Nếu ra kết quả bài trên rùi nhờ mọi người kiểm tra lại bài này với ạ, chẳng hiểu sao mình lại ra vô nghiệm
Cho hàm số [tex]y=x^{3}-x^{2}+3x-3\,\,\,\,\,(C)[/tex]
Viết pt tiếp tuyến của [tex](C)[/tex] biết tiếp tuyến này tạo với đường thẳng [tex](d): x+y+1=0[/tex] một góc [tex]\alpha[/tex] sao cho [tex]\cos \alpha=\dfrac{3}{\sqrt{34}}[/tex]
Đường thẳng [tex](d):x+y+1=0 [/tex]
Xét đường thẳng [tex] \left(\Delta\right):y=kx + b [/tex] hay [tex] kx-y+b=0 [/tex]
Gọi [tex] \varphi [/tex] là góc hợp bởi [tex]\left(d\right)[/tex] và [tex] \left(\Delta\right) [/tex]
Do [tex] \left(d\right) [/tex] hợp với [tex]\left(\Delta\right)[/tex] [tex] \cos{\varphi}=\dfrac{3}{\sqrt{34}} [/tex] nên:
[tex] \dfrac{|k-1|}{\sqrt{k^2+1}.\sqrt{2}}=\dfrac{3}{\sqrt{34}} [/tex]
Giải ra được [tex] k=4;k=\dfrac{1}{4} [/tex]
Tiếp tuyến [tex] \Delta [/tex] của [tex](C)[/tex] phải có hệ số góc là [tex]4[/tex] hoặc [tex]\dfrac{1}{4}[/tex]
Gọi [tex]M(x,\,y)[/tex] thuộc [tex](C)[/tex] mà tiếp tuyến tại tại đó có hệ số góc bắng [tex]4[/tex] hoặc [tex]\dfrac{1}{4}[/tex]
Tới đây tìm [tex]x[/tex] là xong rồi ra nghiệm đẹp đấy.
