8. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k=50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối luơng m=100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2=400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang là 0,05. Lấy g=10m/s^2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại:
A. 2,16s
B. 0,31s
C. 2,,21s
D. 2,06s
khi 2 vật về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên thì vật m2 tách vật m1. Ta tính vận tốc của 2 vật ở vị trí lò xo khônn co giãn:[tex]\frac{1}{2}K.0,1^{2}=\frac{1}{2}(m1+m2)v^{2}+\mu (m1+m2)g.0,1\Rightarrow v=\sqrt{9}m/s[/tex]=0,95m/s
vị trí cân bằng mới của hệ vật cách vị trí cân bằng cũ 1 đoan:[tex]x=\frac{\mu (m1+m2)g}{k}=0,5cm[/tex]
---> biên độ là 10-0,5=9,5cm
[tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m1+m1}}=10[/tex]
ta tính thời gian vật đi từ biên độ tới -0,5cm, trong 1 nửa chu kì đầu biên độ giảm 2x--> A'=9,5-1=8,5
góc quay tính được là:[tex]\varphi =180-cos\frac{0,5}{8,5}=93,4^{0}\Rightarrow t1=\frac{93,4.3,14}{180.10}=0,163s[/tex]
khi vật m2 tách vật m1 thì nó chuyển động chậm dần với gia tốc:[tex]a=-\mu .g=-0,5[/tex]
thời gian vật dưng lại là:[tex]t2=\frac{v}{a}=0,95/0,5=1,9s[/tex]
vậy tổng thời gian là:1,9+0,163=2,06s
