1.Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f1 thì hệ số công suất là:
A. 0,8 B. 0,53 C. 0,6 D. 0,47
Nhờ mọi người giải chi tiết zùm mình
Công suất cực đại mà mạch có thể đạt được : [tex]P_{max} = \frac{U^{2}}{R}[/tex]
Ứng với các tần số là f1 và 4f1 ta có : [tex]P = RI^{2}[/tex] như nhau, nghĩa là tổng trở như nhau nên ta suy ra :
[tex]Z_{L} - Z_{C}= -(4Z_{L} - Z_{C}/4)\Rightarrow Z_{C} = 4 Z_{L}[/tex]
Mặt khác : [tex]P = \frac{4}{5}P_{max} = \frac{U^{2}}{R}cos^{2}\varphi \Rightarrow cos\varphi =\frac{2}{\sqrt{5}} \Rightarrow tan\varphi = - \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{Z_{L} -Z_{C}}{R} = - \frac{1}{2} \Rightarrow R = 6Z_{L}[/tex]
Khi f=3.f1 thì hệ số công suất là: [tex]cos\varphi ' = \frac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z'_{L}-Z'_{C})^{2}}}
= \frac{6Z_{L}}{\sqrt{36Z_{L}^{2}+(3Z_{L} -3.4Z_{L})^{2}}} = \frac{6}{\sqrt{127}} = 0,53[/tex]
thầy ơi cho em hỏi ở chỗ dòng cuối cùng ấy, khi f=3.f1, thì ZC'=ZC/3=4.ZL/3 chứ ạ???, nhưng nếu thế lại không có đáp án
