C1 Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nt theo thứ tự đó. Điện áp hai đầu các đoạn mạch chứa L,R và R,C lần lượt có biểu thức: [tex]u_{LR}=150cos\left(100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V[/tex]; [tex]u_{RC}=50\sqrt{6}cos\left(100\pi t-\frac{\pi }{12} \right)V[/tex]. Cho R=25[tex]\Omega[/tex]. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng ?
Đ.s:3A
Từ GĐVT ta có:[tex]U^{2}_{L+C}=U_{LR}^{2}+U_{RC}^{2}-2.U_{LR}.U_{RC}cos\left(\frac{\pi }{3}-(\frac{-\pi }{12}) \right)\rightarrow U_{L+C}=118,3V[/tex]
Ta có hệ ba phương trình:[tex]U_{L}+U_{C}=118,3V(1); U^{2}_{L}+U^{2}_{R}=\frac{150^{2}}{2}(2);U^{2}_{C}+U^{2}_{R}=50^{2}.3(3)[/tex]
Lấy (2) trừ đi (3) sau đó khai triển (UL+UC)(UL-UC)=3750
Thay (1) và sẽ tìm được UL-UC=31,699V(4)
Lấy (1) +(4) sẽ rút ra được UL= 74,9 hay xấp xỉ 75V từ đó thay vào (2) sẽ tìm được UR=75V. I = UR/R=75/25=3A