Câu 1
Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức W=iz+1, biết z là số phức thỏa mãn
[tex]\left|(\bar{z}-2i+1)^{3}\right|=8[/tex]
Gọi M(x,y) là điểm biểu diễn số phức W và W=x+yi(x,y thuộc R)
Ta có W=iz+1 <--->x+yi=iz +1 <--->z=[tex]\frac{x+yi-1}{i}=y+(1-x)i[/tex] ==>[tex]\bar{z}=y-(1-x)i[/tex]
Lại có [tex]\mid (\bar{z}-2i+1)^{3}\mid =8[/tex] <-->[tex]\mid (\bar{z}-2i+1)\mid^{3} =8[/tex]
<--->[tex]\mid \bar{z}-2i+1\mid =2[/tex]
<--->[tex]\mid \ y+1+(x-3)i\mid =2[/tex]
<--->[tex](y+1)^{2}+(x-3)^{2}=4[/tex]
<--->[tex](x-3)^{2}+(y+1)^{2}=4[/tex]
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm I(3,-1) và BK R=2
