cầu một xung lực theo phương vuông góc sợi dây, sau đó hòn bi dao động  điều hòa  với biên độ  góc [tex]\alpha_{0}[/tex]
 bé. Biết sợi dây nhẹ, không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng dây treo khi vật qua O là?

Khi con lắc cân bằng lúc này trọng lực hiệu dụng tác dụng lên con lắc là:[tex]P_{hd}=\sqrt{P^{2}+F^{2}}=P\sqrt{2}[/tex]
Lực căng tác dụng lên sợi dây có biểu thức:[tex]T_{max}=P_{hd}.(3-2cos\alpha _{0})=P\sqrt{2}.(3-2cos\alpha _{0})=m.g\sqrt{2}.(3-2cos\alpha _{0})[/tex]

nhưng mà Đáp án là
[tex]T=mg\sqrt{2}(1+\alpha _{0}^{2})[/tex]

Biến đổi một chút sẽ được kết quả như của em:[tex]3-2cos\alpha _{0}=3-2.\left(1- 2.sin^{2}\frac{\alpha _{0} }{2}\right)=1+4.sin^{2}\frac{\alpha _{0} }{2}\approx 1+4.\left(\frac{\alpha _{0} ^{2}}{2^{2}} \right)=1+\alpha _{0} ^{2}[/tex]