Bài toán về số phức nhờ các bạn giải đáp.

[gmvd]

Câu 1:Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức [tex]W=iz+1[/tex], biết [tex]z[/tex] là số phức thỏa mãn: [tex]\left|\left(\bar{z}-2i+1\right)^{3}\right|=8[/tex]
Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: [tex]5x^{2}+6x+7=m\left(x+1\right)\sqrt{x^{2}+1}[/tex]

[mark_bk99]

Câu 1
Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức W=iz+1, biết z là số phức thỏa mãn
[tex]\left|(\bar{z}-2i+1)^{3}\right|=8[/tex]

Gọi M(x,y) là điểm biểu diễn số phức W và W=x+yi(x,y thuộc R)

Ta có W=iz+1 <--->x+yi=iz +1 <--->z=[tex]\frac{x+yi-1}{i}=y+(1-x)i[/tex]  ==>[tex]\bar{z}=y-(1-x)i[/tex]

Lại có [tex]\mid (\bar{z}-2i+1)^{3}\mid =8[/tex] <-->[tex]\mid (\bar{z}-2i+1)\mid^{3} =8[/tex]

<--->[tex]\mid \bar{z}-2i+1\mid =2[/tex]

<--->[tex]\mid \ y+1+(x-3)i\mid =2[/tex]

<--->[tex](y+1)^{2}+(x-3)^{2}=4[/tex]

<--->[tex](x-3)^{2}+(y+1)^{2}=4[/tex]
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm I(3,-1) và BK R=2